4.3牛顿第二定律
1、能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿第二定律的概念及含义。
2、知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
3、能运用牛顿第二定律解释生产、生活中的有关现象，解决有关问题。
4、初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式为 F=kma。
二、力的单位
1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为 N.
2、“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力叫做 1 N，即 1 N＝1kg·m/s2.
由 1N=1m/s2 可得 F = ma
三、对牛顿第二定律的理解
1、表达式 F＝ma的理解
（1）单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.
（2）F的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度.
2、牛顿第二定律的六个特性
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性 F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
3、合力、加速度、速度之间的决定关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
（2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。
（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
（2023秋 石家庄期末）如图所示，质量为30kg的物体A静止在光滑水平面上，若对A施加两个大小都是60N且互成120°角的水平力，则2s末时物体A的速度大小为（ ）
A．0 B．4m/s C．6m/s D．
【解答】解：两个力的合力为F＝2×60×cos60°＝60N
加速度am/s2＝2m/s2
则2s末时物体A的速度大小为v＝at＝2×2m/s＝4m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023秋 新城区期末）在冰壶比赛中，运动员对静止在光滑水平冰面上的冰壶施加一水平推力，在推力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．冰壶立即获得了速度
B．冰壶立即获得了加速度
C．冰壶同时获得了速度和加速度
D．因为冰壶来不及运动，所以冰壶的速度和加速度均为零
【解答】解：根据牛顿第二定律
F＝ma
可知在推力刚开始作用的瞬间，冰壶立即获得了加速度，且加速度大小为
由于冰壶来不及运动，所以速度为零。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 海门区校级学业考试）如图所示，质量为20kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10N的水平向右的力作用，则该物体（ ）
A．所受到的摩擦力大小为10N，方向向左
B．所受到的摩擦力大小为20N，方向向右
C．运动的加速度大小为1.5m/s2，方向向左
D．运动的加速度大小为0.5 m/s2，方向向左
【解答】解：AB、物体相对地面运动，故物体受到的滑动摩擦力，则摩擦力的大小为：
f＝μFN＝μmg＝20N；
滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向向左，故AB错误；
根据牛顿第二定律得：
F﹣f＝ma
得：a0.5m/s2，方向向左，故C错误，D正确；
故选：D。
（2023秋 常州期末）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，下列说法正确的是（ ）
A．车的加速度为
B．工件B对工件A的作用力为0
C．工件C对工件B的作用力为
D．工件B对车厢底部的压力为3mg
【解答】解：对D受力分析，当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受到重力、B对D的弹力作用，弹力方向垂直接触面（沿 B、D的轴心连线方向），弹力和重力的合力产生加速度
如图所示
根据牛顿第二定律得，F合＝mamg，则当ag时，A与D之间恰好没有作用力。再把 A、B、D作为整体受力分析，当货车向左加速运动时，A相对于车有向右运动的趋势，所以车厢与A之间的弹力是0，C对B有水平向左的弹力，竖直方向上的支持力和重力平衡，在水平方向，则有C对A、B、D整体的作用力大小为
F＝3ma＝3mg，即工件C与B间的作用力大小为3mg，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023秋 延庆区期末）如图所示，质量为m1的球1通过轻绳悬挂在车顶，绳与竖直方向成θ角，质量为m2的物体2放在车厢地板，二者相对车是静止的。下列说法正确的是（ ）
A．车具有向右、大小为gsinθ的加速度
B．车具有向左、大小为gtanθ的加速度
C．物体2受到大小为m2gsinθ的静摩擦力
D．物体2受到大小为m2gtanθ的静摩擦力
【解答】解：AB、以球1为研究对象，分析受力情况如图1所示：
重力m1g和绳的拉力T，根据牛顿第二定律得：
m1gtanθ＝m1a，可得：a＝gtanθ，
则车的加速度也为gtanθ，方向向右，故AB错误；
CD、对物体2研究，分析受力如图2所示，根据牛顿第二定律得：f＝m2a＝m2gtanθ．故C错误，D正确。
故选：D。
四、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．
（2023秋 安宁区校级期末）如图所示，给滑块一初速度v0使它沿倾角为30°的光滑斜面向上做匀减速运动，若重力加速度为g，则当滑块速度大小减为时，滑块运动的时间可能是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：规定初速度v0的方向为正方向，物体在斜面上运动时加速度为a。根据牛顿第二定律得﹣mgsin30°＝ma
解得a，方向沿斜面向下；
若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则末速度为v1
滑块运动的时间为t1
若滑块的末速度方向与初速度方向相反，则末速度为v2
滑块运动的时间为t2，故B正确，ACD错误。
故选：C。
（2023秋 天津期末）如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的v﹣t图像如图乙所示。重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．物体在3s内的位移x＝6m
B．恒力F与摩擦力f大小之比为F：f＝3：1
C．物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.1
D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为
【解答】解：A、根据v﹣t图像与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移可知，物体在3s内的位移为xm＝9m，故A错误；
BC、0～1s时间内，物体的加速度大小为：
1s～3s时间内，物体的加速度大小为：
在0～1s时间内，对物体根据牛顿第二定律得：F﹣f＝ma1
在1s～3s时间内，对物体根据牛顿第二定律得：f＝μmg＝ma2
联立解得：F：f＝3：1，μ＝0.2，故B正确，C错误；
D、在撤去F前后两个阶段的物体做的是匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，平均速度大小之比为，故D错误。
故选：B。
（2023秋 红桥区期末）如图所示，地面上有一个质量为m的物体，由于摩擦力的作用向右做减速运动，若物体与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2，则物体在运动中加速度的大小为（ ）
A．0.3m/s2 B．1m/s2 C．3m/s2 D．10m/s2
【解答】解：设物体在运动中加速度的大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma
得a＝μg＝0.3×10m/s2＝3m/s2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023秋 吉林期末）神舟十七号飞船于2023年10月26日11时14分在酒泉发射成功，飞行任务的航天员乘组由汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员组成。如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为4×103kg，其推进器的平均推力为1280N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和空间站速度变化是0.07m/s。下列正确的是（ ）
A．飞船与空间站对接前的加速度为0.2m/s2
B．飞船与空间站对接后的加速度为0.1m/s2
C．空间站质量为1.24×105kg
D．空间站质量为1.2×105kg
【解答】解：A、根据牛顿第二定律F＝ma1，解得飞船与空间站对接前的加速度为，故A错误；
B、根据加速度定义可知飞船与空间站对接后的加速度为，故B错误；
CD、以飞船与空间站为整体，根据牛顿第二定律可得：F＝（M+m）a2
解得空间站质量为M＝1.24×105kg，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023秋 合肥期末）如图一位滑雪者与装备的总质量为75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m（g取10m/s2）。求：
（1）滑雪者下滑的加速度；
（2）滑雪者2s末的速度大小；
（3）滑雪者受到的阻力。
【解答】解：（1）滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律，有：x
解得 a＝4m/s2
（2）2s末的速度：v2＝v0+at2＝2m/s+4×2m/s＝10m/s
（3）对滑雪者进行受力分析：滑雪者在下滑过程中，受到重力mg、山坡的支持力FN 以及阻力Ff 的共同作用。
以滑雪者为研究对象，根据牛顿第二定律，沿山坡向下方向有：mgsinθ﹣Ff＝ma
垂直于山坡方向有：FN﹣mgcosθ＝0
解得 FN＝375N≈650N；Ff＝75N
（2023秋 安宁区校级期末）如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0＝4m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0＝40m处有一物体在水平向右的推力F＝20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当物体运动了x1＝25m撤去，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，物体的质量m＝5kg，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）推力F作用下，物体运动的加速度a1大小；
（2）物体运动过程中与小车之间的最大距离；
（3）物体刚停止运动时与小车的距离d。
【解答】解：（1）对物体，根据牛顿第二定律得：F﹣μmg＝ma1
代入数据得a1＝2m/s2；
（2）设经过时间t二者的速度相等，则v0＝a1t
解得t＝2s
二者的最大距离为x＝s0+v0t44m；
（3）设推力作用的时间为t1，由位移公式得s1
解得：t15s；
撤去F时，设物体的速度为v1，撤去F后，物体运动的加速度为a2，经过t2时间运动s2位移停止
根据牛顿第二定律μmg＝ma2
由速度公式得v1＝a1t1＝a2t2
由位移公式得s2
s车＝v0（t1+t2）
d＝s0+s车﹣（s1+s2）
联立解得：d＝30m。
（2023秋 沙坪坝区校级期末）一辆装石块的货车在平直道路上向前做直线运动，货箱中间有一石块P，石块P受到其它石块的作用力为F，下列所示的F方向不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．若货车匀速运动，则石块受力平衡，则其它石块对该石块的作用力与其重力等大反向，则F竖直向上，故A正确；
C．若货车匀加速运动，则石块受的合力水平向前，则其它石块对该石块的作用力F斜向右上方，故C正确；
D．若货车匀减速运动，则石块受的合力水平向后，则其它石块对该石块的作用力F斜向左上方，故D正确；
B．由以上分析可知，石块P受到其它石块的作用力为F的方向不可能斜向右下方向，故B错误。
本题选错误的，故选：B。
（2023秋 惠州期末）一辆质量为1000kg的小汽车以72km/h的速度行驶，关闭发动机，经过20s匀减速停下来；重新起步后做匀加速直线运动，加速时牵引力恒为2000N，假定行驶过程中汽车受到的阻力不变，则下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中，小汽车受到的阻力为1000N
B．行驶过程中，小汽车受到的阻力为3600N
C．汽车重新起步后，加速度大小为2m/s2
D．汽车重新起步后，1s内发生的位移为2m
【解答】解：AB．汽车最开始时的速度为
v0＝72km/h＝20m/s
关闭发动机后，汽车做匀减速直线运动，根据速度—时间公式v0＝at
解得a＝1m/s2
根据牛顿第二定律F合＝ma
关闭发动机后，汽车的合外力等于汽车受到的摩擦力，则有f＝F合＝1000N
故A正确，B错误；
C．重新起步后，汽车受到的合外力为F合′＝F﹣f
根据牛顿第二定律F合′＝ma′
解得a′＝1m/s2故C错误；
D．根据位移—时间公式有：
解得x＝0.5m
故D错误。
故选：A。
（2023秋 北碚区校级期末）如图，寒风中，一片树叶从树枝飘落到地上。在飘落过程中，树叶（ ）
A．位移等于路程
B．惯性消失
C．加速度与所受的合力成正比
D．速度与所受的合力始终在一条直线上
【解答】解：A.树叶在飘落过程中有曲线运动，其位移不可能等于其路程，故A错误；
B.物体的惯性只与物体的质量有关，树叶的质量不变，惯性不变，故B错误；
C.由牛顿第二定律可知，树叶的加速度和受到的合力成正比，故C正确；
D.做曲线运动时，其速度与所受的合力方向不在一条直线上，故D错误。
故选：C。
（2023 电白区校级一模）如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做变速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则（ ）
A．乒乓球受到的合外力为零
B．乒乓球受到沿水平方向的合外力
C．球拍对乒乓球的作用力为零
D．球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上
【解答】解：AB、乒乓球随球拍沿水平直线向前做变速运动，所受合外力方向与加速度方向相同，沿水平方向，不为零，故A错误，B正确；
CD、乒乓球受到重力和球拍对其的作用力，合力方向沿水平方向，则球拍对其作用力一定不为零，方向斜向上，故CD错误；
故选：B。
（2023秋 海林市校级期末）2022年11月8日，第14届中国国际航空航天博览会在珠海开幕，中国空军的运油﹣20首次进行飞行展示。如图所示，运油﹣20起飞后在某段时间内沿虚线加速飞行，用F表示空气对飞机的作用力，用G表示飞机受到的重力。下列飞机受力分析图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题可知飞机做的是加速直线运动，所以飞机受到的合力方向与飞机的运动方向共线且与飞行的方向一致。
A、合力方向与飞行方向不共线，飞机不会做直线运动，故A错误；
B、飞机受力可能平衡，能做直线运动，但不会加速运动，故B错误；
C、飞机受力方向可能与飞行方向共线且一致，则飞机会做加速直线运动，故C正确；
D、飞机受力方向可能与飞行方向共线，但方向与飞行方向相反，飞机将做减速直线运动，故D错误。
故选：C。
（2022秋 咸阳期末）如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面体固定在水平面上，一物块以初速度v0＝8m/s沿斜面上滑的最大距离为4m。则物块与斜面间的动摩擦因数为（sin37°＝0.6，重力加速度为g＝10m/s2）（ ）
A．0.25 B．0.5 C．0.2 D．0.4
【解答】解：设物块的加速度大小为a，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，根据运动学公式可得
解得：a＝8m/s2
根据牛顿第二定律可得
mgsinθ+μmgcosθ＝ma
解得物块与斜面间的动摩擦因数为：μ＝0.25，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023秋 泰山区校级期末）小敏将一个排球以速度v0竖直向上抛出，经过一段时间后又返回原位置。已知排球在运动过程中所受的空气阻力大小恒为其重力的，则上升和下降过程所用时间之比为（ ）
A．1：2 B． C． D．2：1
【解答】解：上升过程中根据牛顿第二定律、位移—时间公式可知：
下降过程中根据牛顿第二定律、位移—时间公式可知：
联立解得：，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023春 铁岭期末）建设房屋时，保持屋顶底边L不变，要求设计屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶。若将雨滴沿屋顶下滑的运动视为自屋顶开始的无初速度、无摩擦的运动，则倾角θ的理想值为（ ）
A．30° B．45° C．75° D．60°
【解答】解：设雨滴匀加速下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律有：mgsinθ＝ma
整理可得：a＝gsinθ
根据匀变速直线运动的规律有：
解得：
根据数学知识可知，当倾角θ＝45°时，雨滴下滑时间t最短，所以理想倾角为45°。故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2022秋 西青区校级期末）如图是一小物体先从倾角为θ1＝53°斜面滑下后再滑上倾角为θ2＝37°的斜面运动过程的速度大小随时间变化的图像，两斜面动摩擦因数均为μ，图中v未知，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则（ ）
A．μ＝0.5
B．v＝8m/s
C．沿斜面下滑位移为8m
D．沿斜面上滑位移为10m
【解答】解：AB．小物体沿53°倾角斜面滑下时，由牛顿第二定律
mgsinθ1﹣μmgcosθ1＝ma1
上滑倾角为37°的斜面时，由牛顿第二定律
mgsinθ2+μmgcosθ2＝ma2
其中，
代入数据解得μ＝0.5，v＝10m/s，故A正确，B错误；
CD．v﹣t图线与横轴所围区域的面积表示物体运动的位移，所以沿斜面下滑的位移为
上滑的位移为
，故CD错误。
故选：A。
（2023秋 萨尔图区校级期末）如图，“嫦娥三号”卫星在登月软着陆过程中，先在离月球表面100m高处静止悬停，然后匀加速下降12s，再匀减速运动下降4s至离月球表面4m高处，速度减小为零。已知月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一，“嫦娥三号”卫星的总质量为1590kg，喷出燃料质量不计。（取g＝10m/s2）求上述过程中：
（1）卫星运动达到的最大速度；
（2）卫星匀减速运动时的加速度大小；
（3）卫星匀减速运动时发动机的推力大小。
【解答】解：（1）设卫星的最大速度为vm，运动总时间为t，运动总位移为x，则有：
x
解得：vm＝12m/s
（2）设匀减速运动加速度大小为a，则有：
am/s2＝3m/s2
（3）设卫星匀减速运动时发动机的推力大小为F，根据牛顿第二定律得：
F﹣mg月＝ma
据题知：g月g
解得：F＝7420N
（2023秋 抚顺期末）水平面上有一质量m＝2kg的物块，受到大小为15N，方向与水平方向夹角θ＝53°的恒力F作用，物体由静止开始运动，4s后撤去外力。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：
（1）4s末物块的速度大小；
（2）撤去外力F后，物体还能滑行多远？
【解答】解：（1）分析受力并将力F分解如图所示
根据牛顿第二定律有：Fcos53°﹣μ（mg﹣Fsin53°）＝ma
得
4s末物体的速度大小v＝at＝2.5×4m/s＝10m/s
（2）撤去外力F后物体的加速度为
撤去外力后，物体还能滑行的距离
答：（1）4s末物块的速度大小为10m/s；
（2）撤去外力F后，物体还能滑行10m。4.3牛顿第二定律
1、能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿第二定律的概念及含义。
2、知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
3、能运用牛顿第二定律解释生产、生活中的有关现象，解决有关问题。
4、初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式为 F=kma。
二、力的单位
1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为 N.
2、“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力叫做 1 N，即 1 N＝1kg·m/s2.
由 1N=1m/s2 可得 F = ma
三、对牛顿第二定律的理解
1、表达式 F＝ma的理解
（1）单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.
（2）F的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度.
2、牛顿第二定律的六个特性
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性 F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
3、合力、加速度、速度之间的决定关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
（2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。
（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
（2023秋 石家庄期末）如图所示，质量为30kg的物体A静止在光滑水平面上，若对A施加两个大小都是60N且互成120°角的水平力，则2s末时物体A的速度大小为（ ）
A．0 B．4m/s C．6m/s D．
（2023秋 新城区期末）在冰壶比赛中，运动员对静止在光滑水平冰面上的冰壶施加一水平推力，在推力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．冰壶立即获得了速度
B．冰壶立即获得了加速度
C．冰壶同时获得了速度和加速度
D．因为冰壶来不及运动，所以冰壶的速度和加速度均为零
（2024 海门区校级学业考试）如图所示，质量为20kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10N的水平向右的力作用，则该物体（ ）
A．所受到的摩擦力大小为10N，方向向左
B．所受到的摩擦力大小为20N，方向向右
C．运动的加速度大小为1.5m/s2，方向向左
D．运动的加速度大小为0.5 m/s2，方向向左
（2023秋 常州期末）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，下列说法正确的是（ ）
A．车的加速度为
B．工件B对工件A的作用力为0
C．工件C对工件B的作用力为
D．工件B对车厢底部的压力为3mg
（2023秋 延庆区期末）如图所示，质量为m1的球1通过轻绳悬挂在车顶，绳与竖直方向成θ角，质量为m2的物体2放在车厢地板，二者相对车是静止的。下列说法正确的是（ ）
A．车具有向右、大小为gsinθ的加速度
B．车具有向左、大小为gtanθ的加速度
C．物体2受到大小为m2gsinθ的静摩擦力
D．物体2受到大小为m2gtanθ的静摩擦力
四、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．
（2023秋 安宁区校级期末）如图所示，给滑块一初速度v0使它沿倾角为30°的光滑斜面向上做匀减速运动，若重力加速度为g，则当滑块速度大小减为时，滑块运动的时间可能是（ ）
A． B． C． D．
（2023秋 天津期末）如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的v﹣t图像如图乙所示。重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．物体在3s内的位移x＝6m
B．恒力F与摩擦力f大小之比为F：f＝3：1
C．物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.1
D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为
（2023秋 红桥区期末）如图所示，地面上有一个质量为m的物体，由于摩擦力的作用向右做减速运动，若物体与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2，则物体在运动中加速度的大小为（ ）
A．0.3m/s2 B．1m/s2 C．3m/s2 D．10m/s2
（2023秋 吉林期末）神舟十七号飞船于2023年10月26日11时14分在酒泉发射成功，飞行任务的航天员乘组由汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员组成。如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为4×103kg，其推进器的平均推力为1280N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和空间站速度变化是0.07m/s。下列正确的是（ ）
A．飞船与空间站对接前的加速度为0.2m/s2
B．飞船与空间站对接后的加速度为0.1m/s2
C．空间站质量为1.24×105kg
D．空间站质量为1.2×105kg
（2023秋 合肥期末）如图一位滑雪者与装备的总质量为75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m（g取10m/s2）。求：
（1）滑雪者下滑的加速度；
（2）滑雪者2s末的速度大小；
（3）滑雪者受到的阻力。
（2023秋 安宁区校级期末）如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0＝4m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0＝40m处有一物体在水平向右的推力F＝20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当物体运动了x1＝25m撤去，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，物体的质量m＝5kg，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）推力F作用下，物体运动的加速度a1大小；
（2）物体运动过程中与小车之间的最大距离；
（3）物体刚停止运动时与小车的距离d。
（2023秋 沙坪坝区校级期末）一辆装石块的货车在平直道路上向前做直线运动，货箱中间有一石块P，石块P受到其它石块的作用力为F，下列所示的F方向不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023秋 惠州期末）一辆质量为1000kg的小汽车以72km/h的速度行驶，关闭发动机，经过20s匀减速停下来；重新起步后做匀加速直线运动，加速时牵引力恒为2000N，假定行驶过程中汽车受到的阻力不变，则下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中，小汽车受到的阻力为1000N
B．行驶过程中，小汽车受到的阻力为3600N
C．汽车重新起步后，加速度大小为2m/s2
D．汽车重新起步后，1s内发生的位移为2m
（2023秋 北碚区校级期末）如图，寒风中，一片树叶从树枝飘落到地上。在飘落过程中，树叶（ ）
A．位移等于路程
B．惯性消失
C．加速度与所受的合力成正比
D．速度与所受的合力始终在一条直线上
（2023 电白区校级一模）如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做变速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则（ ）
A．乒乓球受到的合外力为零
B．乒乓球受到沿水平方向的合外力
C．球拍对乒乓球的作用力为零
D．球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上
（2023秋 海林市校级期末）2022年11月8日，第14届中国国际航空航天博览会在珠海开幕，中国空军的运油﹣20首次进行飞行展示。如图所示，运油﹣20起飞后在某段时间内沿虚线加速飞行，用F表示空气对飞机的作用力，用G表示飞机受到的重力。下列飞机受力分析图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋 咸阳期末）如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面体固定在水平面上，一物块以初速度v0＝8m/s沿斜面上滑的最大距离为4m。则物块与斜面间的动摩擦因数为（sin37°＝0.6，重力加速度为g＝10m/s2）（ ）
A．0.25 B．0.5 C．0.2 D．0.4
（2023秋 泰山区校级期末）小敏将一个排球以速度v0竖直向上抛出，经过一段时间后又返回原位置。已知排球在运动过程中所受的空气阻力大小恒为其重力的，则上升和下降过程所用时间之比为（ ）
A．1：2 B． C． D．2：1
（2023春 铁岭期末）建设房屋时，保持屋顶底边L不变，要求设计屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶。若将雨滴沿屋顶下滑的运动视为自屋顶开始的无初速度、无摩擦的运动，则倾角θ的理想值为（ ）
A．30° B．45° C．75° D．60°
（2022秋 西青区校级期末）如图是一小物体先从倾角为θ1＝53°斜面滑下后再滑上倾角为θ2＝37°的斜面运动过程的速度大小随时间变化的图像，两斜面动摩擦因数均为μ，图中v未知，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则（ ）
A．μ＝0.5
B．v＝8m/s
C．沿斜面下滑位移为8m
D．沿斜面上滑位移为10m
（2023秋 萨尔图区校级期末）如图，“嫦娥三号”卫星在登月软着陆过程中，先在离月球表面100m高处静止悬停，然后匀加速下降12s，再匀减速运动下降4s至离月球表面4m高处，速度减小为零。已知月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一，“嫦娥三号”卫星的总质量为1590kg，喷出燃料质量不计。（取g＝10m/s2）求上述过程中：
（1）卫星运动达到的最大速度；
（2）卫星匀减速运动时的加速度大小；
（3）卫星匀减速运动时发动机的推力大小。
（2023秋 抚顺期末）水平面上有一质量m＝2kg的物块，受到大小为15N，方向与水平方向夹角θ＝53°的恒力F作用，物体由静止开始运动，4s后撤去外力。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：
（1）4s末物块的速度大小；
（2）撤去外力F后，物体还能滑行多远？
