3.5共点力的平衡
1、知道共点力，理解物体的平衡状态。
2、掌握共点力的平衡条件。
3、能运用共点力的平衡条件求解实际问题。掌握求解共点力平衡问题的基本方法。
一、共点力平衡的条件及三力平衡问题
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0或.
3．推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．
(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．
（2023 沙坪坝区校级开学）平衡艺术家在不使用任何工具的情况下，仅靠大自然重力就能将形状各异的石头叠在一起，赢得了无数惊叹声。某次一平衡艺术家将石块A、B、C从下到上依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则（ ）
A．石块C对B的压力就是C的重力
B．石块B只受3个力的作用
C．石块A受到的合力向上
D．石块B对石块A的作用力一定竖直向下
【解答】解：A、压力和重力是两种不同性质的力，不能说石块C对B的压力就是C的重力，故A错误；
BD、石块B最多受到5个力作用，即重力、C对B的压力和摩擦力、A对B的支持力和摩擦力，
把石块BC看作一个整体，可以看作受到两个力作用，即重力和A对BC整体的作用力，两个力等大反向，所以A对BC整体的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知B对A的作用力竖直向下，故B错误，D正确；
C、石块A静止，所以石块A的合力为零，故C错误。
故选：D。
如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
A．1 B．2 C． D．1
【解答】解：对两种情况下的物体分别受力分析，如图
将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，
则有：F滑＝F3，mg＝F4+FN；
F滑′＝F5，mg+F6＝FN′
而F滑＝μFN，F滑′＝μFN′
则有：
F1cos60°＝μ（mg﹣F1sin60°）…①
F2cos30°＝μ（mg+F2sin30°）…②
又根据题意F1＝F2…③
联立①②③解得：μ＝2，故B正确、ACD错误。
故选：B。
（2022秋 淄博期末）如图，铁制的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上处于静止状态。不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大
B．棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力
C．棋子对棋盘的弹力是由棋盘形变引起的
D．相同质量的棋子所受的摩擦力可能不相同
【解答】解：对棋子受到重力mg、棋盘面的吸引力F、弹力N和静摩擦力f四个力作用，如图所示：
ABD、根据竖直方向上二力平衡知：f＝mg，质量相同的棋子所受的摩擦力相同，摩擦力与磁性无关，故AD错误，B正确；
C、棋子对棋盘的弹力是由棋子形变引起的，故C错误；
故选：B。
二、物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法
1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；
(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．
2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时
(1)建立直角坐标系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．
（2022秋 贵州期中）如图所示，一小球的质量为m，静止在“V”形容器QPR内，开始时PQ、PR板与水平地面的夹角均为60°，将“V”形容器沿顺时针方向转动30°后保持静止，不计小球与容器间的摩擦，重力加速度大小为g，求转动后小球对PQ、PR板的压力大小。
【解答】解：小球受到重力、两个支持力作用，受力分析如图：
根据几何关系有：FRPcos30°＝mg
FRPsin30°＝FQP
解得：FRP，FQPmg
根据牛顿第三定律可知转动后小球对PQ、PR板的压力大小分别为mg、；
答：转动后小球对PQ、PR板的压力大小mg、。
（2022秋 集宁区校级期末）如图所示，叠放在水平地面上的四个完全相同的排球，相互接触，处于静止状态。假设排球的质量均为m，不计排球之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（ ）
A．水平地面对下方三个球的摩擦力可能为零
B．水平地面对下方三个球的支持力大小均为mg
C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为mg
D．上方排球与下方排球之间的弹力大小都等于mg
【解答】解：A、四个球的球心连线构成了正四面体，对下面的球受力分析可知，上面的球对下面的球的弹力沿球心连线方向斜向下，所以下面的每个小球都受到静摩擦力作用，故A错误；
BC、设水平地面对下方三个球的支持力大小均为N，根据整体法，竖直方向根据平衡条件可得：3N＝4mg，解得：Nmg，故B正确，C错误；
D、三个球的球心连线构成正四面体，如图所示，根据图中几何关系可得AO，高h，则高与棱的夹角余弦值为cosθ
对上面的球根据平衡条件可得：3Fcosθ＝mg，解得上方排球与下方排球之间的弹力大小Fmg，故D错误。
故选：B。
（多选）（2019秋 独山县期末）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G．则（ ）
A．两绳对日光灯拉力的合力大小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为G和G
D．两绳的拉力大小分别为和
【解答】解：AB、日光灯受到两个绳的拉力和重力的作用而平衡，由题图可知两绳的拉力和重力是共点力，所以两绳对日光灯拉力的合力大小与重力等大反向，故A正确、B错误；
CD、日光灯受力如图所示；
将T1、T2分别向水平方向和竖直方向分解，则有：
T1cos45°＝T2cos45°
T1sin45°+T2sin45°＝G
解得：T1＝T2，故C正确、D错误。
故选：AC。
三、利用正交分解法分析多力平衡问题
1．将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力的平衡条件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．
2．对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力．
3．此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法．
（2015 红桥区学业考试）如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平方向成60°角时，物体静止．若不计滑轮与绳的摩擦，求：
地面对人的支持力和摩擦力的大小？（1.73）
【解答】解：人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F等于物重200N；人受到四个力的作用，如图所示．
将绳的拉力F分解得：
水平方向：Fx＝Fcos60°＝200×0.5N＝100N
竖直方向：Fy＝Fsin60°＝200N＝100N
根据平衡条件得
在x轴上：f＝Fx＝100N
在y轴上：N＝G﹣Fy＝500N﹣100N＝327N
答：地面对人的支持力是327N，摩擦力是100N．
（2023 重庆开学）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今用外力将物体B匀速向右拉出的过程中（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）绳子对A物体的拉力大小；
（2）所加水平拉力F的大小。
【解答】解：（1）对A受力分析，如图：
根据共点力平衡条件得：
Tsin37°＝f1＝μN1
Tcos37°+N1＝mAg
联立两式可得：T＝50N
（2）对A、B整体受力分析得：
F＝Tsin37°+f2
N2+Tcos37°＝（mA+mB）g
f2＝μN2
联立可得：F＝160N
答：（1）绳子对A物体的拉力大小为50N；
（2）所加水平拉力F的大小为160N。
（多选）（2023 成都开学）平衡艺术家在不使用任何工具的情况下，仅靠大自然重力就能将形状各异的石头叠在一起，赢得了无数惊叹声．如图，某次一平衡艺术家将石块A、B、C从上到下依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态．下列说法正确的是（ ）
A．若石块A、B接触面水平，A对B的压力就是A的重力
B．若石块A、B接触面倾斜，B对A的作用力竖直向上
C．石块B受力的个数不可能超过4个
D．石块C对石块B的作用力大小等于石块A和B的重力大小之和
【解答】解：A、压力和重力是不同性质的力，压力不是重力，若石块A、B接触面水平，A对B的压力和A的重力大小相等、方向相同，故A错误；
B、石块A只受重力和B对A的作用力，所以B对A的作用力与A的重力等大反向，故B正确；
C、若石块A、B和石块B、C接触面均倾斜，则B受重力、A对B的压力和摩擦力、C对B的支持力和摩擦力，共5个力，故C错误；
D、石块A、B整体受重力和C对B的作用力，所以石块C对石块B的作用力大小等于石块A和B的重力大小之和，故D正确。
故选：BD。
（2016春 临沂期末）在学校体育器材室里，篮球水平放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为0.2m，每个篮球的质量为0.3kg，直径为0.25m，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对球架一侧的压力大小为（重力加速度g＝10m/s2）（ ）
A．2.5N B．3N C．4N D．5N
【解答】解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况如图。设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α。
由几何知识得：sinα，故α＝53°；
根据平衡条件得：2Ncosα＝mg
解得：NN＝2.5N
由牛顿第三定律得知，篮球对一侧球架的压力大小为：N′＝N＝2.5N。
故选：A。
如图所示，氢气球受风力与浮力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为（氢气球受到的重力忽略不计）（ ）
A．与原来细绳的拉力大小相等，方向相同
B．沿风力方向，大小等于风力
C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力
D．与原来细绳的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力
【解答】解：对氢气球受力分析，氢气球受到三个力的作用：竖直向上的浮力、风力、沿着细绳方向的拉力，三个力的合力为零，故风力和浮力的合力与细绳的拉力等大、反向；当把细绳剪断后瞬间，氢气球受到的风力和浮力与没剪断细绳之前相等，所以两者的合力沿着原来细绳拉力的反方向，即与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，
故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2022秋 和平区校级期末）如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向（ ）
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．垂直斜面向上 D．竖直向上
【解答】解：这个质量为m的苹果是匀速下滑的，这说明受力平衡，它自身受到的重力竖直向下，大小为mg，以及来自下面苹果和周围苹果传来的力，说明周围苹果对它的合力与重力的大小相等方向相反，所以周围苹果对它的作用力大小为mg，方向竖直向上，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2018秋 长安区校级月考）灯笼，又称彩灯，是一种古老的中国传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。如图是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点绳a与水平方向的夹角为 ，绳b水平。灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1，F2
B．F1，F2
C．F1和F2的合力方向竖直向上
D．灯笼只有重心位置处受重力作用，其他位置不受重力
【解答】解：AB、以结点为研究对象进行受力分析，受a、b对绳的拉力以及下面绳子的拉力，如图所示：
结点O受力平衡，根据平衡条件可得F1，F2，故AB错误；
C、F1和F2的合力与重力是一对平衡力，其方向竖直向上，故C正确；
D、灯笼各部分都有重力，重心只不过是各部分受到的重力的合力的作用点，故D错误。
故选：C。
（2019 徐州模拟）如图所示，置于水平桌面上的手机及支架处于静止状态，将立臂在竖直面内逆时针方向转动小角度再次静止，下列说法中正确的是（ ）
A．转动过程中手机重心位置逐渐升高
B．静止时桌面对底盘的摩擦力方向水平向左
C．桌面受到的压力是由于桌面形变产生的
D．立臂转动前后手机受到支架的作用力不变
【解答】解：A、转动过程中手机重心位置逐渐降低，故A错误；
B、对整体受力分析知：受重力和桌面的竖直向上的支持力而平衡，桌面对底盘没有摩擦力，故B错误；
C、桌面受到的压力是由于支架发生形变产生的，故C错误；
D、对手机受力分析，受重力和支架的作用力，处于平衡状态，所以支架的作用力等于重力，故D正确；
故选：D。
（2023 香坊区校级开学）一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为250N。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°。以下说法正确的是（ ）
A．若横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的弹力沿BO方向，则这两个力分别250N、500N
B．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，这时横梁对O点的作用力大小将变小
C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，这时横梁对O点的作用力大小将变大
D．如果把斜梁变短一点，仍保持连接点O的位置不变，这时横梁对O点的作用力大小将不变
【解答】解：A、对O受力分析根据平衡条件有：
F1sinθ＝G
F1cosθ＝F2
解得：F1＝500N，F2＝250N
故A错误；
BCD、因此斜梁增长，仍保持连接点O的位置不变，θ增大，横梁对O点的作用力大小将减小，斜梁变短一点，θ减小，横梁对O点的作用力大小将增大，故B正确，CD错误；
故选：B。
（2023 青羊区校级开学）挂灯笼的习俗起源于西汉，如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m（k＞0）的灯笼A、B、C、D，B、C间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2。下列关系式正确的是（ ）
A．θ1＝θ2 B．kθ1＝θ2
C．tan θ1 tan θ2 D．k+1
【解答】解：对A、B构成的整体受力分析，设B、C间细绳上的拉力为T，如图所示：
由几何关系得：tan θ1
对B受力分析，如图所示：
由几何关系得tan θ2
所以tan θ1 tan θ2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）（2023 硚口区开学）灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，无论旧时还是现在，手扎灯笼不但烘托出节日的喜庆氛围，还给予人们更多祈福的灵感，寄托了人们对健康、平安、长寿的美好期盼。中国人喜欢挂灯笼，有的人用一根线挂一个灯笼，但也有人采用别致的挂法，如图所示，某户人家用三根细线a、b、c连接质量相等的灯笼1和灯笼2，细线a一端固定在天花板上，细线c水平，一端固定在竖直墙壁上、三根细线a、b、c的弹力大小分别为Ta、Tb、Tc，则（ ）
A．Ta一定小于Tb B．Ta一定大于Tc
C．Ta可能小于Tc D．Tb一定大于Tc
【解答】解：设灯笼的质量为m，细线a与竖直方向夹角为α，对两个灯笼整体进行受力分析，如图所示
由平衡条件，则有
可得：Ta＞Tc
再隔离灯笼2，对其进行受力分析
可知Tb＞Tc
因α＜90°，则有
可得Ta＞Tb
因此有Tc＜Tb＜Ta
故AC错误，BD正确。
故选：BD。
在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小．那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？
【解答】解：以小球为研究对象，受力分析如图，由水平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合分别等于零，即
Fx合＝Tsinθ﹣F＝0，
Fy合＝Tcosθ﹣mg＝
有Tsinθ＝F，Tcosθ＝mg，
两式相比，得F＝mgtanθ．
由所得结果可见，当小球质量m一定时，偏角θ只跟风力F有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．
如图所示，质量m1＝4kg的物块C悬挂在绳OA和OB的结点O上，OA偏离竖直方向α＝37°，OB沿水平方向，且与质量m2＝30kg的物块B相连接，物块静止在倾角为θ＝37°的固定斜面上，取g＝10m/s2，试求：
（1）绳OA的拉力大小。
（2）斜面对物块B的摩擦力大小。
【解答】解：（1）对结点O受力分析可知，FA，解得FA＝50N
（2）由平衡条件得：FB＝m1gtanα，则FB＝30N
物块B受力如图所示
分析得：f1＝FBcosθ+m2gsinθ，解得f1＝204N
斜面对物块B的摩擦力大小204N。
（2022秋 端州区校级期中）如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，一质量为10kg的物块恰好沿斜面匀速下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止，求力F的最大值Fm。
【解答】解：（1）物块恰好沿斜面匀速下滑，则mgsin37°＝μmgcos37°
解得μ＝tan37°＝0.75
（2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止，受力分析如图所示
当F最大时，物体所受摩擦力达到最大，方向沿斜面向下，则在沿斜面方向上
mgsin37°+μFN＝Fmcos37°
垂直于斜面方向上FN＝mgcos37°+Fmsin37°
代入数据解得3.5共点力的平衡
1、知道共点力，理解物体的平衡状态。
2、掌握共点力的平衡条件。
3、能运用共点力的平衡条件求解实际问题。掌握求解共点力平衡问题的基本方法。
一、共点力平衡的条件及三力平衡问题
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0或.
3．推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．
(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．
（2023 沙坪坝区校级开学）平衡艺术家在不使用任何工具的情况下，仅靠大自然重力就能将形状各异的石头叠在一起，赢得了无数惊叹声。某次一平衡艺术家将石块A、B、C从下到上依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则（ ）
A．石块C对B的压力就是C的重力
B．石块B只受3个力的作用
C．石块A受到的合力向上
D．石块B对石块A的作用力一定竖直向下
如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
A．1 B．2 C． D．1
（2022秋 淄博期末）如图，铁制的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上处于静止状态。不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大
B．棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力
C．棋子对棋盘的弹力是由棋盘形变引起的
D．相同质量的棋子所受的摩擦力可能不相同
二、物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法
1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；
(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．
2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时
(1)建立直角坐标系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．
（2022秋 贵州期中）如图所示，一小球的质量为m，静止在“V”形容器QPR内，开始时PQ、PR板与水平地面的夹角均为60°，将“V”形容器沿顺时针方向转动30°后保持静止，不计小球与容器间的摩擦，重力加速度大小为g，求转动后小球对PQ、PR板的压力大小。
（2022秋 集宁区校级期末）如图所示，叠放在水平地面上的四个完全相同的排球，相互接触，处于静止状态。假设排球的质量均为m，不计排球之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（ ）
A．水平地面对下方三个球的摩擦力可能为零
B．水平地面对下方三个球的支持力大小均为mg
C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为mg
D．上方排球与下方排球之间的弹力大小都等于mg
（多选）（2019秋 独山县期末）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G．则（ ）
A．两绳对日光灯拉力的合力大小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为G和G
D．两绳的拉力大小分别为和
三、利用正交分解法分析多力平衡问题
1．将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力的平衡条件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．
2．对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力．
3．此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法．
（2015 红桥区学业考试）如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平方向成60°角时，物体静止．若不计滑轮与绳的摩擦，求：
地面对人的支持力和摩擦力的大小？（1.73）
（2023 重庆开学）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今用外力将物体B匀速向右拉出的过程中（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）绳子对A物体的拉力大小；
（2）所加水平拉力F的大小。
（多选）（2023 成都开学）平衡艺术家在不使用任何工具的情况下，仅靠大自然重力就能将形状各异的石头叠在一起，赢得了无数惊叹声．如图，某次一平衡艺术家将石块A、B、C从上到下依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态．下列说法正确的是（ ）
A．若石块A、B接触面水平，A对B的压力就是A的重力
B．若石块A、B接触面倾斜，B对A的作用力竖直向上
C．石块B受力的个数不可能超过4个
D．石块C对石块B的作用力大小等于石块A和B的重力大小之和
（2016春 临沂期末）在学校体育器材室里，篮球水平放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为0.2m，每个篮球的质量为0.3kg，直径为0.25m，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对球架一侧的压力大小为（重力加速度g＝10m/s2）（ ）
A．2.5N B．3N C．4N D．5N
如图所示，氢气球受风力与浮力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为（氢气球受到的重力忽略不计）（ ）
A．与原来细绳的拉力大小相等，方向相同
B．沿风力方向，大小等于风力
C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力
D．与原来细绳的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力
（2022秋 和平区校级期末）如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向（ ）
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．垂直斜面向上 D．竖直向上
（2018秋 长安区校级月考）灯笼，又称彩灯，是一种古老的中国传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。如图是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点绳a与水平方向的夹角为 ，绳b水平。灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1，F2
B．F1，F2
C．F1和F2的合力方向竖直向上
D．灯笼只有重心位置处受重力作用，其他位置不受重力
（2019 徐州模拟）如图所示，置于水平桌面上的手机及支架处于静止状态，将立臂在竖直面内逆时针方向转动小角度再次静止，下列说法中正确的是（ ）
A．转动过程中手机重心位置逐渐升高
B．静止时桌面对底盘的摩擦力方向水平向左
C．桌面受到的压力是由于桌面形变产生的
D．立臂转动前后手机受到支架的作用力不变
（2023 香坊区校级开学）一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为250N。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°。以下说法正确的是（ ）
A．若横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的弹力沿BO方向，则这两个力分别250N、500N
B．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，这时横梁对O点的作用力大小将变小
C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，这时横梁对O点的作用力大小将变大
D．如果把斜梁变短一点，仍保持连接点O的位置不变，这时横梁对O点的作用力大小将不变
（2023 青羊区校级开学）挂灯笼的习俗起源于西汉，如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m（k＞0）的灯笼A、B、C、D，B、C间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2。下列关系式正确的是（ ）
A．θ1＝θ2 B．kθ1＝θ2
C．tan θ1 tan θ2 D．k+1
（多选）（2023 硚口区开学）灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，无论旧时还是现在，手扎灯笼不但烘托出节日的喜庆氛围，还给予人们更多祈福的灵感，寄托了人们对健康、平安、长寿的美好期盼。中国人喜欢挂灯笼，有的人用一根线挂一个灯笼，但也有人采用别致的挂法，如图所示，某户人家用三根细线a、b、c连接质量相等的灯笼1和灯笼2，细线a一端固定在天花板上，细线c水平，一端固定在竖直墙壁上、三根细线a、b、c的弹力大小分别为Ta、Tb、Tc，则（ ）
A．Ta一定小于Tb B．Ta一定大于Tc
C．Ta可能小于Tc D．Tb一定大于Tc
在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小．那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？
如图所示，质量m1＝4kg的物块C悬挂在绳OA和OB的结点O上，OA偏离竖直方向α＝37°，OB沿水平方向，且与质量m2＝30kg的物块B相连接，物块静止在倾角为θ＝37°的固定斜面上，取g＝10m/s2，试求：
（1）绳OA的拉力大小。
（2）斜面对物块B的摩擦力大小。
（2022秋 端州区校级期中）如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，一质量为10kg的物块恰好沿斜面匀速下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若用水平向右的力F作用于物块使其保持静止，求力F的最大值Fm。
