江苏省盐城市亭湖新区实验学校苏科版八年级数学上册课件：6-6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 （共12张PPT）

课件12张PPT。6.6 一次函数、一元一次方程
与一元一次不等式知识回顾 1.我们已经学习了平面直角坐标系 ，请同学们回顾一下: 对点P(x,y)，当y=0、y>0 、y<0
时,点P分别位于坐标平面内什么位置？
①当y=0时：②当y>0时：y y>0 y<0点P在x轴上;点P在x轴上方;点P在x轴下方.③当y<0时：2.根据函数图像回答问题：
（3）y<0时，对应直线哪一部分？
（1）当y=0时，对应直线哪一
部分？此时x的值为多少？此时x的取值范围呢？此时x的取值范围呢？
（2）当y>0时，对应直线哪一
部分？ 问题1：一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体. 在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.新知探索（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当所挂物体的质量在什么范围内时，弹簧伸长后的长度不会超过35cm？
（3）画出此函数图像。
xy5 10 15 20 O102030当一次函数y=0.5x+25的函数值为30、32.5时，相应的自变量的值即为方程0.5x+25=30、0.5x+20=32.5的解。（4）你能利用图像求当弹簧的长度为30cm、32.5cm时所挂物体的质量吗？（5）求方程0.5x+25=30、0.5x+25=32.5的解。35注意x的取值范围哦!（2）你能根据图像回答当所挂物体的质量在什么范围内时，弹簧伸长后的长度不会超过35cm？
问题2：已知函数y=2x+4的图像如下，试根据函数图 像回答下面的问题： (1)当x为何值时，y=0? (2)当x在什么范围内时，y>0? y=2x+4还有其它方法吗？一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.巩固练习：x取什么值时，函数y= - 2(x+1)+4的值是正数？负数？等于2？2. 已知:一次函数 y=0.8x-2 与x轴的交点为（2.5,0）,你能说出方程 0.8x-2=0 的解吗？
3. 已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解
是x=_____.一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是
一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.4.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,你能说出 -x+2＜0 的解集吗？解集是 x＞2.Oxyy=-x+2225.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，你能说出 kx+b＜0 的解集吗？Oxyy=kx+b-4解集是 x＜ -4. 一辆汽车行驶35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.拓展延伸：试根据上述情景，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解。这节课你收获了什么？
（1）x取何值时，2x－4＞0？
（2）x取何值时，－2x＋8＞0？
（3）x取何值时，2x－4＞0与
－2x＋8＞0同时成立？选做题：已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像，观察图像并回答问题：（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与x轴所围成的三角形的面积？