课件17张PPT。6.1 函数（1）八年级(上册)初中数学6.1 函数（1） 列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段，列车在匀速行驶的过程中，有哪些量？ 在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断
变化的？在这一过程中，没有变化的量是：列车行驶的速度不变；
从甲地到乙地的路程不变．在这一过程中，变化了的量是：列车行驶的时间在不断变化；
列车距离起点和终点的路程也在不断变化． 常量： 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．变量： 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．6.1 函数（1） 你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗？6.1 函数（1）在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量． 6.1 函数（1）问题1 一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变
化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是6.1 函数（1） 波纹圆的面积和半径． 波纹圆的面积随着半径的变化而变化；随着半径的确定而确定．问题2 已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是6.1 函数（1）水库水位和水库蓄水量． 蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减少，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变．问题3 如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中的常量和变量．
在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是：
总共需要的火柴数s随小鱼条数n的增加而增加，随小鱼条数n的减少而减少，当小鱼条数n一定时，火柴数s也保持一定． 6.1 函数（1） 总共需要的火柴数和所搭小鱼的条数．S＝8＋6(n－1)
（1）都有两个变量．
（2）当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定． 上面的每个变化过程中有哪些共同之处？6.1 函数（1） 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是x的函数，x是自变量.函数的概念：6.1 函数（1）你还能举出一些类似的实例吗？6.1 函数（1）把一根2m长的铁丝围成一个长方形．
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少?
（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？解：（3）在这个变化过程中有两个变量“长” 和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一确定的值与之对应. 所以长方形的长是宽的函数．6.1 函数（1）1．“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间．请说出该变化过程中有哪几个变量，自变量什么？解：该变化过程中有两个变量：漏到另一容器中细沙的数量和经过的时间；
其中自变量是：漏到另一容器中细沙的数量．6.1 函数（1）2．按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y . y 是 x 的函数吗？为什么？解：y 是 x 的函数．
当变量 x 变化时，变量y 总有唯一值与之对应．×5－46.1 函数（1） 通过这节课的学习，你有哪些收获？
小结：6.1 函数（1）（1）首先感受了生活中反映变化过程的几个事例，并从中抽象出常量和变量的概念； （2）如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量． 举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示？作业：6.1 函数（1）课件16张PPT。6.1 函数（2）八年级(上册)初中数学6.1 函数（2） 汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中， （1）有哪些变量？哪些常量？（2）变量之间是函数关系吗？为什么？ （3）若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？ 6.1 函数（2）（1）列表．（2）画图．6.1 函数（2）（3）列式． 像y＝100t 、S＝8＋6(n－1)表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．y＝100t．6.1 函数（2） 汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L． （1）求行驶过程中油箱内剩余油量 Q (L)与行驶路程 s (km) 的函数表达式．（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？ 注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．6.1 函数（2）1．商店有100支铅笔．（1）如果卖出x支，还剩y 支，那么y ＝ ；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围．
________________________ y随x增大而减小． 0≤x≤100，且x为整数．100－x6.1 函数（2） 在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图．在图中你读到了什么信息？ 在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系． 6.1 函数（2） 图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图像表达. 6.1 函数（2）在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中: 在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像．6.1 函数（2）
函数图像直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势．6.1 函数（2） 小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程 s (km)与途中所花时间 t (h)之间的函数关系．（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？（3）折线中有一条平
行于t轴的线段，它的
意义是什么？（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．6.1 函数（2）甲乙小结：6.1 函数（2）函数关系的三种表达方法： 从表格中可以直接读取数据； 表达式用简洁的数学符号表现了两变量间的数量关系； 从图像可以直观地
看出函数的变化情况． 列表、表达式、图像． y＝100t课外作业：6.1 函数（2）习题6.1第3、4、5题．
