课件15张PPT。6.4 用一次函数解决问题（1） 八年级(上册)初中数学6.4 用一次函数解决问题（1） 名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林． 由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？如何解决这个问题？方法一（算术解法）：(5596－4500) ÷10＝109.6（年）．方法二（函数的方法）： 按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为：
y＝4500＋10x，当雪线退至山顶5596m时，得4500＋10x＝5596，解得 x＝109.6．6.4 用一次函数解决问题（1）【练习】某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？6.4 用一次函数解决问题（1）问题1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式； y1＝900x＋12000． 解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：6.4 用一次函数解决问题（1）问题1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．(2)写出每天的销售收入与产量之间的函数表达式；6.4 用一次函数解决问题（1）（3） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？ 问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元． y2＝1200x. 解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之间的函数表达式是： 当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即1200x＞900x＋12000.解得 x ＞40.6.4 用一次函数解决问题（1）【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元． （1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式. 解：他第 n 年的月工资 y与n的函数表达式是：
y＝300(n－1)＋2000.6.4 用一次函数解决问题（1）【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．（2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？解：第 5 年的月工资为：300×(5－1)＋2000 ＝3200(元)所以年收入为：3200×12＝38400(元) 38400＜40000，所以他第5年的年收入不能超过40000元.6.4 用一次函数解决问题（1）（2014?四川凉山州）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．
（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
走进中考（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．走进中考（2014?四川南充）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w，并写出x的取值范围；
（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．（2014?黑龙江龙东）为满足居民清洁能源的需求，计
划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？走进中考(2014.河南)（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m
（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。转化(一次函数)解决【小结】
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4 用一次函数解决问题（1）课件13张PPT。6.4 用一次函数解决问题（2） 八年级(上册)初中数学O1000x/kmy/元20001000y1y22000问题2 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示． （1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？ （2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
6.4 用一次函数解决问题（2） 讨论：每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图：O1000x/kmy/元20001000y1y22000（1） x为何值，y1＝y2.分析：看图像, 找交点.（1）x＝2000时，y1＝y2.（2）x＜2000时，y1＜y2.（3）x＞2000时，y1＞y2.6.4 用一次函数解决问题（2） （2）x在何范围，y1＜y2.（3）x在何范围，y1＞y2.【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：O20x/千米y/元100200y1y2400分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话.600650（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1(元）、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式．
（2）你认为用哪种运输方式好？6.4 用一次函数解决问题（2） 问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程 的实际意义.分析： x、y的变化过程可以分为三个部分.
（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；
（2）当x从8增大到14时, y的值不变；
（3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0．Oxy814242解：设 x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.6.4 用一次函数解决问题（2） Oxy814242 仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义．6.4 用一次函数解决问题（2） 问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.分析： x、y的变化过程可以分为三个部分.
（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；
（2）当x从8增大到14时, y的值不变；
（3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0．【练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100 km50元收取租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少．Ox/kmy/元800y1y21200分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话.y1＝1.5x，
y2＝800＋0.5x，交点（800，1200）．8006.4 用一次函数解决问题（2） 【练习】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠．你将选择哪家旅行社？
6.4 用一次函数解决问题（2） Ox/人y/元3y1y2180分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话.y1＝45x＋45，
y2＝60x，交点（3，180）．45（2014?浙江绍兴）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？
B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，
两人相遇？走近中考（2014?武汉）一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 _____米．走近中考6.4 用一次函数解决问题（2） 【小结】
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？转化(一次函数)解决 （2014?山东聊城）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；走近中考
