[名师测控]北师大版八年级数学上册课件1.3勾股定理的应用

(共13张PPT)
2、已知 ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.
3、以 ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形.
1、三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;
C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.
A
直角
∠ A
直角
蚂蚁怎么走最近：
有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？
（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）
（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么 你画对了吗
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）
怎么走呢？
我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).
我们不难发现，刚才几位同学的走法：
(1)A→A′→B； (2)A→B′→B；
(3)A→D→B； (4)A—→B.
哪条路线是最短呢？你画对了吗？
第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.
②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测 ∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.
这是一个滑梯示意图若将滑道AC水平放平刚好与AB一样长，已知滑梯的高度=3M，CD=1M,试求滑道AC的长。
A
E
B
C
D
解：设滑道AC的长度为x，则AB的长度为x米，AE的长度为（x-1）米。
在Rt△ACE中，由勾股定理得：
即
解得x=5
故滑道AC的长度为5米。
1、关于最短路程的解法；
2、利用勾股定理求滑梯的长度。
这节课你学习了什么知识？
1、如图所示，有一个高为10cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？( 的值取3)
A
B
A
C
B
A
B
1、自主探究。
2、展示。
3、教师小结。
2、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由。
A
B
C
D
2米
2.3米
A
B
M
N
O
C
┏
D
分析：
H
2米
2.3米
由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H．
解：
CD＝
CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).
因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．
在Rt△OCD中，由勾股定理得
＝
＝0.6米，
A
B
M
N
O
C
┏
D
H
2米
2.3米
3、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？
2
0.3
0.2
A
B
A
B
C
2m
(0.2×3＋0.3×3)m
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
义务教育教科书（北师）八年级数学上册