2024中考物理三轮冲刺压轴题专项突破-机械及其效率 (有详解)

2024中考物理三轮冲刺压轴题专项突破-机械及其效率
一、讲方法
机械类题目的解题思想
．杠杆类题目的解题主要分为两步： 第一步：明确杠杆模型并找到杠杆五要素； 第二步：受力分析并根据杠杆平衡原理列出方程，并带入物理量解题。．滑轮类题目的解题主要分为两步： 第一步：明确滑轮的类型，并确定绳子股数； 第二步：选定合适的研究对象，对其进行受力分析，并根据滑轮的特点列出方程，然后带入物理量解题。
效率类题目的解题思路
．机械效率一般包括常规杠杆、滑轮、斜面等的机械的机械效率和生活应用类起重机、卷扬机等的机械效率。不管哪种机械的机械效率，我们都需要找到三个关键的物理量：有用功、额外功和总功，在不同的情景中，这三个物理量所对应的表达式不同，我们需要认真分析。．常规情景下的机械效率计算：垂直使用滑轮组时如图甲，不计绳重及摩擦：。垂直使用滑轮组且物体在液体中时如图乙，不计绳重及摩擦：。水平使用滑轮组时如图丙)：。斜面的机械效率如图丁所示)：。
二、学思路
铺垫
图是用动滑轮运送建筑材料的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重的建筑材料在的时间里，匀速竖直上升了．在这个过程中，动滑轮提升建筑材料所做的有用功为，卷扬机对绳子的拉力做功的功率为．绳重可忽略不计．求：
( 1 )有用功；
( 2 )动滑轮匀速提升建筑材料的机械效率．
【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)==．
故答案为：．
(2)，．
故答案为：．
①明确机械的目的，即有用功 ②总功功率 ③④
铺垫
如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深，物体重，汽车重，汽车匀速拉绳子时的拉力，汽车受到的阻力为车重的倍．请计算：
( 1 )若汽车运动的速度为，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间．
( 2 )滑轮组的机械效率是多少．（保留一位小数）
( 3 )汽车的牵引力是多大．
( 4 )将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少．
【答案】 (1)
(2)
(3)
(4)
【解析】 (1)由图可知，滑轮组中由段绳子承担重物，
则物体上升的速度为：
；
物体由井底拉至井口需要的时间：
．
故答案为：．
(2)滑轮组的机械效率为：
．
故答案为：．
(3)由题意可得，汽车受到的阻力为：；
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；
由力的平衡条件可得牵引力：．
故答案为：．
(4)汽车运动的距离：；
牵引力做功为：．
故答案为：．
①明确有用功 ②③④⑤
压轴题
年月日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开．现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体代替沉船，已知的体积为，质量为（设整个过程均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响）
( 1 )完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（）
( 2 )若完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为，那么完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力为多大？
( 3 )若完全打捞出水面后，以的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力的功率．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)完全浸没在水中时受到的浮力：．
(2)物体的重力：，
完全浸没在水中时，总功为，有用功为，
所以，滑轮组的机械效率：
，
解得：，
由图可知，，
完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：．
(3)完全打捞出水面后，以的速度被匀速提升时，绳端的速度：
，
岸上钢绳拉力的功率：
．
三、提能力
1 .如图所示，一轻质杠杆支在支架上，，为一边长为的正方体，重为．当时，对地面的压强为．现用一水平拉力使以的速度向右匀速运动，则当对地面的压力为时所经过的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】 （）在点时，由杠杆平衡条件得：
，
即：，
解得：
；
物体与地面的接触面积：
；
由得：
物体对地面的压力：
，
地面对物体的支持力：
，
受竖直向下的重力、地面的支持力、绳子的拉力作用，
物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：；
（）当对地面的压力为时，杠杆在点的受到的拉力，
设位于点，由杠杆平衡条件得：，
即：，
解得：
，
物体的路程：
，
由得：物体的运动时间：
；
故选A．
2 .为了将放置在水平地面上重为的物体提升一定高度，设置了图所示的滑轮组装置．当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力拉绳时，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图丙和丁所示．（不计绳重与摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A.内，地面对物体的支持力是 B.内，拉力做的功是
C.内，拉力的功率是 D.内，滑轮组的机械效率是
【答案】 B
【解析】 A．由图乙可知，在内，拉力．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力和，向上的支持力，及三根绳子向上的拉力作用，处于静止状态；地面对重物的支持力：，故A错误；
B．在内，拉力，重物上升高度，拉力的作用点下降的距离，拉力做的功：，故B正确；
C．由图可知在内，重物做匀速运动，，拉力，因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数），所以拉力的作用点下降的速度，拉力做功功率（总功率）：，故C错误；
D．滑轮组的机械效率：，故D错误；
故选B．
3 .如图所示，用滑轮组提升矿井内重为的物体，汽车匀速前进了．此过程中，汽车拉力所做的功随汽车运动的距离的变化关系如图所示．不计绳重和摩擦，动滑轮有重力．
　　
( 1 )由图可知，拉力总共做的功=
( 2 )物体上升的高度是 ．
( 3 )该滑轮组的机械效率为多大？
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)由图知，汽车匀速前进时，拉力总共做的功：；
故答案为：．
(2)由图知，，因为绳端移动的距离，
所以物体上升的高度：；
故答案为：．
(3)有用功：；
滑轮组的机械效率：
．
故答案为：该滑轮组的机械效率为．
4 .图中轻质横杆可绕固定点在竖直平面内转动，，系在横杆端的细绳通过滑轮悬挂着重为的物体．重的运动员站在水平地面上用力举起横杆端，恰好使在水平位置平衡，已知运动员双脚与地的接触面积为．求：
( 1 )运动员对横杆端施力的大小．
( 2 )运动员对地的压强．
【答案】 (1)运动员对横杆端施力的大小为
(2)运动员对地的压强为
【解析】 (1)分别对物体、杠杆和人进行受力分析，如下图所示：
由杠杆平衡：得：
．
故答案为：运动员对横杆端施力的大小为．
(2)
．
故答案为：运动员对地的压强为．
5 .造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图．若渡槽设计高度为．每一段组件质量为，升降机最大功率为，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取，求：
( 1 )该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件．
( 2 )某次提升中，升降机最大功率在内将段渡槽组件从地面匀速提升至设计高度，求钢丝绳拉力的功率和升降机的机械效率．
【答案】 (1)
(2)；．
【解析】 (1)每一段组件的重力，
滑轮组的最大拉力，
渡槽组件的段数：段．
故答案为：．
(2)钢丝绳拉力做的有用功：，
钢丝绳拉力的功率，
总功，
升降机的机械效率．
故答案为：钢丝绳拉力的功率；升降机的机械效率．
6 .图甲是一个起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将物体从江底沿竖直方向匀速吊起，钢缆绳对的拉力随时间变化的图象如图乙所示．已知动滑轮总重，上升的速度始终为（取，不计轮与轴间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）．求：
( 1 )物体未露出水面时受到的浮力．
( 2 )物体完全离开水面后，在上升过程中电动机拉力的功率．
【答案】 (1)物体未露出水面时受到的浮力为．
(2)物体完全离开水面后，在上升过程中电动机拉力的功率为．
【解析】 (1)物体浸在水中被匀速提起时，
物体露出水面时，减小，增大，
当物体完全露出水面时，，
由图象可知，长方体的重力，
它完全在水中时钢缆绳对其拉力为，
所以，长方体未露出水面时受到的浮力：
．
(2)滑轮组有段绳子承担总重， 物体完全离开水平时，电动机的拉力：
，
则移动的速度：；
故拉力的功率：．
7 .用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体，已知被提升的物体质量为，的体积为，在物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力将物体以的速度匀速提升了的高度，此过程中，拉力做的功随时间的变化图像如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：
( 1 )物体的重力．
( 2 )动滑轮下端挂钩上的绳子拉力．
( 3 )滑轮组提升重物的机械效率．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)物体的重力：．
故答案为：．
(2)方法一：由于物体未露出水面，所以，．当物体在水里匀速上升时三力平衡，所以，则．
故答案为：．
方法二：物体浸没在水中，则，
物体受到的浮力：，
则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：．
故答案为：．
(3)方法一：物体运动的时间，根据图乙可知，此时绳自由端拉力做的总功是，，所以其机械效率：．
故答案为：．
方法二：由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：
；
货物以的速度匀速提升到的高度，
由，运动的时间：，
由图乙可知，此时拉力做的总功是，
所以滑轮组提升重物的机械效率：
．
故答案为：．
8 .如图甲所示底面积为，高的质量均匀的长方体物体，放置在水平地面上，对地面的压强为；一质量为的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把运到高处，工人用大小为的竖直拉力拉绳使以的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为，工人匀速拉绳的功率为，滑轮组的机械效率为．若工人以相同的功率用大小为的竖直拉力拉绳使另一物体以的速度匀速上升，这时地面对工的支持力为，滑轮组的机械效率为．已知，．（取）求：
( 1 )物体的密度．
( 2 )工人拉绳的功率．
( 3 )用滑轮组提升时滑轮组的机械效率．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)由可知，，
，．
故答案为：．
(2)对工人，由平衡条件得：，
则：，
由题意可知：，则：①
提升物体时的功率相等，，解得：②
由①②解得：，，工人拉绳子的功率：
故答案为：．
(3)滑轮组效率：，由题意可知：，
故答案为：．
9 .用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体，动滑轮所受重力，物体完全在水面下以速度匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为，拉力做的功的功率为，滑轮组的机械效率为；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为的动滑轮替换动滑轮，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体，物体完全在水面下以相同的速度匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为，拉力做功的功率为，滑轮组的机械效率为．已知：，，，、两物体的质量相等，体积均为，取，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计．求：
( 1 )物体受到的浮力；
( 2 )拉力与之比；
( 3 )物体受到的重力．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)
(2)，
，
，
．
(3)在匀速提升水中物体的过程中，以动滑轮和物体为研究对象，受力分析如左图所示：在匀速提升水中物体的过程中，以动滑轮和物体为研究对象，受力分析如右图所示．
…… ①
…… ②
…… ③
由①②③得，
又因为，
所以，
又因为
所以
10 .如图所示，是一杠杆，可绕支点在竖直平面内转动，，，滑轮重为．当在点施加大小为的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为的正方体对水平地面的压强为；当在点施加大小为的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体对水平地面的压强为．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向），求：
( 1 )正方体受到的重力．
( 2 )拉力的大小．
【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)正方体底面积，
①当作用于点时，杠杆、动滑轮、正方体受力如图甲所示．
甲
由杠杆平衡条件可得：，
因为，所以，
由平衡条件得：，
则，
因为，
所以，
，
即，
则．①
②当作用于点时，杠杆、动滑轮、正方体受力如图乙所示．
乙
由杠杆平衡条件得：，
因为，，
所以，
对滑轮进行受力分析：
，，
因为，
所以，
对进行受力分析：，
则，②
由①②两式解得：，
故答案为：．
(2)正方体底面积，
①当作用于点时，杠杆、动滑轮、正方体受力如图甲所示．
甲
由杠杆平衡条件可得：，
因为，所以，
由平衡条件得：，
则，
因为，
所以，
，
即，
则．①
②当作用于点时，杠杆、动滑轮、正方体受力如图乙所示．
乙
由杠杆平衡条件得：，
因为，，
所以，
对滑轮进行受力分析：
，，
因为，
所以，
对进行受力分析：，
则，②
由①②两式解得：，
故答案为：．
11 .如图所示裝置中，轻质杠杆支点为，物块、通过轻质细线悬于点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体悬挂于点．杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块应悬于点．、为均匀实心正方体，、的边长均为．连接，的细线长为，的下表面到容器底的距离也为，柱形容器底面积为．已知：，，、两点间的距离为；三个物块的重为，，，；，．杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水．
( 1 )、两点间的距离？
( 2 )、两点间的距离？
( 3 )如果剪断物块上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为，则物块处于平衡位置后，水对物块上表面的压力？
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)当柱形薄壁容器中没有液体时，物体悬挂于点．杠杆在水平位置平衡；由图知，为支点，为阻力作用点，，为阻力臂，动力，为动力臂；
根据杠杆的平衡条件可得：，
所以，；
(2)当往容器中加入质量为的水时，由可知加入的水的体积为：，
由于物体下面的空余体积为，
、物体的底面积，
则物体进入水的深度为；、
则物体受到的浮力；
所以此时对杠杆的拉力为，
根据杠杆的平衡条件可得：，
所以；
则．
(3)剪断物块上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为时，假设物体都浸没，则，
则；
所以、物体是整体，处于漂浮状态，由于，所以最后的状态是部分体积漏出水面，且、处于漂浮；
则，
由可得：
，
所以，，
则物体浸入水的深度，
由图可知此时物块上表面所处的深度，
，
．