2.4自由落体运动
1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
2．会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度，知道重力加速度的大小和方向。
3．会运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题。
4．了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和探究过程。
一、关于物体运动的快慢的两种学说
1、亚里士多德：物体下落快慢和物体的轻重有关：轻的物体下落慢，重的物体下落快
2、伽利略：伽利略的逻辑推理否定了亚里士多德的观点。
（2023秋 玉溪期末）亚里士多德和伽利略均对自由落体运动进行了研究，下列说法与研究事实不相符的是（ ）
A．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快
B．伽利略采用斜面进行实验，“冲淡”了重力的作用，便于测量时间
C．伽利略把实验和逻辑推理结合起来，发展了科学思维方式和研究方法
D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
【解答】解：A．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快，故A正确；
B．伽利略采用斜面进行实验，“冲淡”了重力的作用，便于测量时间，故B正确；
C．伽利略把实验和逻辑推理结合起来，发展了科学思维方式和研究方法，故C正确；
D．伽利略是通过研究小球在斜面上的运动并通过合理外推得到自由落体运动规律的，并没有直接用实验证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D错误。
本题选择与研究事实不相符的，故选：D。
（2023秋 常州期末）伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑思维相结合的科学方法，图示大致反映了这一研究过程。下列说法不正确的是（ ）
A．甲是真实的实验现象，丁是合理外推的结论
B．利用斜面做实验，解决了时间难以测量的困难
C．丁的实验，可“放大”重力的作用，使现象更明显
D．甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使现象更明显
【解答】解：A、甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，故A正确；
B、C、D、伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度较小，所用时间较长，所以容易测量。这个方法叫“冲淡”重力。故BD正确，C错误。
本题选择不正确的，故选：C。
（2023秋 成都期末）如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是（ ）
①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移—时间关系
②猜想假设：速度与时间成正比
③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90°，小球的运动仍应当满足x∝t2
④数学推理：构造几何图形推理得出x∝t2
A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①④③
【解答】解：伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度。伽利略借助于数学方法巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”，解决了这一难题；通过数学推理，构造几何图形推理得出了位移正比于时间的平方，最后通过合理的外推得出了实验结论，故伽利略对落体运动规律探究的实验步骤排序为②①④③，故D正确，ABC错误。
故选：D。
二、自由落体运动与自由落体加速度
1．自由落体运动
(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．
(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．
(3)运动图象：自由落体运动的v－t图象(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.
2．自由落体加速度(重力加速度)
(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；
(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m/s2，因此一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.
（2022秋 浦东新区校级期末）关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（ ）
A．g值在地球上任何地方都一样大
B．同一地点，质量大的物体速度变化比质量小的物体快
C．g的方向一定指向地心
D．赤道处的g值小于北极处的g值
【解答】解：AD、海拔越高，重力加速度越小，纬度越高，重力加速度越大，则赤道处的g值小于北极处的g值，故A错误，D正确；
B、地球上的同一地点，重力加速度相同，速度变化快慢相同，与物体的质量无关，故B错误；
C、重力加速度的方向竖直向下，不是指向地心，故C错误；
故选：D。
（2023秋 罗湖区校级期中）关于重力加速度，下面说法中正确的是（ ）
A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢
D．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等
【解答】解：ABC．根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢，故B正确，AC错误；
D．重力加速度大小随位置的不同而变化，在赤道处g值最小，两极处g值最大，根据G＝mg，所以同一物体在赤道受到的重力大小比北极的要小，故D错误。
故选：B。
（2023 海淀区一模）只利用下列选项中的器材，不能测量出当地重力加速度的是（ ）
A．1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表
B．1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台
C．1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺
D．1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表
【解答】解：AD．利用长度已知的直杆可以测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，再用轻绳测得小物块下落的高度，利用停表可以测得时间，则由
可测得重力加速度，故AD正确；
B．根据选项器材无法测得小物块下落时间，则无法测出重力加速度，故B错误；
C．利用直尺可以测得抛射器的高度，水平发射抛射物，用直尺可以测得抛射物的水平距离，根据平抛运动规律
x＝vt
可得出重力加速度，故C正确。
本题选择错误选项，
故选：B。
（2023秋 吴江区校级月考）学校物理兴趣小组利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。
（1）电磁打点计时器可能接的是电压为 （填“8”或“220”）V的交流电源。
（2）实验时，下列操作正确的是 。
A．释放纸带的同时接通电源
B．接通电源前，重物应远离打点计时器
C．应选取最先打的两点间隔约为2mm的纸带
D．用电磁打点计时器比电火花打点计时器阻力小
（3）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝ m/s（结果保留3位有效数字）。
（4）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v﹣t图线。
（5）题3中画v﹣t求加速度是为了减小 （偶然误差或者系统误差）。
【解答】解：（1）电磁打点计时器可能接的是电压为8V的交流电源；
（2）A．应先接通电源，再释放纸带的，故A错误；
B．接通电源前，重物应靠近打点计时器，故B错误；
C．根据位移—时间关系得：
代入数据得：h＝0.002m＝2mm
知取点迹清晰的且第一、二连续两点间的距离约为2mm的纸带测量误差较小，故C正确；
D．由于振针与纸带的摩擦可知，用电磁打点计时器比电火花打点计时器阻力大，故D错误；
故选：C。
（3）根据中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，可知打点3时重锤下落的速度为：
m/s
代入数据得：v3＝1.15m/s
（4）应使更多的点在图像上，不在图像的点平均分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图
（5）画v﹣t求加速度是为了减小测量速度的偶然误差。
三、自由落体运动的规律
1．自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律自由落体运动规律
匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动
（2024 辽阳一模）某人坐在树下看到熟透的苹果（视为质点）从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1s。已知头顶到地面的高度为1.25m，取重力加速度大小为10m/s2，则苹果（ ）
A．经过与头顶相同高度处时的速度大小为10m/s
B．在空中运动的时间为1.2s
C．刚掉落时离地的高度为8.45m
D．落地时的速度大小为12m/s
【解答】解：A、根据题意，令t＝0.1s，h＝1.25m，设经过与头顶相同高度处时的速度大小为v，根据
代入数据解得v＝12m/s，故A错误；
B、根据公式v＝gt0，解得从刚开始下落到落到头顶时需要时间
代入数据解得t0＝1.2s
所以在空中运动的时间t总＝t+t0
代入数据解得t总＝1.3s，故B错误；
C、刚掉落时离地的高度为
代入数据解得h总＝8.45m，故C正确；
D、落地时的速度大小为v1＝gt
代入数据解得v1＝13m/s，故D错误。
故选：C。
（2023秋 华池县校级期末）为研究自由运动规律，一位同学从当涂一中迎曦楼五楼同一位置先后无初速释放两块小石子，不计空气作用力。两块小石子均在空中运动时，则它俩之间的（ ）
A．距离保持不变 B．距离越来越大
C．速度之差越来越小 D．速度之差越来越大
【解答】解：AB、小石子做自由落体运动，设两石子释放的时间差为t0，则第二个石子释放时间t时刻两石子间的距离为
所以随着时间t的增加，两石子间距逐渐变大，故A错误，B正确。
CD、速度差Δv＝g（t+t0）﹣gt＝gt0
则速度差不变，故CD错误。
故选：B。
（2024 成都开学）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一小球从一定的高度自由下落，测得小球第5s内的位移大小为18m（此时小球还未落地）。下列说法正确的是（ ）
A．该星球上的重力加速度大小为g＝9.8m/s2
B．小球第5s内的平均速度大小为3.6m/s
C．小球第5s末的速度大小为10m/s
D．小球第2s内的位移大小为6m
【解答】解：A、根据 ，设t1＝4s，t2＝5s
可得
且Δx＝18m
代入数据解得星球上的重力加速度大小为 g＝4m/s2
故A错误；
B、小球第5s内的平均速度大小 ，故B错误；
C、小球第5s末的速度大小v＝gt
代入数据解得v＝20m/s，故C错误；
D、设t＝2s，t′＝1s
小球第2s内的位移大小
代入数据解得x2＝6m，故D正确。
故选：D。
（2023秋 兴庆区校级期末）一做自由落体运动的物体，落地时速度为50m/s，不计空气阻力（g取10m/s2），求：
（1）物体是从多高的地方开始下落的？
（2）物体下落过程所用的时间；
（3）物体落地前最后1s的初速度大小。
【解答】解 （1）根据速度﹣位移公式v2＝2gh解得：hm＝125m
（2）由v＝gt得：ts＝5s
（3）物体落地前最后1s的初速度大小：v′＝gt′＝10×4m/s＝40m/s。
（2023秋 重庆期末）一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，求：
（1）连续两个水滴的间隔时间为多少；（可以保留根号）
（2）此时第二滴水滴离地多高。
【解答】解：（1）每一个水滴落到地面的时间：
第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，说明共有4个时间间隔，则连续两个水滴的间隔时间为：
（2）此时第二滴水滴离地高度：
（2023秋 延庆区期末）伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个斜面从静止开始向下运动，小球将“冲”上另一个斜面；减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面最终变为水平。如图是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片。关于小球在斜面上的运动说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B．该实验说明了物体的运动不需要力来维持
C．该实验完全是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础
D．该实验证明了力是维持物体运动的原因
【解答】解：A、小球在斜面a、b上的运动是沿斜面方向受到重力沿斜面的分力和滑动摩擦力作用，而做匀减速直线运动，速度越来越小，运动越来越慢，由于滑动摩擦力一般比较小，使小球速度减小的力主要是重力沿斜面的分力，故小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是重力沿斜面分力作用的影响，故A错误；
BD、根据伽利略的设计思想，结合图可知，先斜面左与斜面右对接，接着释放小球之后，再减小斜面右的倾角，小球沿斜面左滚下，最后继续减小斜面右的倾角，伽利略的理想实验把可靠的事实和逻辑推理结合起来，揭示了力是改变物体运动的状态的原因，而不是维持物体运动的原因，故B正确，D错误；
C、该实验有一定的实验事实基础，并不是完全在思维中进行的，故C错误。
故选：B。
关于重力加速度的说法不正确的是（ ）
A．在地球上的同一纬度，离地面高度越大重力加速度g越小
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2
【解答】解：A、在地球上的同一纬度，重力加速度随着高度的升高而减小。故A正确。
B、在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大，故B正确；
C、在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，与运动状态无关，故C正确；
D、重力加速度g是矢量，即大小又有方向，通常计算中g取9.8m/s2，故D错误；
因选错误的，
故选：D。
（2023秋 济南期末）屋檐下同一位置先后滴落两雨滴，在两雨滴落地前，它们之间的距离（忽略空气阻力）（ ）
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．与两雨滴的质量有关
【解答】解：两雨滴均做自由落体运动，设后释放雨滴运动的时间为t，则先释放雨滴运动时间为t+Δt，则两雨滴的距离Δxg（t+Δt）2﹣gt2＝g Δt t，越来越大，故ACD错误，B正确；
故选：B。
（2023秋 河西区期末）比萨斜塔是伽利略研究自由落体实验的著名建筑物。若小球做自由落体运动，在空中下落的时间为5s，已知g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小球的下落高度为50m
B．小球在下落的前3s内的平均速度大小为30m/s
C．小球在下落的第3s内的平均速度大小为20m/s
D．小球在下落的过程中每秒速度变化量10m/s
【解答】解：A、根据自由落体运动位移与时间公式
有
代入数据解得h＝125m，故A；
B、根据位移与时间公式
前三秒的位移有
代入数据解得h2＝45m，
根据平均速度公式
代入数据解得；
C、根据位移与时间公式
前两秒的位移有
代入数据解得h3＝20m
第三秒内位移为h4＝h2﹣h4＝45m﹣30m＝15m
第三秒内平均速度为，故C错误；
D、自由落体运动加速度为g，由此可得速度变化量为10m/s，故D正确。
故选：D。
（2023秋 大通县期末）火星车在火星表面缓慢运行时，火星车上的一物体从距离火星表面高0.5m处自由落下，查阅资料知火星表面的重力加速度约为4m/s2，则物体下落的时间约为（ ）
A．0.1s B．0.3s C．0.5s D．0.8s
【解答】解：物体从距离火星表面高0.5m处自由落下，由自由落体运动规律可得：，解得：，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023秋 南开区期末）一个物体从塔顶做自由落体运动下落，经过2s落地，若g＝10m/s2，下列说法错误的是（ ）
A．塔的高度为20m
B．物体落地速度为20m/s
C．第1s末、第2s末速度之比为1：2
D．第1s内、第2s内位移之比为1：4
【解答】解：A、塔的高度为：，故A正确；
B、物体落地时的速度为：v＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故B正确；
C、物体在第1s末的速度为：v1＝gt1＝10×1m/s＝10m/s，物体在第2s末的速度为：v2＝gt2＝10×2m/s＝20m/s，所以第1s末、第2s末速度之比为：，故C正确；
D、物体在第1s内的位移为：，物体在第2s内的位移为：，则第1s内、第2s内位移之比为1：3，故D错误。
本题是选择错误的。
故选：D。
（2023秋 米东区校级期末）一物体从距地面高为h处由静止开始自由下落。若将h分为相等的三段，从上向下依次为h1、h2、h3；物体下落过程中通过h1和h2所用的时间之比是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设物体下落过程中通过h1和h2所用的时间分别为t1和t2，由自由落体运动下落高度与时间公式，可得
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023秋 河北区期末）如图中t代表时间、x代表位移、v代表速度、a代表加速度，其中符合自内落体运动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动。
A、根据位移公式，可知自由落体运动的x﹣t图像是一条开口向上的抛物线，故A错误；
BC、根据速度公式v＝gt，可知自由落体运动的v﹣t图像是一条过原点的倾斜的直线，故B正确，C错误；
D、由于自由落体运动只受重力，则a＝g不变，由此可知自由落体运动的a﹣t图像是平行于时间轴的一条直线，故D错误。
故选：B。
（2023秋 荔湾区期末）某同学借助高速照相机对亭台檐边下落的雨滴进行探究：雨滴每隔0.2s自檐边静止滴下，当第1滴落地时第6滴恰欲滴下，不考虑空气阻力，雨滴处于无风环境中，g取9.8m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．雨滴做匀速直线运动
B．雨滴落地的时间为1.2s
C．檐边距地面高度为4.9m
D．相邻雨滴均在空中下落时两者距离不变
【解答】解：A、由于雨滴处于无风环境中，则雨滴做自由落体运动，故A错误；
B、当第1滴落地时第6滴恰欲滴下，则雨滴落到地上的时间为t＝（6﹣1）×Δt＝5×0.2s＝1s，故B错误；
C、根据位移时间公式可知檐边距地面高度为：，故C正确；
D、根据初速度为0的匀加速直线运动的推论，经过连续相同的时间，位移之比为：h1：h2：h3：..＝1：3：5：7：..（2n﹣1），故D错误。
故选：C。
（2023秋 和平区期末）质点从O点静止释放做自由落体运动，依次经过A、B两点，若质点通过OA、AB位移所用时间之比为1：2，则下列说法正确的是（ ）
A．通过A、B两点的速度大小之比为1：2
B．OA、AB长度之比为1：4
C．OA、AB段平均速度大小之比为1：4
D．OA、AB段位移中点速度大小之比为1：3
【解答】解：A、根据自由落体运动速度—时间公式v＝gt，
质点通过OA、AB位移所用时间之比为1：2，
所以质点通过OA、OB位移所用时间之比为1：3，
可得通过A、B两点速度大小之比为
故A错误；
B、由自由落体运动位移—时间关系可得，OA、AB长度之比为
故B错误；
C、由平均速度公式，可得OA、AB段内平均速度大小之比为
故C正确；
D、自由落体运动是匀变速直线运动，位移中点速度
故OA、AB段位移中点速度大小之比为：，故D错误。
故选：C。
（2022秋 白云区校级期末）比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球，同时在塔底的同学开始计时，经过3s铁球落地，取重力加速度大小g＝10m/s2（结果均保留两位有效数字）。求：
（1）铁球落地时的速度大小；
（2）比萨斜塔的高度。
（3）铁球经过距离地面20m距离过程中所用的时间？
【解答】解：（1）铁球落地时的速度大小为v＝gt＝10×3m/s＝30m/s
（2）比萨斜塔的高度为
（3）h′＝h﹣Δh＝45m﹣20m＝25m，由解得铁球经过距离地面20m距离过程中所用的时间t′≈2.2s
答：（1）铁球落地时的速度大小是30m/s；
（2）比萨斜塔的高度是45m；
（3）铁球经过距离地面20m距离过程中所用的时间是2.2s。
（2023秋 雁塔区校级期中）如图所示，AB两棒长L都为20m，A悬挂于离地足够高处，B也竖于距地面足够高处，A的下端距B的上端S为5m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，求：
（1）若B不动，让A自由下落，求A经过B所需的时间。
（2）若A自由下落的同时，B以v0＝50m/s的速度竖直上抛，求A经过B的时间。
【解答】解：（1）A棒下端与B棒上端刚相遇．A棒下落位移为①
A棒上端与B棒下端刚相遇．A棒下落位移为②
t＝t2﹣t1③
解①②③得t＝3s﹣1s＝2s。
（2）以A棒为参照物，B相对A的加速度a＝g﹣g＝0，
故B棒相对A棒以v＝50m/s的速度做匀速直线运动，
所以两棒从擦肩而过即相遇时间ts＝0.8s。2.4自由落体运动
1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
2．会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度，知道重力加速度的大小和方向。
3．会运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题。
4．了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和探究过程。
一、关于物体运动的快慢的两种学说
1、亚里士多德：物体下落快慢和物体的轻重有关：轻的物体下落慢，重的物体下落快
2、伽利略：伽利略的逻辑推理否定了亚里士多德的观点。
（2023秋 玉溪期末）亚里士多德和伽利略均对自由落体运动进行了研究，下列说法与研究事实不相符的是（ ）
A．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快
B．伽利略采用斜面进行实验，“冲淡”了重力的作用，便于测量时间
C．伽利略把实验和逻辑推理结合起来，发展了科学思维方式和研究方法
D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
（2023秋 常州期末）伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑思维相结合的科学方法，图示大致反映了这一研究过程。下列说法不正确的是（ ）
A．甲是真实的实验现象，丁是合理外推的结论
B．利用斜面做实验，解决了时间难以测量的困难
C．丁的实验，可“放大”重力的作用，使现象更明显
D．甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使现象更明显
（2023秋 成都期末）如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是（ ）
①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移—时间关系
②猜想假设：速度与时间成正比
③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90°，小球的运动仍应当满足x∝t2
④数学推理：构造几何图形推理得出x∝t2
A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①④③
二、自由落体运动与自由落体加速度
1．自由落体运动
(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．
(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．
(3)运动图象：自由落体运动的v－t图象(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.
2．自由落体加速度(重力加速度)
(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；
(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m/s2，因此一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.
（2022秋 浦东新区校级期末）关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（ ）
A．g值在地球上任何地方都一样大
B．同一地点，质量大的物体速度变化比质量小的物体快
C．g的方向一定指向地心
D．赤道处的g值小于北极处的g值
（2023秋 罗湖区校级期中）关于重力加速度，下面说法中正确的是（ ）
A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢
D．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等
（2023 海淀区一模）只利用下列选项中的器材，不能测量出当地重力加速度的是（ ）
A．1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表
B．1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台
C．1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺
D．1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表
（2023秋 吴江区校级月考）学校物理兴趣小组利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。
（1）电磁打点计时器可能接的是电压为 （填“8”或“220”）V的交流电源。
（2）实验时，下列操作正确的是 。
A．释放纸带的同时接通电源
B．接通电源前，重物应远离打点计时器
C．应选取最先打的两点间隔约为2mm的纸带
D．用电磁打点计时器比电火花打点计时器阻力小
（3）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝ m/s（结果保留3位有效数字）。
（4）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v﹣t图线。
（5）题3中画v﹣t求加速度是为了减小 （偶然误差或者系统误差）。
三、自由落体运动的规律
1．自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律自由落体运动规律
匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动
（2024 辽阳一模）某人坐在树下看到熟透的苹果（视为质点）从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1s。已知头顶到地面的高度为1.25m，取重力加速度大小为10m/s2，则苹果（ ）
A．经过与头顶相同高度处时的速度大小为10m/s
B．在空中运动的时间为1.2s
C．刚掉落时离地的高度为8.45m
D．落地时的速度大小为12m/s
（2023秋 华池县校级期末）为研究自由运动规律，一位同学从当涂一中迎曦楼五楼同一位置先后无初速释放两块小石子，不计空气作用力。两块小石子均在空中运动时，则它俩之间的（ ）
A．距离保持不变 B．距离越来越大
C．速度之差越来越小 D．速度之差越来越大
（2024 成都开学）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一小球从一定的高度自由下落，测得小球第5s内的位移大小为18m（此时小球还未落地）。下列说法正确的是（ ）
A．该星球上的重力加速度大小为g＝9.8m/s2
B．小球第5s内的平均速度大小为3.6m/s
C．小球第5s末的速度大小为10m/s
D．小球第2s内的位移大小为6m
（2023秋 兴庆区校级期末）一做自由落体运动的物体，落地时速度为50m/s，不计空气阻力（g取10m/s2），求：
（1）物体是从多高的地方开始下落的？
（2）物体下落过程所用的时间；
（3）物体落地前最后1s的初速度大小。
（2023秋 重庆期末）一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，求：
（1）连续两个水滴的间隔时间为多少；（可以保留根号）
（2）此时第二滴水滴离地多高。
（2023秋 延庆区期末）伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个斜面从静止开始向下运动，小球将“冲”上另一个斜面；减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面最终变为水平。如图是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片。关于小球在斜面上的运动说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B．该实验说明了物体的运动不需要力来维持
C．该实验完全是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础
D．该实验证明了力是维持物体运动的原因
关于重力加速度的说法不正确的是（ ）
A．在地球上的同一纬度，离地面高度越大重力加速度g越小
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2
（2023秋 济南期末）屋檐下同一位置先后滴落两雨滴，在两雨滴落地前，它们之间的距离（忽略空气阻力）（ ）
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．与两雨滴的质量有关
（2023秋 河西区期末）比萨斜塔是伽利略研究自由落体实验的著名建筑物。若小球做自由落体运动，在空中下落的时间为5s，已知g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小球的下落高度为50m
B．小球在下落的前3s内的平均速度大小为30m/s
C．小球在下落的第3s内的平均速度大小为20m/s
D．小球在下落的过程中每秒速度变化量10m/s
（2023秋 大通县期末）火星车在火星表面缓慢运行时，火星车上的一物体从距离火星表面高0.5m处自由落下，查阅资料知火星表面的重力加速度约为4m/s2，则物体下落的时间约为（ ）
A．0.1s B．0.3s C．0.5s D．0.8s
（2023秋 南开区期末）一个物体从塔顶做自由落体运动下落，经过2s落地，若g＝10m/s2，下列说法错误的是（ ）
A．塔的高度为20m
B．物体落地速度为20m/s
C．第1s末、第2s末速度之比为1：2
D．第1s内、第2s内位移之比为1：4
（2023秋 米东区校级期末）一物体从距地面高为h处由静止开始自由下落。若将h分为相等的三段，从上向下依次为h1、h2、h3；物体下落过程中通过h1和h2所用的时间之比是（ ）
A． B． C． D．
（2023秋 河北区期末）如图中t代表时间、x代表位移、v代表速度、a代表加速度，其中符合自内落体运动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
（2023秋 荔湾区期末）某同学借助高速照相机对亭台檐边下落的雨滴进行探究：雨滴每隔0.2s自檐边静止滴下，当第1滴落地时第6滴恰欲滴下，不考虑空气阻力，雨滴处于无风环境中，g取9.8m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．雨滴做匀速直线运动
B．雨滴落地的时间为1.2s
C．檐边距地面高度为4.9m
D．相邻雨滴均在空中下落时两者距离不变
（2023秋 和平区期末）质点从O点静止释放做自由落体运动，依次经过A、B两点，若质点通过OA、AB位移所用时间之比为1：2，则下列说法正确的是（ ）
A．通过A、B两点的速度大小之比为1：2
B．OA、AB长度之比为1：4
C．OA、AB段平均速度大小之比为1：4
D．OA、AB段位移中点速度大小之比为1：3
（2022秋 白云区校级期末）比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球，同时在塔底的同学开始计时，经过3s铁球落地，取重力加速度大小g＝10m/s2（结果均保留两位有效数字）。求：
（1）铁球落地时的速度大小；
（2）比萨斜塔的高度。
（3）铁球经过距离地面20m距离过程中所用的时间？
（2023秋 雁塔区校级期中）如图所示，AB两棒长L都为20m，A悬挂于离地足够高处，B也竖于距地面足够高处，A的下端距B的上端S为5m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，求：
（1）若B不动，让A自由下落，求A经过B所需的时间。
（2）若A自由下落的同时，B以v0＝50m/s的速度竖直上抛，求A经过B的时间。
s。
