专题14 运用比例解决问题课件(共44张PPT)2024年小升初数学复习讲练测（通用版）
文档属性
| 名称 | 专题14 运用比例解决问题课件(共44张PPT)2024年小升初数学复习讲练测（通用版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-25 11:35:03 | ||
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文档简介
(共44张PPT)
第五章 比和比例
专题14 运用比例解决问题
小 升 初
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为 。
【例1】某工程队要修一条1800米的公路，3天修了450米，现在离规定完工时间只有5天了，照这样的速度，该工程队可以按时完成任务吗？
【解析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例。设该工程队实际修完的公路长度是x米，列方程求解，再将结果与1800米进行比较即可。
【例1】某工程队要修一条1800米的公路，3天修了450米，现在离规定完工时间只有5天了，照这样的速度，该工程队可以按时完成任务吗？
【解答】解：设该工程队实际修完的公路长度是x米。
x∶（5＋3）＝450∶3
x∶8＝450∶3
3x＝450×8
3x＝3600
x＝3600÷3
x＝1200
1200＜1800
答：该工程队不能按时完成任务。
【例2】如果50吨的矿石可以提炼出2吨的铁，那么1000吨矿石可以提炼出多少吨铁？（用比例解）
【解析】根据矿石的质量÷铁的质量＝每吨矿石提炼铁的质量，因为每吨矿石提炼铁的质量是一定的，则矿石的质量与铁的质量成正比例。设1000吨矿石可以提炼出x吨铁，根据比例关系列出方程，解方程即可求出结果。
【例2】如果50吨的矿石可以提炼出2吨的铁，那么1000吨矿石可以提炼出多少吨铁？（用比例解）
【解答】解：设1000吨矿石可以提炼出x吨铁。
2∶50＝x∶1000
50x＝2×1000
50x＝2000
x＝2000÷50
x＝40
答：1000吨矿石可以提炼出40吨铁。
1、王师傅计划加工一批模具，前3天加工了72个，照这样计算，再用12天就可以做完，这批模具一共有（ ）个。
【解析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率是一定的，则工作总量与工作时间成正比例。设这批模具一共有x个，可列出比例方程，再解方程求出x的值即可。
1、王师傅计划加工一批模具，前3天加工了72个，照这样计算，再用12天就可以做完，这批模具一共有（ ）个。
【解答】解：设这批模具一共有x个。
72∶3＝x∶（3＋12）
3x＝72×15
3x＝1080
x＝1080÷3
x＝360
答：这批模具一共有360个。
360
2、一台新型机器每加工100个零件可节省原料2.5千克。照这样计算，这台机器加工8000个零件，可节省原料多少千克？
【解析】根据节省原料的量÷加工零件的数量＝每加工一定数量的零件节省的原料量，每加工一定数量的零件节省的原料量是一定的，节省原料的量与加工零件的数量成正比例。据此列出比例进行求解。
2、一台新型机器每加工100个零件可节省原料2.5千克。照这样计算，这台机器加工8000个零件，可节省原料多少千克？
【解答】解：设加工8000个零件可节省原料x千克。
2.5∶100＝x∶8000
100x＝2.5×8000
100x＝20000
x＝20000÷100
x＝200
答：加工8000个零件可节省原料200千克。
3、有一台榨汁机，用4个橙子可以榨出120克的橙汁，现在有20个橙子，可以榨出多少克橙汁？
【解析】根据每4个橙子榨出120克橙汁，可得到橙子与橙汁的比例关系，设20个橙子可以榨出x克橙汁，列出比例式求解。
根据橙子的个数÷榨出的橙汁质量＝每个橙子榨出的橙汁质量，每个橙子榨出的橙汁质量是一定的，则橙子的个数与榨出的橙汁质量成正比例。据此列出比例进行求解。
3、有一台榨汁机，用4个橙子可以榨出120克的橙汁，现在有20个橙子，可以榨出多少克橙汁？
【解答】解：设20个橙子可以榨出x克橙汁。
4∶120＝20∶x
4x＝120×20
4x＝2400
x＝2400÷4
x＝600
答：20个橙子可以榨出600克橙汁。
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为xy＝k。
【例3】铺一间店铺的地面，用边长为60厘米的方砖需要80块，若改用边长为30厘米的方砖，需要多少块？
【解析】根据每块砖的面积×块数＝店铺地面的面积，店铺地面的面积是一定的，所以每块砖的面积和块数成反比例，根据比例关系列出方程求解。
30×30×x＝60×60×80
900x＝288000
x＝320
答：需要320块。
【例4】修一段路，每天修80米，10天完成。如果每天修100米，多少天可以修完？
【解析】设每天修100米，x天可以修完。根据每天修的长度×需要的天数＝这段路的总长度，这段路的总长度是一定的，所以每天修的长度和需要的天数成反比例，据此列出比例方程，再求解即可。
【例4】修一段路，每天修80米，10天完成。如果每天修100米，多少天可以修完？
【解答】解：设每天修100米，x天可以修完。
100x＝80×10
100x＝800
x＝800÷100
x＝8
答：每天修100米，8天可以修完。
1、小涛读一本科技书，如果每天读20页，需要12天读完，如果要提前2天读完，每天要读多少页？
【解析】这本书的总页数是一定的，每天读的页数与需要的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例。设如果要提前2天读完，每天要读x页，可列出方程求解。
1、小涛读一本科技书，如果每天读20页，需要12天读完，如果要提前2天读完，每天要读多少页？
【解答】
解：设如果要提前2天读完，每天要读x页。
（12－2）x＝20×12
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
答：如果要提前2天读完，每天要读24页。
2、同学们排队做操，每行站15人，正好站8行。如果每行站20人，可以站多少行？
【解析】根据总人数＝每行站的人数×站成的行数，总人数不变，所以每行站的人数和行数成反比例，列出方程求解即可。
解：设可以站x行。
20x＝15×8
20x＝120
x＝6
答：可以站6行。
3、某工厂生产一批零件，如果每小时生产30个，需要18小时才能完成。现在要求每小时生产45个，需要多少小时可以完成？
【解析】这批零件的总数是一定的，每小时生产的数量与需要的时间成反比例。设每小时生产45个时，需要x小时完成，根据反比例关系列出方程求解即可。
3、某工厂生产一批零件，如果每小时生产30个，需要18小时才能完成。现在要求每小时生产45个，需要多少小时可以完成？
【解答】
解：设每小时生产45个时，需要x小时完成。
45x＝30×18
45x＝540
x＝540÷45
x＝12
答：需要12小时完成。
比例与行程问题，以速度或时间为等量关系建立方程求解。
行程问题基本公式：
路程＝速度×时间
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
【例5】一辆汽车从A地开往B地，2小时行驶了120千米。用同样的速度再行驶3小时到达B地，A、B两地相距多少千米？
【解析】设A、B两地相距x千米。根据速度一定，路程与时间成正比例，可列出比例方程，再求解。
解：设A、B两地相距x千米。
x∶（2＋3）＝120∶2
x∶5＝120∶2
2x＝120×5
x＝300
答：A、B两地相距300千米。
【例6】甲地到乙地的铁路里程约300千米，甲地到丙地约900千米。一辆火车从甲地出发开往丙地，当行驶到乙地时用了2小时。按照这个速度，甲地到丙地全程需要多少小时？
【解析】根据速度一定，路程与时间成正比例，设甲地到丙地全程需要x小时，解方程即可求出需要的时间。
【例6】甲地到乙地的铁路里程约300千米，甲地到丙地约900千米。一辆火车从甲地出发开往丙地，当行驶到乙地时用了2小时。按照这个速度，甲地到丙地全程需要多少小时？
【解答】解：设甲地到丙地全程需要x小时。
900∶x＝300∶2
300x＝900×2
300x＝1800
x＝1800÷300
x＝6
答：设甲地到丙地全程需要6小时。
【例7】一艘轮船从甲港开往乙港，原计划每小时行驶30千米，8小时可以到达，实际用了10小时才到达乙港，这艘轮船实际每小时行驶多少千米？
【解析】设这艘轮船实际每小时行驶x千米，根据路程一定，速度与时间成反比例，解方程求出答案。
【例7】一艘轮船从甲港开往乙港，原计划每小时行驶30千米，8小时可以到达，实际用了10小时才到达乙港，这艘轮船实际每小时行驶多少千米？
【解答】
解：这艘轮船实际每小时行驶x千米。
10x＝30×8
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
答：这艘轮船实际每小时行驶24千米。
1、一辆汽车从A城开往B城，原计划每小时行驶80千米，8小时可以到达，实际每小时行驶64千米，实际用了多少小时才到达B城？
【解析】设实际用了x小时才到达B城，根据路程一定，速度与时间成反比例，可得实际速度与实际时间的乘积等于原计划速度与原计划时间的乘积，列出方程求解。
1、一辆汽车从A城开往B城，原计划每小时行驶80千米，8小时可以到达，实际每小时行驶64千米，实际用了多少小时才到达B城？
【解答】
解：设实际用了x小时才到达B城。
64x＝80×8
64x＝640
x＝640÷64
x＝10
答：实际用了10小时才到达B城。
2、张师傅开车从A地到B地办事，平均每小时行驶65千米，4小时到达。返回时原路返回，每小时比去时多行驶15千米，张师傅用多少小时可以返回A地？
【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例。设张师傅返回A地需要x小时，去时的速度为每小时60千米，则返回时的速度为每小时（60＋15）千米，列出方程求解即可求出返回所需时间。
2、张师傅开车从A地到B地办事，平均每小时行驶65千米，4小时到达。返回时原路返回，每小时比去时多行驶15千米，张师傅用多少小时可以返回A地？
【解答】
解：设张师傅返回A地需要x小时。
（65＋15）×x＝65×4
80x＝260
x＝260÷80
x＝3.25
答：设张师傅返回A地需要3.25小时。
3、一辆摩托车从A地出发去B地，如果每小时行驶30千米，8小时可以到达，如果每小时行驶40千米，可以提前多少小时到达？
【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例。设每小时行驶40千米，需要x小时到达，可得40x＝30×8，求出x的值，再用原来需要的时间减去现在需要的时间，即可求出提前的时间。
3、一辆摩托车从A地出发去B地，如果每小时行驶30千米，8小时可以到达，如果每小时行驶40千米，可以提前多少小时到达？
【解答】
解：设每小时行驶40千米，需要x小时到达。
40x＝30×8
40x＝240
x＝6
8－6＝2（小时）
答：可以提前2小时到达。
1、在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长成正比例关系，关系式为：＝单位高度的影长（一定）。
2、公式：＝
【例8】某一时刻量得一根3米长的竹竿的影长为2.1米。同一时间，量得旁边一棵大树的影长为4.9米，则大树的高是多少米？
【解析】同一时间，同一地点，物体的高度和影长的比值是不变的。根据＝，列比例方程求解即可。
【例8】某一时刻量得一根3米长的竹竿的影长为2.1米。同一时间，量得旁边一棵大树的影长为4.9米，则大树的高是多少米？
【解答】解：设大树的高是x米。
2.1∶3＝4.9∶x
2.1x＝3×4.9
2.1x＝14.7
x＝14.7÷2.1
x＝7
答：大树的高是7米。
【例9】亮亮今年身高1.4米，下午2时测量影长2.4米。同时测得一座塔的影长是120米，这座塔高多少米？
【解析】根据同时同地，物体的高度和影长的比值是不变的。设这座塔高为x米，可得亮亮的身高与影长的比值等于塔的高度与影长的比值，据此列出比例方程求解。
【例9】亮亮今年身高1.4米，下午2时测量影长2.4米。同时测得一座塔的影长是120米，这座塔高多少米？
【解答】解：设这座塔高为x米。
1.4∶2.4＝x∶120
2.4x＝1.4×120
2.4x＝168
x＝168÷2.4
x＝70
答：这座塔高为70米。
1、测量某地一个信号塔的影长是24米，同时同地测得一棵5米高的杨树的影长是8米，这个信号塔的高度是（ ）米。
【解析】同一时间，同一地点，物体的高度和影长的比值是不变的。设这个信号塔的高度是x米，根据＝，解方程即可求出信号塔的高度。
1、测量某地一个信号塔的影长是24米，同时同地测得一棵5米高的杨树的影长是8米，这个信号塔的高度是（ ）米。
【解答】解：设这个信号塔的高度是x米。
8∶5＝24∶x
8x＝5×24
8x＝120
x＝120÷8
x＝15
答：这个信号塔的高度是15米。
15
2、测量某小区一根旗杆的影长18米，同时同地测得一棵2米高的小树的影长是3米，这根旗杆的高度是多少米？
【解析】同一时间，同一地点，物体的高度和影长的比值是不变的。设这根旗杆的高度是x米，根据＝，解方程即可求出旗杆的高度。
2、测量某小区一根旗杆的影长18米，同时同地测得一棵2米高的小树的影长是3米，这根旗杆的高度是多少米？
【解答】解：设这根旗杆的高度是x米。
3∶2＝18∶x
3x＝2×18
3x＝36
x＝36÷3
x＝12
答：这根旗杆的高度是12米。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！
第五章 比和比例
专题14 运用比例解决问题
小 升 初
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为 。
【例1】某工程队要修一条1800米的公路，3天修了450米，现在离规定完工时间只有5天了，照这样的速度，该工程队可以按时完成任务吗？
【解析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例。设该工程队实际修完的公路长度是x米，列方程求解，再将结果与1800米进行比较即可。
【例1】某工程队要修一条1800米的公路，3天修了450米，现在离规定完工时间只有5天了，照这样的速度，该工程队可以按时完成任务吗？
【解答】解：设该工程队实际修完的公路长度是x米。
x∶（5＋3）＝450∶3
x∶8＝450∶3
3x＝450×8
3x＝3600
x＝3600÷3
x＝1200
1200＜1800
答：该工程队不能按时完成任务。
【例2】如果50吨的矿石可以提炼出2吨的铁，那么1000吨矿石可以提炼出多少吨铁？（用比例解）
【解析】根据矿石的质量÷铁的质量＝每吨矿石提炼铁的质量，因为每吨矿石提炼铁的质量是一定的，则矿石的质量与铁的质量成正比例。设1000吨矿石可以提炼出x吨铁，根据比例关系列出方程，解方程即可求出结果。
【例2】如果50吨的矿石可以提炼出2吨的铁，那么1000吨矿石可以提炼出多少吨铁？（用比例解）
【解答】解：设1000吨矿石可以提炼出x吨铁。
2∶50＝x∶1000
50x＝2×1000
50x＝2000
x＝2000÷50
x＝40
答：1000吨矿石可以提炼出40吨铁。
1、王师傅计划加工一批模具，前3天加工了72个，照这样计算，再用12天就可以做完，这批模具一共有（ ）个。
【解析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率是一定的，则工作总量与工作时间成正比例。设这批模具一共有x个，可列出比例方程，再解方程求出x的值即可。
1、王师傅计划加工一批模具，前3天加工了72个，照这样计算，再用12天就可以做完，这批模具一共有（ ）个。
【解答】解：设这批模具一共有x个。
72∶3＝x∶（3＋12）
3x＝72×15
3x＝1080
x＝1080÷3
x＝360
答：这批模具一共有360个。
360
2、一台新型机器每加工100个零件可节省原料2.5千克。照这样计算，这台机器加工8000个零件，可节省原料多少千克？
【解析】根据节省原料的量÷加工零件的数量＝每加工一定数量的零件节省的原料量，每加工一定数量的零件节省的原料量是一定的，节省原料的量与加工零件的数量成正比例。据此列出比例进行求解。
2、一台新型机器每加工100个零件可节省原料2.5千克。照这样计算，这台机器加工8000个零件，可节省原料多少千克？
【解答】解：设加工8000个零件可节省原料x千克。
2.5∶100＝x∶8000
100x＝2.5×8000
100x＝20000
x＝20000÷100
x＝200
答：加工8000个零件可节省原料200千克。
3、有一台榨汁机，用4个橙子可以榨出120克的橙汁，现在有20个橙子，可以榨出多少克橙汁？
【解析】根据每4个橙子榨出120克橙汁，可得到橙子与橙汁的比例关系，设20个橙子可以榨出x克橙汁，列出比例式求解。
根据橙子的个数÷榨出的橙汁质量＝每个橙子榨出的橙汁质量，每个橙子榨出的橙汁质量是一定的，则橙子的个数与榨出的橙汁质量成正比例。据此列出比例进行求解。
3、有一台榨汁机，用4个橙子可以榨出120克的橙汁，现在有20个橙子，可以榨出多少克橙汁？
【解答】解：设20个橙子可以榨出x克橙汁。
4∶120＝20∶x
4x＝120×20
4x＝2400
x＝2400÷4
x＝600
答：20个橙子可以榨出600克橙汁。
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为xy＝k。
【例3】铺一间店铺的地面，用边长为60厘米的方砖需要80块，若改用边长为30厘米的方砖，需要多少块？
【解析】根据每块砖的面积×块数＝店铺地面的面积，店铺地面的面积是一定的，所以每块砖的面积和块数成反比例，根据比例关系列出方程求解。
30×30×x＝60×60×80
900x＝288000
x＝320
答：需要320块。
【例4】修一段路，每天修80米，10天完成。如果每天修100米，多少天可以修完？
【解析】设每天修100米，x天可以修完。根据每天修的长度×需要的天数＝这段路的总长度，这段路的总长度是一定的，所以每天修的长度和需要的天数成反比例，据此列出比例方程，再求解即可。
【例4】修一段路，每天修80米，10天完成。如果每天修100米，多少天可以修完？
【解答】解：设每天修100米，x天可以修完。
100x＝80×10
100x＝800
x＝800÷100
x＝8
答：每天修100米，8天可以修完。
1、小涛读一本科技书，如果每天读20页，需要12天读完，如果要提前2天读完，每天要读多少页？
【解析】这本书的总页数是一定的，每天读的页数与需要的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例。设如果要提前2天读完，每天要读x页，可列出方程求解。
1、小涛读一本科技书，如果每天读20页，需要12天读完，如果要提前2天读完，每天要读多少页？
【解答】
解：设如果要提前2天读完，每天要读x页。
（12－2）x＝20×12
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
答：如果要提前2天读完，每天要读24页。
2、同学们排队做操，每行站15人，正好站8行。如果每行站20人，可以站多少行？
【解析】根据总人数＝每行站的人数×站成的行数，总人数不变，所以每行站的人数和行数成反比例，列出方程求解即可。
解：设可以站x行。
20x＝15×8
20x＝120
x＝6
答：可以站6行。
3、某工厂生产一批零件，如果每小时生产30个，需要18小时才能完成。现在要求每小时生产45个，需要多少小时可以完成？
【解析】这批零件的总数是一定的，每小时生产的数量与需要的时间成反比例。设每小时生产45个时，需要x小时完成，根据反比例关系列出方程求解即可。
3、某工厂生产一批零件，如果每小时生产30个，需要18小时才能完成。现在要求每小时生产45个，需要多少小时可以完成？
【解答】
解：设每小时生产45个时，需要x小时完成。
45x＝30×18
45x＝540
x＝540÷45
x＝12
答：需要12小时完成。
比例与行程问题，以速度或时间为等量关系建立方程求解。
行程问题基本公式：
路程＝速度×时间
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
【例5】一辆汽车从A地开往B地，2小时行驶了120千米。用同样的速度再行驶3小时到达B地，A、B两地相距多少千米？
【解析】设A、B两地相距x千米。根据速度一定，路程与时间成正比例，可列出比例方程，再求解。
解：设A、B两地相距x千米。
x∶（2＋3）＝120∶2
x∶5＝120∶2
2x＝120×5
x＝300
答：A、B两地相距300千米。
【例6】甲地到乙地的铁路里程约300千米，甲地到丙地约900千米。一辆火车从甲地出发开往丙地，当行驶到乙地时用了2小时。按照这个速度，甲地到丙地全程需要多少小时？
【解析】根据速度一定，路程与时间成正比例，设甲地到丙地全程需要x小时，解方程即可求出需要的时间。
【例6】甲地到乙地的铁路里程约300千米，甲地到丙地约900千米。一辆火车从甲地出发开往丙地，当行驶到乙地时用了2小时。按照这个速度，甲地到丙地全程需要多少小时？
【解答】解：设甲地到丙地全程需要x小时。
900∶x＝300∶2
300x＝900×2
300x＝1800
x＝1800÷300
x＝6
答：设甲地到丙地全程需要6小时。
【例7】一艘轮船从甲港开往乙港，原计划每小时行驶30千米，8小时可以到达，实际用了10小时才到达乙港，这艘轮船实际每小时行驶多少千米？
【解析】设这艘轮船实际每小时行驶x千米，根据路程一定，速度与时间成反比例，解方程求出答案。
【例7】一艘轮船从甲港开往乙港，原计划每小时行驶30千米，8小时可以到达，实际用了10小时才到达乙港，这艘轮船实际每小时行驶多少千米？
【解答】
解：这艘轮船实际每小时行驶x千米。
10x＝30×8
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
答：这艘轮船实际每小时行驶24千米。
1、一辆汽车从A城开往B城，原计划每小时行驶80千米，8小时可以到达，实际每小时行驶64千米，实际用了多少小时才到达B城？
【解析】设实际用了x小时才到达B城，根据路程一定，速度与时间成反比例，可得实际速度与实际时间的乘积等于原计划速度与原计划时间的乘积，列出方程求解。
1、一辆汽车从A城开往B城，原计划每小时行驶80千米，8小时可以到达，实际每小时行驶64千米，实际用了多少小时才到达B城？
【解答】
解：设实际用了x小时才到达B城。
64x＝80×8
64x＝640
x＝640÷64
x＝10
答：实际用了10小时才到达B城。
2、张师傅开车从A地到B地办事，平均每小时行驶65千米，4小时到达。返回时原路返回，每小时比去时多行驶15千米，张师傅用多少小时可以返回A地？
【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例。设张师傅返回A地需要x小时，去时的速度为每小时60千米，则返回时的速度为每小时（60＋15）千米，列出方程求解即可求出返回所需时间。
2、张师傅开车从A地到B地办事，平均每小时行驶65千米，4小时到达。返回时原路返回，每小时比去时多行驶15千米，张师傅用多少小时可以返回A地？
【解答】
解：设张师傅返回A地需要x小时。
（65＋15）×x＝65×4
80x＝260
x＝260÷80
x＝3.25
答：设张师傅返回A地需要3.25小时。
3、一辆摩托车从A地出发去B地，如果每小时行驶30千米，8小时可以到达，如果每小时行驶40千米，可以提前多少小时到达？
【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例。设每小时行驶40千米，需要x小时到达，可得40x＝30×8，求出x的值，再用原来需要的时间减去现在需要的时间，即可求出提前的时间。
3、一辆摩托车从A地出发去B地，如果每小时行驶30千米，8小时可以到达，如果每小时行驶40千米，可以提前多少小时到达？
【解答】
解：设每小时行驶40千米，需要x小时到达。
40x＝30×8
40x＝240
x＝6
8－6＝2（小时）
答：可以提前2小时到达。
1、在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长成正比例关系，关系式为：＝单位高度的影长（一定）。
2、公式：＝
【例8】某一时刻量得一根3米长的竹竿的影长为2.1米。同一时间，量得旁边一棵大树的影长为4.9米，则大树的高是多少米？
【解析】同一时间，同一地点，物体的高度和影长的比值是不变的。根据＝，列比例方程求解即可。
【例8】某一时刻量得一根3米长的竹竿的影长为2.1米。同一时间，量得旁边一棵大树的影长为4.9米，则大树的高是多少米？
【解答】解：设大树的高是x米。
2.1∶3＝4.9∶x
2.1x＝3×4.9
2.1x＝14.7
x＝14.7÷2.1
x＝7
答：大树的高是7米。
【例9】亮亮今年身高1.4米，下午2时测量影长2.4米。同时测得一座塔的影长是120米，这座塔高多少米？
【解析】根据同时同地，物体的高度和影长的比值是不变的。设这座塔高为x米，可得亮亮的身高与影长的比值等于塔的高度与影长的比值，据此列出比例方程求解。
【例9】亮亮今年身高1.4米，下午2时测量影长2.4米。同时测得一座塔的影长是120米，这座塔高多少米？
【解答】解：设这座塔高为x米。
1.4∶2.4＝x∶120
2.4x＝1.4×120
2.4x＝168
x＝168÷2.4
x＝70
答：这座塔高为70米。
1、测量某地一个信号塔的影长是24米，同时同地测得一棵5米高的杨树的影长是8米，这个信号塔的高度是（ ）米。
【解析】同一时间，同一地点，物体的高度和影长的比值是不变的。设这个信号塔的高度是x米，根据＝，解方程即可求出信号塔的高度。
1、测量某地一个信号塔的影长是24米，同时同地测得一棵5米高的杨树的影长是8米，这个信号塔的高度是（ ）米。
【解答】解：设这个信号塔的高度是x米。
8∶5＝24∶x
8x＝5×24
8x＝120
x＝120÷8
x＝15
答：这个信号塔的高度是15米。
15
2、测量某小区一根旗杆的影长18米，同时同地测得一棵2米高的小树的影长是3米，这根旗杆的高度是多少米？
【解析】同一时间，同一地点，物体的高度和影长的比值是不变的。设这根旗杆的高度是x米，根据＝，解方程即可求出旗杆的高度。
2、测量某小区一根旗杆的影长18米，同时同地测得一棵2米高的小树的影长是3米，这根旗杆的高度是多少米？
【解答】解：设这根旗杆的高度是x米。
3∶2＝18∶x
3x＝2×18
3x＝36
x＝36÷3
x＝12
答：这根旗杆的高度是12米。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！
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