内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学人教版下册17-2勾股定理的逆定理课件
文档属性
| 名称 | 内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学人教版下册17-2勾股定理的逆定理课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 574.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-04 08:30:35 | ||
图片预览
文档简介
课件16张PPT。1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：考考你17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理逆定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，
斜边为c，那么勾股定理温故知新解：（1）∵12＋（ ）2＝1＋3＝4
22＝4
∴ 12＋（ ）2＝22
∴这个三角形是直角三角形（1）a=1，b=2，c= ； （2）a：b：c=3:4:51. 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（2）设a=3x, b=4x, c=5x,则
∵（3x）2＋（4x ）2＝25x2
(5x)2＝ 25x2
∴ （3x）2＋（4x ）2 ＝ (5x)2
∴这个三角形是直角三角形练一练2.、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是 （ ）
A、1、2、3 B、15、20、25
C、4、5、6 D、18、9、103、下列各组线段中，不能够围成直角三角形是 （ ）
A、9、12、15 B、8、15、17
C、7、24、25 D、6、8、9BD看看谁更快！练一练CA、锐角三角形 B、钝角三角形
C、直角三角形 D、等边三角形4.练一练CA、锐角三角形 B、钝角三角形
C、直角三角形 D、等边三角形5.练一练6、已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形。 x=6, y=8, z=10,
∵62＋82＝102
∴这个三角形是直角三角形直角练一练例题讲解 例1 某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”
号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向
航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每
小时航行12 n mile．它们离开港口一个半小时后分别位
于点Q，R处，且相距
30 n mile ．如果知道
“远航”号沿东北方
向航行，能知道“海
天”号沿哪个方向航
行吗？ A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？巩固练习正北方向例题讲解 例2 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，
CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积． 解：∵ AB=3，BC=4，∠B=90°，
∴ AC=5．又∵ CD=12，AD=13，
∴ AC2+CD2=52+122=169．
又∵ AD2=132=169，
即 AC2+CD2=AD2，
∴ △ACD是直角三角形．∴ 四边形ABCD的面积为 ． A B C D 巩固练习 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°．点E是BC的中点，点F是CD
上一点，且 ．求证：∠AEF=90°． 拓展练习 问题2 通过例1及例2的学习，我们进一步学习了
像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大
家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什
么关系？ 追问1 类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否
也是勾股数？如何验证？
追问2 通过对以上勾股数的研究，你有什么样的
猜想？拓展练习 问题2 通过例1及例2的学习，我们进一步学习了
像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大
家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什
么关系？ 结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck
（k为正整数)也是一组勾股数． （1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及
其逆定理的用途及用法，你能说说吗？
（2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？课堂小结 作业：教科书第34页练习1，2，3． 课后作业
斜边为c，那么勾股定理温故知新解：（1）∵12＋（ ）2＝1＋3＝4
22＝4
∴ 12＋（ ）2＝22
∴这个三角形是直角三角形（1）a=1，b=2，c= ； （2）a：b：c=3:4:51. 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（2）设a=3x, b=4x, c=5x,则
∵（3x）2＋（4x ）2＝25x2
(5x)2＝ 25x2
∴ （3x）2＋（4x ）2 ＝ (5x)2
∴这个三角形是直角三角形练一练2.、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是 （ ）
A、1、2、3 B、15、20、25
C、4、5、6 D、18、9、103、下列各组线段中，不能够围成直角三角形是 （ ）
A、9、12、15 B、8、15、17
C、7、24、25 D、6、8、9BD看看谁更快！练一练CA、锐角三角形 B、钝角三角形
C、直角三角形 D、等边三角形4.练一练CA、锐角三角形 B、钝角三角形
C、直角三角形 D、等边三角形5.练一练6、已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形。 x=6, y=8, z=10,
∵62＋82＝102
∴这个三角形是直角三角形直角练一练例题讲解 例1 某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”
号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向
航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每
小时航行12 n mile．它们离开港口一个半小时后分别位
于点Q，R处，且相距
30 n mile ．如果知道
“远航”号沿东北方
向航行，能知道“海
天”号沿哪个方向航
行吗？ A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？巩固练习正北方向例题讲解 例2 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，
CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积． 解：∵ AB=3，BC=4，∠B=90°，
∴ AC=5．又∵ CD=12，AD=13，
∴ AC2+CD2=52+122=169．
又∵ AD2=132=169，
即 AC2+CD2=AD2，
∴ △ACD是直角三角形．∴ 四边形ABCD的面积为 ． A B C D 巩固练习 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°．点E是BC的中点，点F是CD
上一点，且 ．求证：∠AEF=90°． 拓展练习 问题2 通过例1及例2的学习，我们进一步学习了
像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大
家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什
么关系？ 追问1 类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否
也是勾股数？如何验证？
追问2 通过对以上勾股数的研究，你有什么样的
猜想？拓展练习 问题2 通过例1及例2的学习，我们进一步学习了
像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大
家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什
么关系？ 结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck
（k为正整数)也是一组勾股数． （1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及
其逆定理的用途及用法，你能说说吗？
（2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？课堂小结 作业：教科书第34页练习1，2，3． 课后作业