第五单元《圆的周长》课件(共29张PPT)六年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元《圆的周长》课件(共29张PPT)六年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-25 11:18:31 | ||
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
直径：2cm
直径：3cm
直径：4cm
小组合作探究：
1、四人一组，借助学具袋中的圆形、直尺、绳子的物品，想办法测量出圆的周长。
2、把测量的过程和结果记录在学习单上。
绕绳法
直径2厘米的圆，周长是6.4厘米
直径3厘米的圆，周长是9.3厘米
滚动法
直径4厘米的圆，周长是12.6厘米。
这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。
回头看：
测量圆的周长的两种方法有什么共同点？
计算各个圆的周长与直径的比值（计算的结果保留两位小数），把结果填入下表中，看看有什么发现。
（保留两位小数）
周长
直径
的比值
虽然圆的大小不同，圆的周长与直径的比值都是3点几。
（保留两位小数）
周长
直径
的比值
其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π(读作pài)表示。它是一个无限不循环小数， 但在实际应用中常常只取它的近似值，例如
π≈3.14
π＝3.141592653
认识圆周率
圆周率是一个固定值
是一个无限不循环小数
圆周率是圆的周长与直径的比值
π≈3.14是近似值
约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。
约1500年前，中国伟大的数学加和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。
根据要求求圆的周长
C＝2πr
＝2×3.14×3
＝18.84
C＝πd
＝3.14×5
＝15.7
d=5cm
（cm）
（cm）
星级作业
完成下面的表格
在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
亲历研究过程，触动学习深处
《圆的周长》教学阐述
目
录
01 学情与教材分析
02 教学设计思考
03 教学策略
壹
学情与教材分析
学情与教材分析
“圆的周长”是以长方形、正方形的周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中一项重要内容。本节课就是要在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。
学情与教材分析
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是要研究的问题。因此，教学重点是开展研究活动，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。只有让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程，才能让学生深刻地理解圆周率的意义及圆周长的计算方法，进一步培养学生的探究意识和探究能力。
贰
教学设计与思考
教学设计与思考
“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系。研究知识之间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新的知识。圆的周长的计算，是基于长、正方形周长计算的基础上进行的。使学生经历圆周率的产生与形成的过程，培养学生观察、猜想、验证、推理、概括等能力。更为重要的是，在这一探究过程中，渗透“猜想→验证 →总结”的数学思想。
教学目标
1.认识圆的周长，深刻理解圆周率的意义，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。
2.经历实际测量的过程，培养学生类比、猜想、观察、推理等能力，感受数学文化。
3.在探究圆的周长计算方法的过程中，渗透常用的探究问题的一般方法。
教学设计与思考
教学重点
发现圆的周长与直径的关系，能正确计算圆的周长。
教学难点
理解圆周率的意义
教学设计与思考
叁
教学策略
什么是圆的周长？圆的周长可能和什么有关？
直观呈现，类比迁移
有了猜想，还需要进一步的操作和验证，四人一组借助学具想办法测量出圆的周长，渗透化曲为直的转化思想。测量出了周长，那周长与直径有怎样的关系呢？学生可能会有不同的猜想，这时教师引导学生尝试计算圆的周长与直径的比值，交流发现，不管圆的大小如何，圆的周长总是它的直径的3倍多一些。适时引出圆周率的意义，介绍祖冲之，丰富了数学活动的内容，让学生在浓厚的文化氛围中感受充满数学魅力的圆周率。
小组合作，探索验证
渗透猜想——验证——总结的数学思想，提高学生解决问题的能力。
依据关系，总结公式
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本节课从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。
谢
谢
直径：2cm
直径：3cm
直径：4cm
小组合作探究：
1、四人一组，借助学具袋中的圆形、直尺、绳子的物品，想办法测量出圆的周长。
2、把测量的过程和结果记录在学习单上。
绕绳法
直径2厘米的圆，周长是6.4厘米
直径3厘米的圆，周长是9.3厘米
滚动法
直径4厘米的圆，周长是12.6厘米。
这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。
回头看：
测量圆的周长的两种方法有什么共同点？
计算各个圆的周长与直径的比值（计算的结果保留两位小数），把结果填入下表中，看看有什么发现。
（保留两位小数）
周长
直径
的比值
虽然圆的大小不同，圆的周长与直径的比值都是3点几。
（保留两位小数）
周长
直径
的比值
其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π(读作pài)表示。它是一个无限不循环小数， 但在实际应用中常常只取它的近似值，例如
π≈3.14
π＝3.141592653
认识圆周率
圆周率是一个固定值
是一个无限不循环小数
圆周率是圆的周长与直径的比值
π≈3.14是近似值
约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。
约1500年前，中国伟大的数学加和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。
根据要求求圆的周长
C＝2πr
＝2×3.14×3
＝18.84
C＝πd
＝3.14×5
＝15.7
d=5cm
（cm）
（cm）
星级作业
完成下面的表格
在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
亲历研究过程，触动学习深处
《圆的周长》教学阐述
目
录
01 学情与教材分析
02 教学设计思考
03 教学策略
壹
学情与教材分析
学情与教材分析
“圆的周长”是以长方形、正方形的周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中一项重要内容。本节课就是要在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。
学情与教材分析
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是要研究的问题。因此，教学重点是开展研究活动，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。只有让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程，才能让学生深刻地理解圆周率的意义及圆周长的计算方法，进一步培养学生的探究意识和探究能力。
贰
教学设计与思考
教学设计与思考
“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系。研究知识之间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新的知识。圆的周长的计算，是基于长、正方形周长计算的基础上进行的。使学生经历圆周率的产生与形成的过程，培养学生观察、猜想、验证、推理、概括等能力。更为重要的是，在这一探究过程中，渗透“猜想→验证 →总结”的数学思想。
教学目标
1.认识圆的周长，深刻理解圆周率的意义，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。
2.经历实际测量的过程，培养学生类比、猜想、观察、推理等能力，感受数学文化。
3.在探究圆的周长计算方法的过程中，渗透常用的探究问题的一般方法。
教学设计与思考
教学重点
发现圆的周长与直径的关系，能正确计算圆的周长。
教学难点
理解圆周率的意义
教学设计与思考
叁
教学策略
什么是圆的周长？圆的周长可能和什么有关？
直观呈现，类比迁移
有了猜想，还需要进一步的操作和验证，四人一组借助学具想办法测量出圆的周长，渗透化曲为直的转化思想。测量出了周长，那周长与直径有怎样的关系呢？学生可能会有不同的猜想，这时教师引导学生尝试计算圆的周长与直径的比值，交流发现，不管圆的大小如何，圆的周长总是它的直径的3倍多一些。适时引出圆周率的意义，介绍祖冲之，丰富了数学活动的内容，让学生在浓厚的文化氛围中感受充满数学魅力的圆周率。
小组合作，探索验证
渗透猜想——验证——总结的数学思想，提高学生解决问题的能力。
依据关系，总结公式
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本节课从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。
谢
谢