安徽省阜阳市第一初级中学2023—2024年下学期开学检测八年级数学试卷(PDF版无答案)

八年级（下）学期开学检测 数学
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1.下列图形中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( ).
2.已 知三角形的三边长分别为 4， 5， x， 则 x 不可能是( ).
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
3.下列运算正确的是( )
A. 7 5 = 2 B. ÷ = C. = D. 2 = 8
2
4.将分式 中的 x，y 的值同时扩大 2倍，则扩大后分式的值( ).
+
1
A.扩大 2倍 B.缩小 C.保持不变 D.无法确定
2
5.如图， 若 △ △ ,则 ∠ 等于( )
A. 30° B. 50° C. 60° D. 100°
第 5题图 第 6题图
6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相
等，则可供选择的地址有( )
A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处
7.平面内点，点 A( 1，2)和点 B( 1，6)的对称轴是( ).
A. x 轴 B. y 轴 C.直线 = 4 D.直线. = 1
8.已知 + = 25,且 = 12,则 + 的值是( ).
A. 37 B. ± 37 C. 7 D. ± 7
8
9.如果关于 x 的方程 = 8 无解，那么 k 的值应为( ).
7 7
A. 1 B. 1 C. ±1 D. 9
10.甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用 5天，两人
单独工作各需多少天完成 设乙单独工作 x 天完成，则根据题意列出的方程是( ).
A. 1+ 1 = 1 B. 1+ 1 = 1 C. 1 1 = 1 D. 1 1 = 1
+5 6 5 6 +5 6 5 6
二、填空题（每小题 4分，共 20 分）
11.一个多边形的每一个外角均等于 36°，则该多边形的内角和等于_________.
12.分解因式： + 2 + = ______________.
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13.角的内部到角的两边的距离相等的点在______________.
1 2
14.若 = 5 是分式方程 = 的解，则 = _______
+4 4 .
15.如图，在 △ 中，∠ = 90°，AD平分∠ 交 BC于点 D.
(1)若 = 8， = 5，则点 D到 AB的距离是______.
(2)若 : = 3: 2，点 D到 A B的 距离为 6，则 BC的长为______ .
三、解答题（8+8+12+12 分，共 40 分）
1 +2
16.先化简，再求值： ÷ ，其中 = 2.
1 2 2 +1 +2
17.如图，若把一张正方形的纸片沿着各边都剪去 3cm宽的一条，则所得小正方形的面积比原正方
形的面积减少 84 ,求原正方形的边长.
18.如图，在 △ 中，∠ = 90°，D是 AC上一点， ⊥ AB于点 E，且 = .
(1)求证：BD平分 ∠ ；
(2)若 ∠ = 36°，求∠ 的度数.
19. 如图，已知在等边三角形 ABC 中，D，E 分别是边 BC，AC 上的点，且 = ，连接 AD，
BE相交于点 P，过点 B作 ⊥ ，Q为垂足，求证： = 2 .
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