2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、知道什么是匀变速直线运动。
2、知道匀变速直线运动的v-t 图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用它求解简单的匀变速直线运动问题。
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.
2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度同向时，做匀加速直线运动；加速度与速度 反向时，做匀减速直线运动。
（2023秋 长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
【解答】解：A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；
B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；
C．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；
D．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。
故选：C。
（2023秋 龙岗区校级期中）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中a与Δv都是标量
B．图甲中汽车做加速直线运动，a与Δv方向相同，也可以相反
C．图乙中汽车加速度a与速度变化方向相反
D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变
【解答】解：A．加速度、速度变化量都是矢量且二者方向相同，故A错误；
BC．速度变化量Δv＝v2﹣v1，而加速度为，无论物体加速还是减，则a与Δv方向都相同，故BC错误；
D．若汽车做匀变速直线运动，则加速度的大小和方向都不变，故D正确。
故选：D。
（2023秋 汉中月考）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．在任意相等时间内速度变化量可能不相同
B．某段位移内的平均速度等于这段位移内的初速度与末速度之和的一半
C．位移与时间的平方成正比
D．若初速度方向与加速度方向相同，则物体可能做减速运动
【解答】解：A.对于匀变速直线运动，在任意相等时间内速度变化量相同，故A错误；
B。某段位移内的平均速度：，故B正确；
C.匀变速直线运动位移与时间关系为，可知位移与时间的平方不成正比，故C错误；
D.对于匀变速直线运动，若初速度方向与加速度方向相同，则物体做匀加速运动，故D错误；
故选：B。
二、速度与时间的关系
1、来源：加速度的定义式。
2、表达式：v＝ v0＋at.
3、规律：v 是 t 的 一次函数；v-t 图像是倾斜直线
4、速度与时间的关系的理解
（1）公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.
（2）公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以 v0 的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若 v＞0，说明 v 与 v0 方向相同，若 v＜0，说明 v 与 v0 方向相反.
（3）两种特殊情况：
第一种：当 v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
第二种：当 a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.
（2023秋 肇东市校级期末）一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s，加速度为3m/s2，2s末的速度为（ ）
A．2m/s B．6m/s C．14m/s D．24m/s
【解答】解：根据匀变速直线运动公式
v＝v0+at
代入数据可得v＝14m/s，
故2s末的速度为14m/s。
故选：C。
（2023秋 喀什地区期末）一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（ ）
A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s
【解答】解：由速度公式可得，快艇在8s末的速度为：
v＝v0+at＝6+2×8m/s＝22m/s。
故选：A。
（2023秋 叙州区校级期末）一物体车以﹣5m/s2做匀变速直线运动，那么下列关于该物体运动的描述正确的是（ ）
A．该物体在做匀减速直线运动
B．下一秒末与前一秒初的速度变化量大小为5m/s
C．下一秒末与前一秒末的速度变化量大小为5m/s
D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s
【解答】解：A、不知初速度方向，从而不能确定物体做加速还是减速运动，故A错误；
B、下一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，则Δv＝at＝5×2m/s＝10m/s，故B错误；
C、下一秒末与前一秒末的时间间隔为1s，则Δv＝at＝5×1m/s＝5m/s，故C正确；
D、下一秒比前一秒多1s，则故两段时间的中间时刻也相差1s，故平均速度相差v＝at＝5×1m/s＝5m/s，由于不知是加速还是减速，故下一秒的平均速度比前一秒的平均速度可能小5m/s，也可能大5m/s，故D错误；
故选：C。
（2023秋 珠海期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s。在这2s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能大于15m/s
B．速度变化的大小可能小于6m/s
C．加速度的大小可能大于6m/s2
D．加速度的大小可能小于3m/s2
【解答】解：取初速度方向正方向，则初速度为v0＝4m/s.
若末速度与初速度同向，则末速度为v＝10m/s
速度变化量的公式为：Δv＝v﹣v0＝10m/s﹣4m/s＝6m/s
加速度为am/s2＝3m/s2
若末速度与初速度反向，则末速度为v′＝﹣10m/s
速度变化量的公式为：Δv′＝v′﹣v0＝﹣10m/s﹣4m/s＝﹣14m/s
加速度为a′m/s2＝﹣7m/s2，加速度大小为7m/s2，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（多选）（2023秋 湖南期中）甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度为﹣1m/s2；物体乙的速度是2m/s，加速度是3m/s2；物体丙的速度是﹣4m/s，加速度是2m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．通过A点，物体甲最快，丙最慢
B．通过A点前1s时，物体乙、丙的运动方向相同
C．通过A点后1s时，物体甲、乙的速度相同
D．通过A点后3s时，物体甲、乙、丙的运动方向均相同
【解答】解：A、通过A点，物体甲的速度大小为6m/s，乙的速度大小为2m/s，丙的速度大小为4m/s，可知物体甲最快，乙最慢，故A错误；
B、通过A点前1s时，根据速度—时间公式v＝v0+at
可得物体乙的速度为：
v1＝v0乙﹣a乙t1＝（2﹣3×1）m/s＝﹣1m/s
通过A点前1s时，物体丙的速度为：
v2＝v0丙﹣a丙t1＝（﹣4﹣2）m/s＝﹣6m/s
矢量的正负表示矢量的方向，可知通过A点前1s时，物体乙、丙的运动方向相同，故B正确；
C、通过A点后1s时，根据速度—时间公式v＝v0+at
可得物体甲的速度为：
v3＝v0甲+a甲t1＝[6+（﹣1）×1]m/s＝5m/s
物体乙的速度为：
v4＝v0乙+a乙t1＝（2+3×1）m/s＝5m/s
可见物体甲乙的速度相同，故C正确；
D、通过A点后3s时，根据速度—时间公式v＝v0+at
可得物体甲的速度为：
v5＝v0甲+a甲t3＝[6+（﹣1）×3]m/s＝3m/s
物体乙的速度为：
v6＝v0乙+a乙t3＝（2+3×3）m/s＝11m/s
物体丙的速度为：
v7＝v0丙+a丙t3＝（﹣4+2×3）m/s＝2m/s
矢量的正负表示矢量的方向，所以物体甲、乙、丙的运动方向相同，故D正确。
故选：BCD。
（2023秋 黄浦区校级期中）近两年，宜春交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示。司机小明驾车43.2km/h的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以2m/s2的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了8s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即t＝0），则：
（1）求车第3s末的瞬时速度大小：
（2）求车前10s内的位移大小；
（3）求从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小。
【解答】解：（1）根据速度一时间关系公式：v＝v0+at＝12m/s+（﹣2）×3m/s＝6m/s；
（2）刹车时间为：t1s＝6s＜10s，
根据位移一时间公式得10s内的位移为：x1m＝36m；
（3）匀加速直线运动位移为：x2t3m＝48m，平均速度为：m/s＝3.5m/s
三、匀变速直线运动的平均速度
1.v－t 图线与 t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.
t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：＝＝
（2024春 大连月考）一课外活动小组的同学研究一辆玩具车的运动情况，玩具车沿直线运动依次经过a、b、c三点，试验过程中发现bc段运动时间为ab段运动时间的一半，玩具车经过ab段的平均速度为10m/s，经过bc段的平均速度为4m/s，已知玩具车做匀变速运动，则玩具车经过a点的速度大小为（ ）
A．12m/s B．13m/s C．14m/s D．15 m/s
【解答】解：设玩具车在bc段的运动时间为t，ab段运动时间为2t，
根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，
ab段中间时刻的瞬时速度为v1＝10m/s
bc段中间时刻的瞬时速度为v2＝4m/s
v1到v2的时间为1.5t，
则小车的加速度大小
设a点速度为va，
则va﹣at＝10m/s
代入数据解得va＝14m/s
故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2022秋 定西期末）某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6﹣3t）m/s。关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．初速度为3m/s
B．加速度为3m/s2
C．第1s末的瞬时速度为2m/s
D．前2s内的平均速度为3m/s
【解答】解：AB．根据匀变速直线运动速度与时间关系v＝v0+at
结合速度随时间的变化关系式v＝（6﹣3t）m/s
可知初速度为v0＝6m/s，加速度为a＝﹣3m/s2，故A、B错误；
C．第1s末的瞬时速度为v1＝v0+at＝（6﹣3×1）m/s＝3m/s
故C错误；
D．第2s末的瞬时速度为v2＝v0+at′＝（6﹣3×2）m/s＝0
前2s内的平均速度为m/s＝3m/s
故D正确。
故选：D。
（2023 江苏学业考试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【解答】解：A、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度均匀变化，故A正确；
B、匀减速直线运动是速度方向和加速度方向相反的运动，加速度并不一定为负值，故B错误；
C、匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度即v＝v0+at，故C错误
D、速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如匀减速直线运动，减速到零再反向加速运动，故D错误
故选：A。
（2023 山东学业考试）一辆汽车由静止出发，以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过3秒汽车速度的大小是（ ）
A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s
【解答】解：根据速度—时间公式可得v＝v0+at＝（0+2×3）m/s＝6m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022秋 云南期末）一个质点做匀变速直线运动，初速度为2m/s，2s末速度大小为4m/s，则（ ）
A．加速度的大小可能是3m/s2
B．加速度的大小可能是4m/s2
C．加速度的方向一定与初速度的方向相同
D．加速度的方向一定与初速度的方向相反
【解答】解：A、当2s后的速度与初速度方向相同，则速度的变化量为：Δv＝v2﹣v1＝4﹣2m/s＝2m/s，
当1s后的速度与初速度方向相反，则速度的变化量为：Δv＝v2﹣v1＝﹣4﹣2m/s＝﹣6m/s。
当2s后的速度与初速度方向相同，则加速度为：a1m/s2，
当1s后的速度与初速度方向相反，则加速度为：am/s2＝﹣3m/s故A正确，B错误。
C、由以上分析可知，加速度的方向可以与初速度方向相同，也可以相反；故CD错误；
故选：A。
（2022秋 麦积区期末）一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能等于5m/s
B．速度变化的大小可能大于13m/s
C．平均加速度的大小不可能大于1m/s2
D．平均加速度的大小可能等于13m/s2
【解答】解：取初速度方向为正方向，则v0＝5m/s，当末速度与初速度方向相同时，末速度为v＝8m/s，则速度变化量为Δv＝v﹣v0＝8m/s﹣5m/s＝3m/s，则平均加速度为am/s2＝3m/s2；
当末速度与初速度方向相反时，末速度为v′＝﹣8m/s，速度变化量为Δv′＝v′﹣v0＝﹣8m/s﹣5m/s＝﹣13m/s，则平均加速度a′m/s2＝ 13m/s2，平均加速度的大小为13m/s2，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023秋 南开区校级月考）物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定等于前1s内的末速度的2倍
C．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
D．物体的末速度一定比初速度大2m/s
【解答】解：AD．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，可知任意1s内的末速度比初速度大2m/s，而不是末速度等于初速度的2倍，故A错误，D正确；
B．物体在任意1s的初速度即为前1 s内的末速度，根据上述可知，在任意1s内物体的末速度一定比前1 s内的末速度的大2m/s，而不是末速度一定等于前1 s内的末速度的2倍，故B错误；
C．根据上述可知，某1s末比前1s初多2s，则物体的末速度一定比前1 s内的初速度大4 m/s，故C错误。
故选：D。
（2023秋 天河区校级期中）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.1秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据，g＝10m/s2。则物体在0.7s时的速度为（ ）
t（s） 0.0 0.1 0.2 … 1.2 1.3 …
v（m s﹣1） 0.0 0.5 1.0 … 1.2 1.1 …
A．1.5m/s B．1.6m/s C．1.7m/s D．1.8m/s
【解答】解：物体在斜面上做匀加速直线运动，分析0～0.2s得：a1m/s2＝5m/s2，物体在水平面做匀减速直线运动，分析1.2～1.3s得：a2m/s2＝﹣1m/s2，设经过t'后，物体到达B点，则：a1t'+（t1﹣t'）a2＝v1，解得：t'＝0.4s，则在0.7s的速度为：v3＝a1t'+a2（t3﹣t'），解得v3＝1.7m/s。故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
（2023秋 宝山区校级月考）匀加速直线运动的物体，在第3s末速度为12m/s，在第6s初速度为18m/s，此物体的加速度大小和初速度大小分别为（ ）
A．4m/s2；0m/s B．3m/s2；3m/s
C．1m/s2；6m/s D．2m/s2；6m/s
【解答】解：由运动学公式可得第3s末速度为
v3＝v0+at3
第6s初速度即第5s末速度为
v5＝v0+at5
代入数据联立可得：v0＝3m/s，a＝3m/s2，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2023秋 南海区校级月考）物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2，那么（ ）
A．物体的末速度一定比初速度大3m/s
B．每秒钟物体的速度增大3m/s
C．第4s初的速度比第3s末的速度大3m/s
D．第4s末的速度比第3s初的速度大3m/s
【解答】解：A、物体的加速度为3m/s2，任意一秒内物体的末速度一定比初速度大3m/s。故A错误。
B、加速度等于单位时间内速度的变化量，加速度为3m/s2，每1s内物体的速度均增加3m/s。故B正确。
C、第4秒初与第3秒末是同一时刻，速度相同。故C错误。
D、第4秒末的速度比第3秒初的时间间隔是2s，根据加速度的定义式a可知第4秒末的速度比第3秒初的速度大6m/s。故D错误。
故选：B。
（2023秋 荔湾区校级期中）汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/（m/s） 0 1 3 5 6 6 5 1 0
（1）汽车在第2s末的瞬时速度大小；
（2）汽车在前3s和最后2s的平均加速度大小；
（3）汽车在第4s内的平均速度大小。
【解答】解：（1）从表格可以看出，汽车2s末的速度为3m/s；
（2）汽车在t＝0时刻的速度为0，3s时的速度为5m/s；
故前3s的平均加速度大小为：a1m/s≈1.67m/s2；
t＝6s时，速度为5m/s，末速度为0；
最后2s的平均加速度为：a22.5m/s2，其大小为2.5m/s2；
（3）第3s末的位置坐标x1＝4m；第4s末的位置坐标为x2＝8m，
所以汽车在第4s内的平均速度为：4m/s
答：（1）汽车在2s末的速度为3m/s；
（2）汽车在前3s和最后2s的平均加速度大小分别为1.67m/s2和2.5m/s2
（3）汽车在第4s内的平均速度大小为4m/s。
（2023秋 安平县校级月考）如图所示，AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再做匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。
t（s） 0 1 2 3 4 5
v（cm/s） 15 13 11 8 4 0
求：
（1）AB和BC段加速度；
（2）物体到达B点速度。
【解答】解：（1）从表中数据，结合加速度的定义，可得物体在AB方向上运动的加速度为：a1cm/s2＝﹣2cm/s2，负号表示加速度方向沿着BA方向，
在BC方向上运动的加速度为：a2cm/s2＝﹣4cm/s2，负号表示加速度方向沿着CB方向，
（2）设物体在BC方向上运动的时间为t2，由速度—时间公式得：0＝vB+a2t2
物体在AB方向上运动的时间为t1，由速度—时间公式得：vB＝v0+a1t1
由题意可知物体运动的总时间为：t＝5s
又根据题意可得：t1+t2＝t
代入数据联立解得物体到达B点速度为：vB＝10cm/s2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、知道什么是匀变速直线运动。
2、知道匀变速直线运动的v-t 图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用它求解简单的匀变速直线运动问题。
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.
2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度同向时，做匀加速直线运动；加速度与速度 反向时，做匀减速直线运动。
（2023秋 长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
（2023秋 龙岗区校级期中）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中a与Δv都是标量
B．图甲中汽车做加速直线运动，a与Δv方向相同，也可以相反
C．图乙中汽车加速度a与速度变化方向相反
D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变
（2023秋 汉中月考）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．在任意相等时间内速度变化量可能不相同
B．某段位移内的平均速度等于这段位移内的初速度与末速度之和的一半
C．位移与时间的平方成正比
D．若初速度方向与加速度方向相同，则物体可能做减速运动
二、速度与时间的关系
1、来源：加速度的定义式。
2、表达式：v＝ v0＋at.
3、规律：v 是 t 的 一次函数；v-t 图像是倾斜直线
4、速度与时间的关系的理解
（1）公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.
（2）公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以 v0 的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若 v＞0，说明 v 与 v0 方向相同，若 v＜0，说明 v 与 v0 方向相反.
（3）两种特殊情况：
第一种：当 v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
第二种：当 a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.
（2023秋 肇东市校级期末）一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s，加速度为3m/s2，2s末的速度为（ ）
A．2m/s B．6m/s C．14m/s D．24m/s
（2023秋 喀什地区期末）一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是（ ）
A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s
（2023秋 叙州区校级期末）一物体车以﹣5m/s2做匀变速直线运动，那么下列关于该物体运动的描述正确的是（ ）
A．该物体在做匀减速直线运动
B．下一秒末与前一秒初的速度变化量大小为5m/s
C．下一秒末与前一秒末的速度变化量大小为5m/s
D．下一秒的平均速度比前一秒的平均速度小5m/s
（2023秋 珠海期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s。在这2s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能大于15m/s
B．速度变化的大小可能小于6m/s
C．加速度的大小可能大于6m/s2
D．加速度的大小可能小于3m/s2
（多选）（2023秋 湖南期中）甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度为﹣1m/s2；物体乙的速度是2m/s，加速度是3m/s2；物体丙的速度是﹣4m/s，加速度是2m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．通过A点，物体甲最快，丙最慢
B．通过A点前1s时，物体乙、丙的运动方向相同
C．通过A点后1s时，物体甲、乙的速度相同
D．通过A点后3s时，物体甲、乙、丙的运动方向均相同
（2023秋 黄浦区校级期中）近两年，宜春交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示。司机小明驾车43.2km/h的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以2m/s2的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了8s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即t＝0），则：
（1）求车第3s末的瞬时速度大小：
（2）求车前10s内的位移大小；
（3）求从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小。
三、匀变速直线运动的平均速度
1.v－t 图线与 t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.
t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：＝＝
（2024春 大连月考）一课外活动小组的同学研究一辆玩具车的运动情况，玩具车沿直线运动依次经过a、b、c三点，试验过程中发现bc段运动时间为ab段运动时间的一半，玩具车经过ab段的平均速度为10m/s，经过bc段的平均速度为4m/s，已知玩具车做匀变速运动，则玩具车经过a点的速度大小为（ ）
A．12m/s B．13m/s C．14m/s D．15 m/s
（2022秋 定西期末）某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6﹣3t）m/s。关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．初速度为3m/s
B．加速度为3m/s2
C．第1s末的瞬时速度为2m/s
D．前2s内的平均速度为3m/s
（2023 江苏学业考试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
（2023 山东学业考试）一辆汽车由静止出发，以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过3秒汽车速度的大小是（ ）
A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s
（2022秋 云南期末）一个质点做匀变速直线运动，初速度为2m/s，2s末速度大小为4m/s，则（ ）
A．加速度的大小可能是3m/s2
B．加速度的大小可能是4m/s2
C．加速度的方向一定与初速度的方向相同
D．加速度的方向一定与初速度的方向相反
（2022秋 麦积区期末）一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能等于5m/s
B．速度变化的大小可能大于13m/s
C．平均加速度的大小不可能大于1m/s2
D．平均加速度的大小可能等于13m/s2
（2023秋 南开区校级月考）物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定等于前1s内的末速度的2倍
C．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
D．物体的末速度一定比初速度大2m/s
（2023秋 天河区校级期中）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.1秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据，g＝10m/s2。则物体在0.7s时的速度为（ ）
t（s） 0.0 0.1 0.2 … 1.2 1.3 …
v（m s﹣1） 0.0 0.5 1.0 … 1.2 1.1 …
A．1.5m/s B．1.6m/s C．1.7m/s D．1.8m/s
（2023秋 宝山区校级月考）匀加速直线运动的物体，在第3s末速度为12m/s，在第6s初速度为18m/s，此物体的加速度大小和初速度大小分别为（ ）
A．4m/s2；0m/s B．3m/s2；3m/s
C．1m/s2；6m/s D．2m/s2；6m/s
（2023秋 南海区校级月考）物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2，那么（ ）
A．物体的末速度一定比初速度大3m/s
B．每秒钟物体的速度增大3m/s
C．第4s初的速度比第3s末的速度大3m/s
D．第4s末的速度比第3s初的速度大3m/s
（2023秋 荔湾区校级期中）汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/（m/s） 0 1 3 5 6 6 5 1 0
（1）汽车在第2s末的瞬时速度大小；
（2）汽车在前3s和最后2s的平均加速度大小；
（3）汽车在第4s内的平均速度大小。
（2023秋 安平县校级月考）如图所示，AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再做匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。
t（s） 0 1 2 3 4 5
v（cm/s） 15 13 11 8 4 0
求：
（1）AB和BC段加速度；
（2）物体到达B点速度。
vB＝10cm/s
