2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律
1、掌握探究小车速度随时间变化规律的实验思想，能使用打点计时器进行实验。
2、能对实验数据进行记录和处理，并通过数据分析得出实验结论。
3、了解其它探究小车速度随时间变化规律的实验方法。
一、实验原理
利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度.
用v－t 图象表示小车的运动情况：以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 v－t 图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.
二、进行实验
如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.
把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面.
把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.
换上新纸带，重复操作两次.
三、记录数据
选择计数点，记录瞬时速度。
四、数据采集、处理及分析
1、采集数据
如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离 x1、x2、x3、 x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.
2、求各计数点的瞬时速度
各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即 v1＝（Δx1＋Δx2）/2T，v2＝（Δx2＋Δx3）/2T，T 为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为 50 Hz，每 5 个点取一个计数点(中间隔 4 个点)，则 T＝0.1 s.
设计表格并记录相关数据
位置编号 1 2 3 4 5 6 7
时刻 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
3、作出小车运动的 v－t 图象
（1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.
（2）描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.
（3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.
4、分析数据并求出加速度
如果画出的 v－t 图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度.
求出小车的加速度
五、注意事项
1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2、先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
3、要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4、牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在 60cm 长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
5、要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1s。
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板一定要水平摆放
B．为使测量更为严谨，应把纸带上打下的第一个点作为第一个计数点
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位
D．作出v﹣t图像后，量出图线的倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
【解答】解：A、探究小车速度随时间变化的规律时，长木板可以不水平摆放，故A错误；
B、纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误；
C、根据刻度尺的读数方法可知，使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位，故C正确；
D、作出v﹣t图像后，根据图像斜率可解得加速度，量出图象的倾角时，夹角大小受坐标轴所选标度大小的影响导致误差较大，故D错误；
故选：C。
在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A，B，C，D，E，F，G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：瞬时速度可用该点附近的一段时间内的平均速度近似表示，所选时间段不宜过长，
打D点时小车速度：v，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读
C．作v﹣t图象时，所描曲线必须经过每一个点
D．在数据处理时，常用公式法和图象法
【解答】解：A、实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1 s，计算时更方便，故A正确；
B、使用刻度尺测长度时，要进行估读一位，故B正确；
C、作v﹣t图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点大胆舍弃，故C错误；
D、数据处理可选择公式法和图象法中的其中一个，故D正确。
故选：ABD。
（多选）一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（ ）
A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s
B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s
C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s
D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s
【解答】解：根据图示坐标乘以10可知对应的位移分别为：x1＝35cm＝0.35m，x2＝25cm＝0.25m，x3＝15cm＝0.15m，x4＝5cm＝0.05m；则有：
A、四段间隔共8cm，位移为80cm，对应时间为0.4s，故平均速度为：v2m/s，故A正确，B错误；
C、根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是v′m/s＝2m/s，故C错误，D正确
故选：AD。
某同学在测纸带运动速度的实验中，用打点计时器（频率为50Hz）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出。其中x1＝7.05cm、x2＝7.67cm、x3＝8.29cm、x4＝8.91cm、x5＝9.53cm、x6＝10.15cm。
（1）关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是 。
A.先接通电源，后释放纸带
B.先释放纸带，后接通电源
C.释放纸带同时接通电源
D.先接通电源或先释放纸带都可以先接通电源或先释放纸带都可以
（2）相邻两个计数点间的时间间隔t＝ s。
（3）打F点时的瞬时速度为 m/s。（结果保留两位有效数字）
【解答】解：（1）为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，实验时先接通电源，后释放纸带，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2）由图知相邻两计数点间有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s
（3）根据匀变速直线运动的推论：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，可知打下计数点C时小车的速度等于BD间的平均速度，则vF0.01m/s＝0.98m/s
故答案为：（1）A；（2）0.1；（3）0.98
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 （填选项前的字母）。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平（含砝码）
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v﹣t图象。
（3）观察v﹣t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。v﹣t图象斜率的物理意义是 。
（4）描绘v﹣t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。
【解答】解：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的50 Hz交流电源，供打点计时器使用；
还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小；
（2）根据标出计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，
如图所示：
（3）由v﹣t图象，是过原点的一条直线，图象斜率恒定，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；
（4）当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是越小越好，即，才使得平均速度接近瞬时速度；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关；
故答案为：（1）A，C；（2）如上图所示；（3）图象斜率恒定；图象的斜率，表示小车的加速度（4）越小越好，有关
根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．瞬时速度 C．加速度 D．平均速度
【解答】解：A、打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就知道时间间隔，故A正确；
B、瞬时速度的求解需要运用匀变速直线运动的公式，故B错误；
C、加速度求解需要运用匀变速直线运动的公式，故C错误；
D、平均速度的求解需要运用物理公式，故D错误；
故选：A。
在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻（s） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
通过计数点的速度（m/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，最合理的方法是 （ ）
A．根据任意两计数点的速度用公式a算出加速度
B．根据实验数据画出v﹣t图，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v﹣t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
【解答】解：A、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v﹣t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a算出加速度，所以误差小；故A错误，C正确。
B、根据实验数据画出v﹣t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tanα算出的数值并不是加速度，故B错误。
D、这种方法是不对的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故D错误。
故选：C。
（多选）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是（ ）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量地小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
【解答】解：A、选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，则实际间隔为0.1s，计算结果为整数，有利于减小误差，故A正确；
B、小车运动的加速度大小与误差大小无关，故B错误；
C、舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算，便于减小测量误差，故C正确；
D、选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，则小车做直线运动，长度测量误差小，故D正确；
故选：ACD。
（多选）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v﹣t图象的说法中，正确的是（ ）
A．只要确定了v﹣t图象中的两点，就可以得到小车运动的v﹣t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v﹣t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v﹣t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
【解答】解：A、该实验要判断小车是否做匀变速直线运动，故需要测出多组数据，故A错误；
B、作v﹣t图象时，所取的点越多，图线就越准确，故B正确；
C、D、要画出一条直线通过多数点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏离较远的点要舍去，故C错误，D正确；
故选：BD。
（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的（ ）
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算
【解答】解：A、若小车加速度减小，则点迹间距差别较小，且初始点距太近，测量误差较大，故应适当增大加速度，故A错误；
B、由A分析，可知，要适当增加挂在细绳下的钩码的个数，故B正确；
C、在相同的条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算，故C正确；
D、纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量与计算，故D正确。
故选：BCD。
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况，在这一实验中，某同学操作了以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源。
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路。
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码。
D．取下纸带。
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。
（1）其中错误或遗漏的步骤有① ；② 。
（2）将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上 。
【解答】解：（1）其中错误或遗漏的步骤有：①A、应该先接通电源，然后再释放纸带，这样可以保持的打点的稳定以及提高纸带的利用率，尽量多在纸带上打点。
②D、在结束后应先断开电源后取走纸带。
（2）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，要符合事物发展规律，不能丢三落四，逻辑颠倒，故正确的操作步骤为：BECAD。
故答案为：（1）①A中应先接通电源，后释放纸带；②D取下纸带前应先断开电源；（2）BECAD。
在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，
（1）在下列给出的器材中，选出实验中所需的器材填在横线上（填编号）
A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源
D．低压直流电源 E．细绳和纸带F．钩码和小车
G．秒表H．一端有滑轮的长木板I．刻度尺
选出的器材有
（2）下列说法正确的是
A．根据任意两计数点的速度用公式a算出小车加速度的方法是比较合理的．
B．在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车．
C．处理数据作v﹣t图时，所描直线必须经过每一个点．
D．打点计时器是计时仪器，每0.1S打一个点．
【解答】解：（1）在本实验中不需要测量小车或砝码的质量因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此低压直流电源本实验中不需要，同时打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表．所以选出的器材是ACEFHI．
（2）A、求解小车加速度直接用加速度定义式求误差较大，应用逐差法来求以减小实验误差．故A错误；
B、在实验操作过程必须先接通电源，再释放小车，这是固定要求的操作．故B正确；
C、处理数据作v﹣t图时，所描直线不必经过每一个点，只要能穿过尽可能多的点就行，不在直线上的点应该均匀分布在直线两侧；做其他图象也是这个原则，不能强迫所有的点都在直线上．故C错误；
D、打点计时器是计时仪器，所用交流电的频率是50Hz，周期是0.02s．故D错误；
故选：B．
故答案为：（1）ACEFHI （2）B
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50H交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝ ；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在所示坐标系中合理地选择标度，作出v﹣t图象
（3）并利用该图象求物体的加速度a＝ 。
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成200V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 。（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔T′＝5T，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vF，
（2）作出v﹣t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧。
（3）由速度—时间图象的斜率表示加速度，得：a0.40m/s2；
（4）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变。
故答案为：（1）（2）如图所示，（3）0.40m/s2 （4）不变
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度d为1.0cm的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间t1为0.10s，通过第二个光电门的时间t2为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2s，则滑块经过第一个光电门的速度为 m/s，经过第二个光电门的速度为 m/s，滑块的加速度为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
【解答】解：极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则物块经过第一光电门的速度大小为v1m/s＝0.10m/s，经过第二个光电门的速度大小为v2m/s＝0.20m/s，根据加速度公式可知am/s2＝0.050m/s2；
故答案为：0.10；0.20；0.050
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝ s；
（3）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD＝ m/s，vE＝ m/s。
【解答】解：（1）在实验中应先固定打点计时器；再放置小车，将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；然后打开电源，最后释放小车；测量完毕，要关闭电源，取出纸带。故正确的顺序是DCBA。
（2）打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个点未画出，会有5个时间间隔，故相邻两计数点的时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s。
（3）对匀变速直线运动而言，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由此可得D、E两点的速度分别为：
故答案为：（1）DCBA；（2）0.1；（2）0.90；1.102.1实验：探究小车速度随时间变化的规律
1、掌握探究小车速度随时间变化规律的实验思想，能使用打点计时器进行实验。
2、能对实验数据进行记录和处理，并通过数据分析得出实验结论。
3、了解其它探究小车速度随时间变化规律的实验方法。
一、实验原理
利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度.
用v－t 图象表示小车的运动情况：以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 v－t 图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.
二、进行实验
如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.
把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面.
把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.
换上新纸带，重复操作两次.
三、记录数据
选择计数点，记录瞬时速度。
四、数据采集、处理及分析
1、采集数据
如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离 x1、x2、x3、 x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.
2、求各计数点的瞬时速度
各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即 v1＝（Δx1＋Δx2）/2T，v2＝（Δx2＋Δx3）/2T，T 为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为 50 Hz，每 5 个点取一个计数点(中间隔 4 个点)，则 T＝0.1 s.
设计表格并记录相关数据
位置编号 1 2 3 4 5 6 7
时刻 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
3、作出小车运动的 v－t 图象
（1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.
（2）描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.
（3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.
4、分析数据并求出加速度
如果画出的 v－t 图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度.
求出小车的加速度
五、注意事项
1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2、先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
3、要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4、牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在 60cm 长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
5、要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1s。
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板一定要水平摆放
B．为使测量更为严谨，应把纸带上打下的第一个点作为第一个计数点
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位
D．作出v﹣t图像后，量出图线的倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A，B，C，D，E，F，G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（ ）
A． B．
C． D．
（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读
C．作v﹣t图象时，所描曲线必须经过每一个点
D．在数据处理时，常用公式法和图象法
（多选）一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（ ）
A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s
B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s
C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s
D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s
某同学在测纸带运动速度的实验中，用打点计时器（频率为50Hz）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出。其中x1＝7.05cm、x2＝7.67cm、x3＝8.29cm、x4＝8.91cm、x5＝9.53cm、x6＝10.15cm。
（1）关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是 。
A.先接通电源，后释放纸带
B.先释放纸带，后接通电源
C.释放纸带同时接通电源
D.先接通电源或先释放纸带都可以先接通电源或先释放纸带都可以
（2）相邻两个计数点间的时间间隔t＝ s。
（3）打F点时的瞬时速度为 m/s。（结果保留两位有效数字）
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 （填选项前的字母）。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平（含砝码）
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v﹣t图象。
（3）观察v﹣t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。v﹣t图象斜率的物理意义是 。
（4）描绘v﹣t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。
根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．瞬时速度 C．加速度 D．平均速度
在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻（s） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
通过计数点的速度（m/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，最合理的方法是 （ ）
A．根据任意两计数点的速度用公式a算出加速度
B．根据实验数据画出v﹣t图，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v﹣t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
（多选）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是（ ）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量地小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
（多选）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v﹣t图象的说法中，正确的是（ ）
A．只要确定了v﹣t图象中的两点，就可以得到小车运动的v﹣t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v﹣t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v﹣t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的（ ）
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况，在这一实验中，某同学操作了以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源。
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路。
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码。
D．取下纸带。
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。
（1）其中错误或遗漏的步骤有① ；② 。
（2）将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上 。
在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，
（1）在下列给出的器材中，选出实验中所需的器材填在横线上（填编号）
A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源
D．低压直流电源 E．细绳和纸带F．钩码和小车
G．秒表H．一端有滑轮的长木板I．刻度尺
选出的器材有
（2）下列说法正确的是
A．根据任意两计数点的速度用公式a算出小车加速度的方法是比较合理的．
B．在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车．
C．处理数据作v﹣t图时，所描直线必须经过每一个点．
D．打点计时器是计时仪器，每0.1S打一个点．
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50H交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝ ；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在所示坐标系中合理地选择标度，作出v﹣t图象
（3）并利用该图象求物体的加速度a＝ 。
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成200V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 。（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度d为1.0cm的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间t1为0.10s，通过第二个光电门的时间t2为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2s，则滑块经过第一个光电门的速度为 m/s，经过第二个光电门的速度为 m/s，滑块的加速度为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝ s；
（3）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD＝ m/s，vE＝ m/s。
