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分课时教学设计
第五课时《 9.2 一元一次不等式 第2课时 》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课内容是把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，有着承上启下的作用。
学习者分析 在本节课之前，学生已经学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识，在此基础上，可以通过类比一元一次方程解决实际问题的思想学习用不等式来解决实际问题。
教学目标 能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解，体会数学建模的思想。
教学重点 由实际问题中的不等关系列出一元一次不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。
教学难点 在实际问题中寻找不等关系，列出不等式。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：导入教师活动1： 问题1.说一说解一元一次不等式的一般步骤： 预设： 去分母：在不等式两边乘各分母的最小公倍数； 去括号：把所有因式去括号展开； 移项：把含未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边； 合并同类项：化为 ax＞b（或 ax＜b）的形式（其中 a≠0）； 系数化为 1：不等式两边都除以 a，得到不等式的解集． 问题2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 预设： （1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系． （2）设：恰当地设未知数． （3）列：根据（1）中的相等关系列一元一次方程． （4）解：正确地解方程． （5）验：检验解是不是原方程的解且符合题意． （6）答：答案要完整且单位统一．学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题活动意图说明： 通过回顾解一元一次不等式的过程及一元一次方程解决实际问题的一般步骤，为探究用一元一次不等式解决实际问题作好准备。环节二：知识探究教师活动2： 问题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％，如果明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 想一想：你能从题目中得到哪些信息？题中的不等关系是什么？ 预设：＞70％． 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x． 去年有365×60％天空气质量良好，明年有(x＋365×60％)天空气质量良好，并且 ＞70％ 去分母，得x＋219＞255.5． 移项，合并同类项，得x＞36.5． 由x应为正整数，得x≥37． 答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％． 归纳1：利用一元一次不等式解决实际问题的基本思路。 归纳2：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤 （1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的不等关系． （2）设：设出适当的未知数． （3）列：根据题中的不等关系列出不等式． （4）解：解不等式． （5）验：检验解（或解集）是否符合实际意义． （6）答：写出答案．学生活动2： 学生小组合作探究，发表意见，然后班内交流，最后和老师一起归纳用一元一次不等式解决实际问题的基本思路和步骤。活动意图说明： 通过情境问题，体会从实际问题中找出数量关系，并在对数量关系的分析中，引导学生将实际问题转化为数学问题，建立数学模型思想，再将数学问题转化为实际问题进行解答。环节三：例题讲解教师活动3： 例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 思考：你认为应分哪几种情况考虑？ 预设： 设购物款为x元，分三种情况考虑： （1）累计购物不超过50元； 即：x≤50 （2）累计购物超过50元但不超过100元； 即：50＜x≤100 （3）累计购物超过100元． 即：x＞100 说一说：你能从表格中看出哪家商场花费少吗？ 预设： 购物款/元在甲商场花费/元在乙商场花费/元比较x≤50xx一样50＜x≤100x50＋0.95(x－50)乙少x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)
思考：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？ 分析：当购物超过100元时，需要分三种情况讨论： （1）什么情况下，到甲商场购物花费少？ 预设：甲商场花费＜乙商场花费 100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50) （2）什么情况下，到乙商场购物花费少？ 预设：甲商场花费＞乙商场花费 100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50) （3）什么情况下，两商场花费一样？ 预设：甲商场花费＝乙商场花费 100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50) 解:（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样． （2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少． （3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元． ①若到甲商场购物花费少，则 100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)． 解得x＞150． 所以累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少， （3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元． ②若到乙商场购物花费少，则 100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)． 解得x＜150． 所以累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少． ③若100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)， 解得x＝150． 所以累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样． 答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物，花费没有区别；超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少． 归纳：不等式的方案设计问题包括两种： （1）确定方案的种数； （2）最优方案问题． 解答此类问题时，注意分类讨论的标准，先分清情况，再作答．学生活动3： 学生审题后根据老师提出的问题进行小组合作探，并派兵代表回答问题。活动意图说明： 学生在分析和列式的过程中发现，由于优惠的起点不同，需要进行分类讨论，每种情况下都有各自不同的式子。让学生从实际问题中抽象出数学问题，找出不等关系，用不等式来解决实际问题，体会建立不等式模型的过程，并在引导、归纳和总结的过程，展现完整的解答过程，培养学生有条理地思考和表达问题。
板书设计 课题：9.2 一元一次不等式 第2课时一、列一元一次不等式解决实际问题的思路和基本步骤 二、分类思想在解决实际问题中的应用教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．静怡准备用70元在文具店买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，如果至少要买4本A种笔记本，请问静怡购买的方案有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 答案：C 2．某批电子产品进价为200元/件，售价为350元/件，为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于，则该批电子产品最多可降价多少元？若设该批电子产品可降价x元，则可列不等式为（ ） A． B． C． D． 答案：A 3．2024年春季开学，某学校为丰富学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，每副象棋的单价为30元，每副围棋的单价为35元，若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3400元，则最多能购买多少副围棋？ 解：设购买副围棋，则购买副象棋． 依题意得：， 解得． 答：最多能购买80副围棋． 选做题： 山西省榆次区的怀仁村因酿醋而闻名，享有“山西酿醋第一村”的美誉．某专卖店从怀仁村采购五斤装度和度的陈醋共壶，其零售价如图所示，若能全部售出；且总销售收入不低于元，则最多可购入五斤装度的陈醋 壶． 答案： 【综合拓展类作业】 某中学为保障广大师生健康安全，欲从商场购买一批免洗手液和消毒液，已知购买情况如下表： 免洗手液84消毒液总花费第一次购买瓶瓶元第二次购买瓶瓶元
(1)求每瓶免洗手液和每瓶消毒液的价格． (2)学校打算购买消毒液和免洗手液共瓶，若总花费不超过元，则至多可以购买免洗手液多少瓶？ (3)若购买参与活动物品不少于瓶，商场有三种促销方案（每次消费只可选择一种促销方式）： 方案一：所有商品九折出售； 方案二：每购买瓶免洗手液送瓶消毒液； 方案三：每购买瓶消毒液送瓶免洗手液． 学校打算购进瓶消毒液，瓶免洗手液，请问学校选用哪种促销方式购买更省钱？ 解：（1）设每瓶免消毒洗手液和每瓶消毒液的单价分别为元，元． 根据题意列出方程：， 解得； 答：每瓶免洗手液和每瓶消毒液的价格分别为元，元． （2）设购买免洗手液瓶，则购买消毒液瓶． 根据题意列出不等式：． 解得： 因为为整数，所以最大为． 答：最多购买瓶免洗手液． （3）若选择方案一，共花费：（元）． 若选择方案二，购买瓶免洗手液可送瓶消毒液，为达到优惠要求，还需购买瓶消毒液共花费：（元）． 因为． 所以，不能参加活动． 若选择方案三，购买瓶消毒液可送瓶免洗手液，还需购买瓶免洗手液，共花费：（元）． 因为， 所以选择方案一．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵35元，则至少可以购买乙种树苗（ ） A．42棵 B．43棵 C．44棵 D．40棵 答案：D 2．清明节期间，枣庄某中学组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（ ） A． B． C． D． 答案：A 3．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，求该护眼灯最多可以降价多少元？ 解：设该护眼灯降价x元， 根据题意，得， 解得， 故该护眼灯最多可以降价32元． 选做题： 《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： ①阅读过《水浒传》的人数等于阅读过《西游记》的人数的整数倍： ②阅读过《水浒传》的人数是阅读过《三国演义》的人数的1.5倍； ③阅读过《三国演义》的人数多于阅读过《西游记》的人数的1.5倍． 若阅读过《西游记》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最小值为 ． 答案：12 【综合拓展类作业】 某地新建的一个企业，每月将产生2020吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号A型B型处理污水能力（吨/月）240180价格（万元/台）108
为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述两种型号污水处理器共9台，则 (1)该企业有哪几种购买方案？ (2)哪种方案费用最低？最低费用是多少？ 解：（1）设该企业决定购买A型污水处理器a台，则购买B型污水处理器台． 依题意得． 解得， ∴整数或8或9． 故该企业有三种购买方案： 方案1：购买A型号污水处理器7台、B型号污水处理器2台； 方案2：购买A型号污水处理器8台、B型号污水处理器1台； 方案3：全部购买A型号污水处理器9台． （2）方案1费用为：（万元）； 方案2费用为：（万元）； 方案3费用为：（万元）． ∵， 答：方案1费用最低，最低费用为86万元．
教学反思 本课通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题，从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系，并通过实际问题引发学生独立思考，讨论交流，尝试练习，自主建构运用一元一次不等式来解决实际问题的基本思路和基本步骤，体会不等式思想的应用。
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册 第九章
课标要求 内容要求： 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 学业要求： 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；能用不等式的基本性质对不等式进行变形；能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。建立模型观念。
内容分析 本章的主要内容是不等式的性质、一元一次不等式（组）的概念、一元一次不等式（组）的解法、利用不等式分析解决实际问题等。方程（组）是讨论等量关系的数学工具，不等式（组）是讨论不等关系的数学工具，两者即有联系又有差异。对不等式等概念及其应用的讨论，都是建立和运用不等式这种数学模型的过程之中进行的，是在认识一次方程（组）的基础上，通过比较的方式学习新知识一元一次不等式（组），充分发挥正向迁移的作用，可以起到很好的温放而知新的效果。
学情分析 学生在前面己经学习过有关一次方程（组）的内容，对方程有一定的认识，会用方程表示问题情景中的等量关系，会解一元一次方程和二元一次方程组，对方程的认识已经具备了一定的积累。不等式和方程作为讨论数量关系的工具，它们之间即有联系，又有区别，可以借助学生已有的对方程（组）的认识，通过对比不等式（组）与方程（组）的异同点，为学习不等式（组）做好铺垫。
单元目标 （一）教学目标 1.了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 2.通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。 3.了解解一元一次不等式的基本目标(使不等式逐步转化为x>a或x
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数9.1不等式39.2一元一次不等式29.3一元一次不等式组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1.1 不等式及其解集了解不等式概念，理解不等式的解和解集。能辨析出不等式，并能理解不等式的解和解集任务：探究不等式及其解集9.1.2 不等式的性质 第1课时1.探索并理解不等式的性质。 2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法。理解不等式的三条性质任务：探究不等式的性质9.1.2不等式的性质 第2课时1.进一步理解不等式的性质． 2.利用不等式的性质解简单不等式．能利用不等式的三条性质解不等式任务：探究利用不等式的性质解不等式9.2 一元一次不等式 第1课时1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。掌握解一元一次不等式的步骤，并能正确求出一元一次不等式的解集任务：探究一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式 第2课时能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解，体会数学建模的思想。能分析出实际问题中的不等关系，并运用不等式求解任务：探究利用一元一次不等式解决实际问题9.3 一元一次不等式组1.了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义. 2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.掌握解一元一次不等式组的步骤，并能正确在数轴上表示出解集任务：探究一元一次不等式组的解法
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9.2 一元一次不等式
第2课时
人教版 七年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
本节课内容是把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，有着承上启下的作用。
学习目标
能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解，体会数学建模的思想。
新知导入
1.说一说解一元一次不等式的一般步骤：
去分母：在不等式两边乘各分母的最小公倍数；
去括号：把所有因式去括号展开；
移项：把含未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边；
合并同类项：化为 ax＞b（或 ax＜b）的形式（其中 a≠0）；
系数化为 1：不等式两边都除以 a，得到不等式的解集．
新知导入
2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系．
（2）设：恰当地设未知数．
（3）列：根据（1）中的相等关系列一元一次方程．
（4）解：正确地解方程．
（5）验：检验解是不是原方程的解且符合题意．
（6）答：答案要完整且单位统一．
探究新知
任务：探究利用一元一次不等式解决实际问题
问题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60％，如果明年（365天）这样的比值要超过 70％，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
想一想：你能从题目中得到哪些信息？题中的不等关系是什么？
＞70％．
探究新知
任务：探究利用一元一次不等式解决实际问题
问题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60％，如果明年（365天）这样的比值要超过 70％，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
去分母，得 x＋219＞255.5．
移项，合并同类项，得 x＞36.5．
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x．
去年有 365×60％ 天空气质量良好，明年有(x＋365×60％)天空气质量良好，并且
＞70％
由 x 应为正整数，得 x≥37．
答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的 70％．
探究新知
任务：探究利用一元一次不等式解决实际问题
数学问题
(一元一次不等式)
实际问题
设未知数
列不等式
解不
等
式
数学问题的解
(一元一次不等式的解集)
实际问题的答案
检验
利用一元一次不等式解决实际问题的基本思路。
探究新知
任务：探究利用一元一次不等式解决实际问题
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的不等关系．
（2）设：设出适当的未知数．
（3）列：根据题中的不等关系列出不等式．
（4）解：解不等式．
（5）验：检验解（或解集）是否符合实际意义．
（6）答：写出答案．
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
思考：你认为应分哪几种情况考虑？
分三种情况考虑：
（1）累计购物不超过50元；
（2）累计购物超过50元但不超过100元；
（3）累计购物超过100元．
设购物款为 x 元
x≤50
50 ＜x≤100
x＞100
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款/元 在甲商场花费/元 在乙商场花费/元 比较
x≤50 x x 一样
50 ＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
x＞100 100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
说一说：你能从表格中看出哪家商场花费少吗？
购物不超过 50 元
甲、乙商场均不优惠
两商场花费一样
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款/元 在甲商场花费/元 在乙商场花费/元 比较
x≤50 x x 一样
50 ＜x≤100 x 50＋0.95(x－50) 乙少
x＞100 100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
说一说：你能从表格中看出哪家商场花费少吗？
购物超过 50 元而不超过 100 元
甲商场不优惠，乙商场优惠
乙商场花费少
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款/元 在甲商场花费/元 在乙商场花费/元 比较
x≤50 x x 一样
50 ＜x≤100 x 50＋0.95(x－50) 乙少
x＞100 100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50) ？
说一说：你能从表格中看出哪家商场花费少吗？
思考：如果累计购物超过 100 元，在哪家商场花费少呢？
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
分析：当购物超过 100 元时，需要分三种情况讨论：
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？
（3）什么情况下，两商场花费一样？
甲商场花费＜乙商场花费
甲商场花费＞乙商场花费
甲商场花费＝乙商场花费
100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)
100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)
100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
解:（1）当累计购物不超过 50 元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样．
（2）当累计购物超过 50 元而不超过 100 元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少．
（3）当累计购物超过 100 元时，设累计购物 x（x＞100）元．
①若到甲商场购物花费少，则
100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)．
解得 x＞150．
所以累计购物超过 150 元时，到甲商场购物花费少，
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
（3）当累计购物超过 100 元时，设累计购物 x（x＞100）元．
②若到乙商场购物花费少，则
100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)．
解得 x＜150．
所以累计购物超过 100 元而不到 150 元时，到乙商场购物花费少．
③若100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)，
解得 x＝150．
所以累计购物为 150 元时，到甲、乙两商场购物花费一样．
典例分析
例：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款/元 在甲商场花费/元 在乙商场花费/元 比较
x≤50 x x 一样
50 ＜x≤100 x 50＋0.95(x－50) 乙少
x＞100 100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
100＜ x＜150 乙少
x=150 一样
x＞150 甲少
答：购物不超过 50 元和刚好是 150 元时，在两家商场购物，花费没有区别；超过 50 元而不到 150 元时，在乙商场购物花费少；超过 150 元后，在甲商场购物花费少．
典例分析
不等式的方案设计问题包括两种：
（1）确定方案的种数；
（2）最优方案问题．
解答此类问题时，注意分类讨论的标准，先分清情况，再作答．
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
1．静怡准备用70元在文具店买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，如果至少要买4本A种笔记本，请问静怡购买的方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
C
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
2．某批电子产品进价为200元/件，售价为350元/件，为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于，则该批电子产品最多可降价多少元？若设该批电子产品可降价x元，则可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
A
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
3．2024年春季开学，某学校为丰富学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，每副象棋的单价为30元，每副围棋的单价为35元，若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3400元，则最多能购买多少副围棋？
解：设购买副围棋，则购买副象棋．
依题意得：，
解得．
答：最多能购买80副围棋．
课堂练习
【知识技能类作业】
——选做题：
山西省榆次区的怀仁村因酿醋而闻名，享有“山西酿醋第一村”的美誉．某专卖店从怀仁村采购五斤装度和度的陈醋共壶，其零售价如图所示，若能全部售出；且总销售收入不低于元，则最多可购入五斤装度的陈醋 壶．
1200
课堂练习
【综合实践类作业】
某中学为保障广大师生健康安全，欲从商场购买一批免洗手液和消毒液，已知购买情况如下表：
免洗手液 84消毒液 总花费
第一次购买 瓶 瓶 元
第二次购买 瓶 瓶 元
(1)求每瓶免洗手液和每瓶消毒液的价格．
(2)学校打算购买消毒液和免洗手液共瓶，若总花费不超过元，则至多可以购买免洗手液多少瓶？
课堂练习
【综合实践类作业】
(3)若购买参与活动物品不少于瓶，商场有三种促销方案（每次消费只可选择一种促销方式）：
方案一：所有商品九折出售；
方案二：每购买瓶免洗手液送瓶消毒液；
方案三：每购买瓶消毒液送瓶免洗手液．
学校打算购进瓶消毒液，瓶免洗手液，请问学校选用哪种促销方式购买更省钱？
课堂练习
【综合实践类作业】
解：（1）设每瓶免消毒洗手液和每瓶消毒液的单价分别为元，元．
根据题意列出方程，解得；
答：每瓶免洗手液和每瓶消毒液的价格分别为元，元．
（2）设购买免洗手液瓶，则购买消毒液瓶．
根据题意列出不等式：．
解得：
因为为整数，所以最大为．
答：最多购买瓶免洗手液．
课堂练习
【综合实践类作业】
（3）若选择方案一，共花费：（元）．
若选择方案二，购买瓶免洗手液可送瓶消毒液，为达到优惠要求，还需购买瓶消毒液共花费：（元）．
因为．
所以，不能参加活动．
若选择方案三，购买瓶消毒液可送瓶免洗手液，还需购买瓶免洗手液，共花费：（元）．
因为，
所以选择方案一．
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
怎么运用一元一次不等式解决实际问题？
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
1．某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵35元，则至少可以购买乙种树苗（ ）
A．42棵 B．43棵 C．44棵 D．40棵
D
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
2．清明节期间，枣庄某中学组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（ ）
A． B．
C． D．
A
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
3．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，求该护眼灯最多可以降价多少元？
解：设该护眼灯降价x元，根据题意，得
，
解得，
答：该护眼灯最多可以降价32元．
作业布置
【知识技能类作业】
——选做题：
《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
①阅读过《水浒传》的人数等于阅读过《西游记》的人数的整数倍：
②阅读过《水浒传》的人数是阅读过《三国演义》的人数的1.5倍；
③阅读过《三国演义》的人数多于阅读过《西游记》的人数的1.5倍．
若阅读过《西游记》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最小值为 ．
12
作业布置
【综合实践类作业】
某地新建的一个企业，每月将产生2020吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号 A型 B型
处理污水能力（吨/月） 240 180
价格（万元/台） 10 8
为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述两种型号污水处理器共9台，则
(1)该企业有哪几种购买方案？
(2)哪种方案费用最低？最低费用是多少？
作业布置
【综合实践类作业】
解：（1）设该企业决定购买A型污水处理器a台，则购买B型污水处理器台．依题意得．
解得，∴整数或8或9．
故该企业有三种购买方案：
方案1：购买A型号污水处理器7台、B型号污水处理器2台；
方案2：购买A型号污水处理器8台、B型号污水处理器1台；
方案3：全部购买A型号污水处理器9台．
（2）方案1费用为：（万元）；
方案2费用为：（万元）；
方案3费用为：（万元）．
∵，
答：方案1费用最低，最低费用为86万元．
板书设计
课题：9.2 一元一次不等式 第2课时
一、列一元一次不等式解决实际问题的思路和基本步骤、
二、分类思想在解决实际问题中的应用
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