内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学人教版上册14.2.2乘法公式课件（共16张PPT）

课件16张PPT。
回顾旧知———平方差公式
( a + b )( a – b )=a2 - b2
那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否
也能用一个公式来表示呢？探究计算下列各式，你能发现什么？
(p+1)2 =(p+1)(p+1)=
(m+2)2=
(p-1)2 =(p-1)(p-1)=
(m-2)2 =p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2- 4m+414.2.2 乘法公式
（完全平方公式1）m2- 4m+4=m2-2×m×2+22猜想 (a+b)2=
(a -b)2=a2+2ab+b2a2 - 2ab+b2(a+b)2由此得出结论:(a+b)2=a2+2ab+b2有五张卡片,请比较A组一张卡片的面积
与B组中四张卡片的面积和有何关系?a2ababb2abbaaabba2+ab+ab+b2B组
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减去）它们的积的2倍．
即:
(a ± b)2=a2±2ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中间.公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项 式和多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中间. (1)（a+b)2=a2+b2
(2) (a-b)2=a2-b2(a ± b)2=a2±2ab+b2错题分析例1 运用完全平方公式计算(a ± b)2=a2±2ab+b2(1) (4m+n)2 (2)(y - )2(a ± b)2=a2±2ab+b2运用完全平方公式计算牛刀小试(a ± b)2=a2±2ab+b2思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2呢？(a+b)2=a2+2ab+b2
(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 =1002+2×100×2+22
(2) 992 =(100-1)2解:(1) 1022 =(100+2)2=10000+400+4=10404=1002-2×100×1+12例2 完全平方公式的应用:(1) 1022 ; (2)992=10000-200+1=9801(a ± b)2=a2±2ab+b2 小故事：
一老人有四个儿子，二儿子和三儿子是孪生兄弟。老人出门时给他们一张图纸，要他们按图纸分地。请你试求老大的地是多少?
（试问你有几种表达方式）
由此得出表达方式：
① (a-b)2
② a2- b(a-b)-b(a-b)-b2

即( a-b)2 =a2-2ab+b2

b a老大 bb(a-b) b2b(a-b)(a-b)2 =a2-2ab+b2小结： (a+b)2 = a2+2ab+b2
(a–b)2 = a2 –2ab+b2本节课主要学习了完全平方公式:记忆口诀：首平方，尾平方，两倍放中间，中间符号中间定能力拓展,我能行！
　完全平方公式与平方差公式一样即可以正　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　用，也可以逆用。有时逆用公式能使运算更加简便。
如：若a+b=5,ab=6
　求： a2+3ab+b2的值。
　解:a2+3ab+b2
=a2+2ab+b2+ab
=(a+b)2+ab
　把a+b=5,ab=6代入上式
　得:52+6=25+6=31
　　　若求a2+ab+b2呢？(a ± b)2=a2±2ab+b2课堂练习