[名师测控]北师大版八年级数学上册课件1.2一定是直角三角形吗

(共12张PPT)
义务教育教科书（北师）八年级数学上册
复习回顾：
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；
C
D
义务教育教科书（北师）八年级数学上册
同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角
古埃及人曾用下面的方法得到直角:
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住
绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,
拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.
义务教育教科书（北师）八年级数学上册
探究新知
下列的五组数分别是一个三角形
的三边长a，b，c：
①3，4，5； ②5，12，13；
③7，24，25； ④ 8，15，17
（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？
（2）分别以每组数为三边作出三角形，用
量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是
直角三角形。
满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股定理。
例1、一个零件的形状如图1- 11所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1- 12所示，这个零件符合要求吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
1- 11
1- 12
解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2
∴△ABD是直角三角形，∠A是直角
∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2
∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角
因此这个零件符合要求
3
4
13
12
5
你学到了什么？
1、 如果三角形三条边长分别为a，b，c ，那么满足 那么这个三角形是直角三角形 。
2、勾股定理判定的应用。
随 堂 练 习
1、如果三角形的三边长a，b，c满足_______________，那么这个三角形是直角三角形；
2、写出三组勾股数：_______________________________;
3、一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先向正东方向航行9千米，然后向正北方向航行40千米，这时它离开出发点_________千米。
随 堂 练 习
5、判断下列哪组数是勾股数：
（1）6，7，8； （2）8，15，6；
（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1 （n＞1）
（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2 （m＞n＞0）
4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。
（1）9，12，15； （2）15，36，39；
（3）12，35，36； （4）12，18，22。
√
√
√
√
1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？
2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？
2倍 3倍 4倍 10倍
3，4，5 6，8，10
5，12，13 15，36，39
8，15，17 32，60，68
7，24，25 70，240，250
9，12，15
12，16，20
30，40，50
10，24，26
20，48，52
50，120，130
16，30，34
24，45，51
80，150，170
14，48，50
21，72，75
28，96，100
3、将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？
6
8
10
直角三角形
因为三边满足勾股定理.
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰