20.1.2 中位数和众数（2） 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 20.1.2 中位数和众数（2） 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-26 19:10:27 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
世上无难事 只怕有心人
20.1.2 中位数和众数（2）
人教版八年级数学下册
学习目标：
1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作
为数据代表的意义, 能根据所给信息求出相应的统计量；
2. 能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点
与差异, 能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；
3. 经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.
学习重点：
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量
的各自特点.
学习难点：
三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点.
复习旧知
1. 什么是平均数、众数和中位数？
平均数：一组数据中所有数据的和除以这组数据的个数, 所得的商叫做这组数据的平均数.
众数: 一组数据中出现次数最多
的数据称为这组数据的众数.
中位数的定义：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
1. 什么是平均数、众数和中位数？
2. 有 6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，
5，5，6，7，50. 你认为这 6 户家庭的年收入
水平大概是多少？
（3）用众数估计： 众数 = 5（万元）．
（2）用中位数估计：中位数== 5.5（万元）；
（1）用平均数估计：
请你对这三种估计结果进行评价，这些结果
是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
12.83（万元）;
平均数计算要用到所有的数据, 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
3.请说说平均数、众数和中位数这三个统
计量的各自特点.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大.
3.请说说平均数、众数和中位数这三个统
计量的各自特点.
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中. 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.
3.请说说平均数、众数和中位数这三个统
计量的各自特点.
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
考考你：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个
最高分和一个最低分吗？
例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进
行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商
场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：
万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销
售额是多少？平均的月销售额是多少？
（1）样本数据的众数是：15；
样本数据的中位数是：18；
样本数据的平均数是：20.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额约是20万元.
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况从而解决问题.
解：整理上面的数据得到下表.
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
用图表整理
和描述样本数据，有助于我们分析
数据解决问题.
例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进
行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商
场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：
万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）.
因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励.
例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进
行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商
场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：
万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售
目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18 万元（中位数）. 因为从样本数据看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
课堂练习
1. 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单
位： kg）：（课本第121页）
第 1 组 35 36 38 40 42 42 75
第 2 组 35 36 38 40 42 42 45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，
并解释它们的实际意义（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，
谈谈你对它们的认识.
2. 八年级400班三位同学最近的五次数学测成绩
（单位：分）分别是：
小黄 62 94 95 98 98
小兰 62 62 98 99 100
小韦 40 62 85 99 99
（1）他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学
好，他们比较的依据分别是什么？
（2）你认为谁的数学成绩最好呢？
（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．
（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？
（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明.
小结：
平均数计算要用到所有的数据，任何
一个数据的变动都会相应引起平均数的变
动，它能够充分利用所有的数据信息，但
它受极端值的影响较大.
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.
小结1：
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大.
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.
小结2：
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中. 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.
小结3：
课本 第122页 第 6, 7 题
作业：
世上无难事 只怕有心人
20.1.2 中位数和众数（2）
人教版八年级数学下册
学习目标：
1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作
为数据代表的意义, 能根据所给信息求出相应的统计量；
2. 能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点
与差异, 能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；
3. 经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.
学习重点：
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量
的各自特点.
学习难点：
三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点.
复习旧知
1. 什么是平均数、众数和中位数？
平均数：一组数据中所有数据的和除以这组数据的个数, 所得的商叫做这组数据的平均数.
众数: 一组数据中出现次数最多
的数据称为这组数据的众数.
中位数的定义：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
1. 什么是平均数、众数和中位数？
2. 有 6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，
5，5，6，7，50. 你认为这 6 户家庭的年收入
水平大概是多少？
（3）用众数估计： 众数 = 5（万元）．
（2）用中位数估计：中位数== 5.5（万元）；
（1）用平均数估计：
请你对这三种估计结果进行评价，这些结果
是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
12.83（万元）;
平均数计算要用到所有的数据, 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
3.请说说平均数、众数和中位数这三个统
计量的各自特点.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大.
3.请说说平均数、众数和中位数这三个统
计量的各自特点.
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中. 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.
3.请说说平均数、众数和中位数这三个统
计量的各自特点.
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
考考你：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个
最高分和一个最低分吗？
例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进
行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商
场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：
万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销
售额是多少？平均的月销售额是多少？
（1）样本数据的众数是：15；
样本数据的中位数是：18；
样本数据的平均数是：20.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额约是20万元.
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况从而解决问题.
解：整理上面的数据得到下表.
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
用图表整理
和描述样本数据，有助于我们分析
数据解决问题.
例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进
行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商
场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：
万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）.
因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励.
例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进
行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商
场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：
万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售
目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18 万元（中位数）. 因为从样本数据看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
课堂练习
1. 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单
位： kg）：（课本第121页）
第 1 组 35 36 38 40 42 42 75
第 2 组 35 36 38 40 42 42 45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，
并解释它们的实际意义（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，
谈谈你对它们的认识.
2. 八年级400班三位同学最近的五次数学测成绩
（单位：分）分别是：
小黄 62 94 95 98 98
小兰 62 62 98 99 100
小韦 40 62 85 99 99
（1）他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学
好，他们比较的依据分别是什么？
（2）你认为谁的数学成绩最好呢？
（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．
（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？
（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明.
小结：
平均数计算要用到所有的数据，任何
一个数据的变动都会相应引起平均数的变
动，它能够充分利用所有的数据信息，但
它受极端值的影响较大.
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.
小结1：
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大.
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.
小结2：
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中. 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.
小结3：
课本 第122页 第 6, 7 题
作业：