第1单元 位置与方向（一）（一课一练）（含解析）人教版三年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第1单元 位置与方向（一）（一课一练）（含解析）人教版三年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 410.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-25 10:40:07 | ||
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文档简介
第1单元 位置与方向（一）
一、单项选择题
1. 如果点A用数对表示为(2，5)，点B用数对表示为(2，1)，点C用数对表示为(5，1)，那么连接A、B、C三个点形成的三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰
2. 同一平面上，图形甲的三个顶点用数对表示分别是(2，2)、(3，2)、(3，6)，图形乙的三个顶点用数对表示分别是(4，3)、(5，3)、(5，7)，两个图形的面积相比较，（ ）。
A. 甲的面积大 B. 乙的面积大
C. 甲和乙的面积一样大 D. 无法比较
3. 一个长，宽的长方形按放大，得到图形的面积是（ ）.
A. 32 B. 72 C. 128 D. 64
4. 方向北偏西60°，还可以说成（ ）。
A. 南偏西60° B. 南偏西30° C. 西偏北30° D. 西偏北60°
5. 以广场为观测点，下图中表示学校在广场的北偏东60°方向上的是（ ）。
A. B.
C. D.
6. 下图是游泳馆附近的平面图，以下说法错误的是（ ）。
A. 图书馆在游泳馆的北偏东45°方向 B. 书店在游泳馆的南偏西55°方向
C. 学校在游泳馆的北偏西50°方向 D. 科技馆在游泳馆的南偏东60°方向
二、填空题
1. 当我们面向南方站立时，左边是（______），右边是（______）。
2. 太阳从（____）方升起,（____）方落下。
3. 与东南相对的方向是（______）；与西南相对的方向是（______）。
4．晚上成成背对北极星，他的前面是（______）面，他的左边是（______）面。
5. 观察下图并认真填写。
（1）书店在区政府（______）方向（______）米处。
（2）银行在区政府（______）方向（______）米处。
（3）图书馆在区政府（______）偏（______）（______）°方向（______）米处。
（4）人民会堂在区政府（______）45°方向（______）米处。
三、判断题
1. 方阵表演时，同学们排成8行8列，张亮站在(9，3)的位置上参加表演。 （ ）
2. 将（0，7）点向右平移2格后是点（0，9）。 （ ）
3. 小华的位置是（3，5），小明的位置是（3，6），他们是同桌。 （ ）
4. 李明在教室的位置是（x，4），那么他一定在第4行。 （ ）
5. A在B的北偏东30°方向上，则B在A的东偏北60°方向上。 （ ）
四、解答题
1.
（1）科技楼的位置是（ ），藏书室的位置是（ ）。
（2）位于（2，2）的是（ ），和它的位置在同一行的是（ ），用数对表示是（ ）。
（3）从体育馆到餐厅，先向（ ）走（ ）格到（5，1），再向（ ）走（ ）格到餐厅；或者先向北走2格到（ ），再向（ ）走（ ）格到餐厅。
（4）小芳递给小希一张字条，写下见面地点是“校内（ ，1）”，另外一个数字看不清楚，她们见面的地点可能在哪里呢？
2. 根据图示，按要求完成下列各题。
某动植物公园场所分布图
你能像茉茉这样描述一下其他场所所在的位置吗？
（2）狮山在猴山往东250m，再往南50m处；虎山在猴山以东400m，再往北50m处。你能在图中标出这两处场所的位置吗？标好位置后再填一填。
狮山（ ），虎山（ ）。
淘气去该动植物公园玩，他的活动路线是（8，1）→（3，2）→（6，5）→（10，7）→（9，10）→
（4，8）→（2，9）。说一说淘气这一天先后去了哪些地方。
3. 一种农药，纯药液与水重量比是1：800，20克纯药液要加水多少克？如果加水560千克，需要多少千克纯药液？
4. 下图是小明每天放学后乘坐的公交车所走的路线图。
（1）说一下小明每天从二里铺到冯庄的路线。
（2）从二里铺到刘庄要行驶多少千米？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】C
【解析】
利用方格图在平面上标出这三个点，依次连接，据此解答。
根据题意，作图如下：
观察图形可知，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
2. 【答案】C
【解析】
利用方格图在平面上标出标出图形甲各点、图形乙各点，依次连接，利用三角形的面积公式，据此解答。
作图如下：
通过观察，2个图形都是直角三角形，底都是1，高都是4，根据三角形的面积公式：底×高÷2，可知2个图形的面积相等。
故答案为：C
3. 【答案】C
【解析】
放大后的长：4×4=16（厘米）
放大后的宽：2×4=8（厘米）
面积：16×8=128（平方厘米）
故答案为：C.
4. 【答案】C
【解析】
根据方向北与西之间的夹角是90度，一个方向可以有两种表达方式。
90-60=30（度），所以方向北偏西60°，还可以说成西偏北30°。故答案为：C
5. 【答案】A
【解析】
此题可采用排除法，将ABCD中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。
A.以广场为观测点，学校在广场的北偏东60°方向上；
B.以广场为观测点，学校在广场的北偏东30°方向上；
C.以广场为观测点，学校在广场的北偏西60°方向上；
D.以广场为观测点，学校在广场的北偏西60°方向上；
故答案为：A
6. 【答案】A
【解析】
依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，依次找出每个地点的位置即可；
A.图书馆在游泳馆的北偏东55°方向
B.书店在游泳馆的南偏西55°方向
C.学校在游泳馆的北偏西50°方向
D.科技馆在游泳馆的南偏东60°方向
故答案为：A
二、填空题
1. 【答案】东 西
2. 【答案】东 西
3. 【答案】西北 东北
4. 【答案】1 6（答案不唯一）
【解析】
根据比例的基本性质两内项积=两外项积，内项两数的积只要与0.5×12相等即可。
0.5×12=6，6=1×6=0.2×30=0.1×60等等，选择一组即可。
5. 【答案】正北 600 正西 400 北 东 45 800 西偏南 200
【解析】
因为图上距离1厘米表示实际距离400米，各个地点与区政府的图上距离可从图中得出，可根据比例尺可以求出它们之间的实际距离，进而得出它们之间的方向关系，即可解答。
据分析解答如下：
（1）测得书店和区政府的图上距离1.5cm，1.5×400=600（m）
所以书店在区政府正北方向600米处；
（2）测得银行和区政府的图上距离1cm，1×400=400（m）
所以银行在区政府正西方向400米处；
（3）从图中可得出图书馆和区政府图上距离2cm，400×2=800（m）
所以图书馆在区政府北偏东45°方向800米处；
（4）测得人民会堂和区政府图上距离0.5m，0.5×400=200（m）
所以人民会堂在区政府西偏南45°方向200米处。
三、判断题
1. 【答案】×
【解析】
数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，通常把竖排叫作列，横排叫作行。
方阵表演时，同学们排成8行8列，可知这个方阵最多8列，张亮站在（9，3）的位置上表示张亮在第9列，所以判断错误。
故答案为：×
2. 【答案】×
【解析】
用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，向右平移2格后列变了，行不变。
将（0，7）点向右平移2格后是点（2，7）。
故答案为：×
3. 【答案】×
【解析】
根据数对的含义，小华的位置是（3，5），表示的是第3列第5行；小明的位置是（3，6），表示的是第3列第6行，因此他们在一列上，同桌应在同一行，由此判断。
小华的位置是（3，5），小明的位置是（3，6），他们是前后桌；
故答案为：×
4. 【答案】√
【解析】
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答。
李明的位置是（x，4），这里可以确定的是：李明一定在第4行，不能确定李明在第几列；
故答案为：√
5. 【答案】×
四、解答题
1. 【答案】（1）6，1；2，4
（2）教学楼；种植园；4，2
（3）东；4；北；2；1，3；东；4
（4）她们见面的地点可能在体育馆或科技楼。
【解析】
（1）（2）根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据题意找对应的位置即可；
（3）根据方位上北下南左西右东，确定出从体育馆到餐厅的路线，数出格数即可；
（4）见面地点是校内（ ，1），说明地点都在第一行，由此确定即可。
（1）科技楼的位置是（6，1），藏书室的位置是（2，4）。
（2）位于（2，2）的是教学楼，和它的位置在同一行的是种植园，用数对表示是（4，2）。
（3）从体育馆到餐厅，先向东走4格到（5，1），再向北走2格到餐厅；或者先向北走2格到（1，3），再向东走4格到餐厅。
（4）小芳递给小希一张字条，写下见面地点是“校内（ ，1）”，说明地点都在第一行，那么只可能在体育馆或科技楼。
2. 【答案】（1）如：菊花展室所在的位置可以用（6，10）表示，它在休闲广场往北50m，再往东200m处。百鸟园所在的位置可以用（9，10）表示，它在菊花展室往东150m处。牡丹园所在的位置可以用（4，8）表示，它在休闲广场往南50m，再往东100m处。飞禽馆所在的位置可以用（10，7）表示，它在牡丹园往南50m，再往东300m处。海狮馆所在的位置可以用（6，5）表示，它在牡丹园往南150m，再往东100m处。猴山所在的位置可以用（3，2）表示，它在大门往北100m，再往东150m处。
（2）
（8，1）；（11，3）
（3）狮山→猴山→海狮馆→飞禽馆→百鸟园→牡丹园→休闲广场
【解析】
（1）图中每一格表示50m，根据数对的意义和方位描述出对应的位置即可；
（2）狮山在猴山往东250m，再往南50m处；250÷50=5（格），根据方位狮山的位置在猴山向右5格再向下1格；
虎山在猴山以东400m，再往北50m处。400÷50=8（格），根据方位虎山的位置在猴山向右8格再向上1格；
（3）根据数对第一个数表示列，第二个数表示行，找出每个点对应的位置即可。
（1）（答案不唯一）如：菊花展室所在的位置可以用（6，10）表示，它在休闲广场往北50 m，再往东200m处。百鸟园所在的位置可以用（9，10）表示，它在菊花展室往东150 m处。牡丹园所在的位置可以用（4，8）表示，它在休闲广场往南50 m，再往东100 m处。飞禽馆所在的位置可以用（10，7）表示，它在牡丹园往南50m，再往东300m处。海狮馆所在的位置可以用（6，5）表示，它在牡丹园往南150m，再往东100m处。猴山所在的位置可以用（3，2）表示，它在大门往北100m，再往东150m处。
（2）
狮山（8，1）；虎山（11，3）
（3）狮山→猴山→海狮馆→飞禽馆→百鸟园→牡丹园→休闲广场
3. 【答案】20克药液要加水16000克．如果用560千克水，需要用0.7千克药液
【解析】
试题分析：药液和水重量的比是1：800，是一定的，知道药液的重量，求要加水多少克，知道水的重量，求需要多少千克纯药液，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可．
解：（1）设需要加水x克．
1：800=20：x，
x=800×20，
x=16000，
（2）设需要用y千克药液．
1：800=y：560，
800y=560，
800y÷800=560÷800，
y=0.7．
答：20克药液要加水16000克．如果用560千克水，需要用0.7千克药液．
4. 【答案】（1）从二里铺先向东偏北80°方向走一站到李铺，再向正东方向走3站到任庄，然后向东偏南35°方向走一站到王庄，最后向正东方向走一站到达冯庄。
（2）4.25千米
【解析】
（1）根据“上北下南左西右东”和图中的信息描述出小明从二里铺到冯庄的路线即可；
（2）先测量出图上距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算出路程即可。
（1）从二里铺先向东偏北80°方向走一站到李铺，再向正东方向走3站到任庄，然后向东偏南35°方向走一站到王庄，最后向正东方向走一站到达冯庄。
（2）1＋4＋1. 5＋2=8.5（cm）
8.5÷=425000（cm）
425000cm＝4.25千米
答：从二里铺到刘庄要行驶4.25千米。
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一、单项选择题
1. 如果点A用数对表示为(2，5)，点B用数对表示为(2，1)，点C用数对表示为(5，1)，那么连接A、B、C三个点形成的三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰
2. 同一平面上，图形甲的三个顶点用数对表示分别是(2，2)、(3，2)、(3，6)，图形乙的三个顶点用数对表示分别是(4，3)、(5，3)、(5，7)，两个图形的面积相比较，（ ）。
A. 甲的面积大 B. 乙的面积大
C. 甲和乙的面积一样大 D. 无法比较
3. 一个长，宽的长方形按放大，得到图形的面积是（ ）.
A. 32 B. 72 C. 128 D. 64
4. 方向北偏西60°，还可以说成（ ）。
A. 南偏西60° B. 南偏西30° C. 西偏北30° D. 西偏北60°
5. 以广场为观测点，下图中表示学校在广场的北偏东60°方向上的是（ ）。
A. B.
C. D.
6. 下图是游泳馆附近的平面图，以下说法错误的是（ ）。
A. 图书馆在游泳馆的北偏东45°方向 B. 书店在游泳馆的南偏西55°方向
C. 学校在游泳馆的北偏西50°方向 D. 科技馆在游泳馆的南偏东60°方向
二、填空题
1. 当我们面向南方站立时，左边是（______），右边是（______）。
2. 太阳从（____）方升起,（____）方落下。
3. 与东南相对的方向是（______）；与西南相对的方向是（______）。
4．晚上成成背对北极星，他的前面是（______）面，他的左边是（______）面。
5. 观察下图并认真填写。
（1）书店在区政府（______）方向（______）米处。
（2）银行在区政府（______）方向（______）米处。
（3）图书馆在区政府（______）偏（______）（______）°方向（______）米处。
（4）人民会堂在区政府（______）45°方向（______）米处。
三、判断题
1. 方阵表演时，同学们排成8行8列，张亮站在(9，3)的位置上参加表演。 （ ）
2. 将（0，7）点向右平移2格后是点（0，9）。 （ ）
3. 小华的位置是（3，5），小明的位置是（3，6），他们是同桌。 （ ）
4. 李明在教室的位置是（x，4），那么他一定在第4行。 （ ）
5. A在B的北偏东30°方向上，则B在A的东偏北60°方向上。 （ ）
四、解答题
1.
（1）科技楼的位置是（ ），藏书室的位置是（ ）。
（2）位于（2，2）的是（ ），和它的位置在同一行的是（ ），用数对表示是（ ）。
（3）从体育馆到餐厅，先向（ ）走（ ）格到（5，1），再向（ ）走（ ）格到餐厅；或者先向北走2格到（ ），再向（ ）走（ ）格到餐厅。
（4）小芳递给小希一张字条，写下见面地点是“校内（ ，1）”，另外一个数字看不清楚，她们见面的地点可能在哪里呢？
2. 根据图示，按要求完成下列各题。
某动植物公园场所分布图
你能像茉茉这样描述一下其他场所所在的位置吗？
（2）狮山在猴山往东250m，再往南50m处；虎山在猴山以东400m，再往北50m处。你能在图中标出这两处场所的位置吗？标好位置后再填一填。
狮山（ ），虎山（ ）。
淘气去该动植物公园玩，他的活动路线是（8，1）→（3，2）→（6，5）→（10，7）→（9，10）→
（4，8）→（2，9）。说一说淘气这一天先后去了哪些地方。
3. 一种农药，纯药液与水重量比是1：800，20克纯药液要加水多少克？如果加水560千克，需要多少千克纯药液？
4. 下图是小明每天放学后乘坐的公交车所走的路线图。
（1）说一下小明每天从二里铺到冯庄的路线。
（2）从二里铺到刘庄要行驶多少千米？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】C
【解析】
利用方格图在平面上标出这三个点，依次连接，据此解答。
根据题意，作图如下：
观察图形可知，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
2. 【答案】C
【解析】
利用方格图在平面上标出标出图形甲各点、图形乙各点，依次连接，利用三角形的面积公式，据此解答。
作图如下：
通过观察，2个图形都是直角三角形，底都是1，高都是4，根据三角形的面积公式：底×高÷2，可知2个图形的面积相等。
故答案为：C
3. 【答案】C
【解析】
放大后的长：4×4=16（厘米）
放大后的宽：2×4=8（厘米）
面积：16×8=128（平方厘米）
故答案为：C.
4. 【答案】C
【解析】
根据方向北与西之间的夹角是90度，一个方向可以有两种表达方式。
90-60=30（度），所以方向北偏西60°，还可以说成西偏北30°。故答案为：C
5. 【答案】A
【解析】
此题可采用排除法，将ABCD中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。
A.以广场为观测点，学校在广场的北偏东60°方向上；
B.以广场为观测点，学校在广场的北偏东30°方向上；
C.以广场为观测点，学校在广场的北偏西60°方向上；
D.以广场为观测点，学校在广场的北偏西60°方向上；
故答案为：A
6. 【答案】A
【解析】
依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，依次找出每个地点的位置即可；
A.图书馆在游泳馆的北偏东55°方向
B.书店在游泳馆的南偏西55°方向
C.学校在游泳馆的北偏西50°方向
D.科技馆在游泳馆的南偏东60°方向
故答案为：A
二、填空题
1. 【答案】东 西
2. 【答案】东 西
3. 【答案】西北 东北
4. 【答案】1 6（答案不唯一）
【解析】
根据比例的基本性质两内项积=两外项积，内项两数的积只要与0.5×12相等即可。
0.5×12=6，6=1×6=0.2×30=0.1×60等等，选择一组即可。
5. 【答案】正北 600 正西 400 北 东 45 800 西偏南 200
【解析】
因为图上距离1厘米表示实际距离400米，各个地点与区政府的图上距离可从图中得出，可根据比例尺可以求出它们之间的实际距离，进而得出它们之间的方向关系，即可解答。
据分析解答如下：
（1）测得书店和区政府的图上距离1.5cm，1.5×400=600（m）
所以书店在区政府正北方向600米处；
（2）测得银行和区政府的图上距离1cm，1×400=400（m）
所以银行在区政府正西方向400米处；
（3）从图中可得出图书馆和区政府图上距离2cm，400×2=800（m）
所以图书馆在区政府北偏东45°方向800米处；
（4）测得人民会堂和区政府图上距离0.5m，0.5×400=200（m）
所以人民会堂在区政府西偏南45°方向200米处。
三、判断题
1. 【答案】×
【解析】
数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，通常把竖排叫作列，横排叫作行。
方阵表演时，同学们排成8行8列，可知这个方阵最多8列，张亮站在（9，3）的位置上表示张亮在第9列，所以判断错误。
故答案为：×
2. 【答案】×
【解析】
用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，向右平移2格后列变了，行不变。
将（0，7）点向右平移2格后是点（2，7）。
故答案为：×
3. 【答案】×
【解析】
根据数对的含义，小华的位置是（3，5），表示的是第3列第5行；小明的位置是（3，6），表示的是第3列第6行，因此他们在一列上，同桌应在同一行，由此判断。
小华的位置是（3，5），小明的位置是（3，6），他们是前后桌；
故答案为：×
4. 【答案】√
【解析】
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答。
李明的位置是（x，4），这里可以确定的是：李明一定在第4行，不能确定李明在第几列；
故答案为：√
5. 【答案】×
四、解答题
1. 【答案】（1）6，1；2，4
（2）教学楼；种植园；4，2
（3）东；4；北；2；1，3；东；4
（4）她们见面的地点可能在体育馆或科技楼。
【解析】
（1）（2）根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据题意找对应的位置即可；
（3）根据方位上北下南左西右东，确定出从体育馆到餐厅的路线，数出格数即可；
（4）见面地点是校内（ ，1），说明地点都在第一行，由此确定即可。
（1）科技楼的位置是（6，1），藏书室的位置是（2，4）。
（2）位于（2，2）的是教学楼，和它的位置在同一行的是种植园，用数对表示是（4，2）。
（3）从体育馆到餐厅，先向东走4格到（5，1），再向北走2格到餐厅；或者先向北走2格到（1，3），再向东走4格到餐厅。
（4）小芳递给小希一张字条，写下见面地点是“校内（ ，1）”，说明地点都在第一行，那么只可能在体育馆或科技楼。
2. 【答案】（1）如：菊花展室所在的位置可以用（6，10）表示，它在休闲广场往北50m，再往东200m处。百鸟园所在的位置可以用（9，10）表示，它在菊花展室往东150m处。牡丹园所在的位置可以用（4，8）表示，它在休闲广场往南50m，再往东100m处。飞禽馆所在的位置可以用（10，7）表示，它在牡丹园往南50m，再往东300m处。海狮馆所在的位置可以用（6，5）表示，它在牡丹园往南150m，再往东100m处。猴山所在的位置可以用（3，2）表示，它在大门往北100m，再往东150m处。
（2）
（8，1）；（11，3）
（3）狮山→猴山→海狮馆→飞禽馆→百鸟园→牡丹园→休闲广场
【解析】
（1）图中每一格表示50m，根据数对的意义和方位描述出对应的位置即可；
（2）狮山在猴山往东250m，再往南50m处；250÷50=5（格），根据方位狮山的位置在猴山向右5格再向下1格；
虎山在猴山以东400m，再往北50m处。400÷50=8（格），根据方位虎山的位置在猴山向右8格再向上1格；
（3）根据数对第一个数表示列，第二个数表示行，找出每个点对应的位置即可。
（1）（答案不唯一）如：菊花展室所在的位置可以用（6，10）表示，它在休闲广场往北50 m，再往东200m处。百鸟园所在的位置可以用（9，10）表示，它在菊花展室往东150 m处。牡丹园所在的位置可以用（4，8）表示，它在休闲广场往南50 m，再往东100 m处。飞禽馆所在的位置可以用（10，7）表示，它在牡丹园往南50m，再往东300m处。海狮馆所在的位置可以用（6，5）表示，它在牡丹园往南150m，再往东100m处。猴山所在的位置可以用（3，2）表示，它在大门往北100m，再往东150m处。
（2）
狮山（8，1）；虎山（11，3）
（3）狮山→猴山→海狮馆→飞禽馆→百鸟园→牡丹园→休闲广场
3. 【答案】20克药液要加水16000克．如果用560千克水，需要用0.7千克药液
【解析】
试题分析：药液和水重量的比是1：800，是一定的，知道药液的重量，求要加水多少克，知道水的重量，求需要多少千克纯药液，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可．
解：（1）设需要加水x克．
1：800=20：x，
x=800×20，
x=16000，
（2）设需要用y千克药液．
1：800=y：560，
800y=560，
800y÷800=560÷800，
y=0.7．
答：20克药液要加水16000克．如果用560千克水，需要用0.7千克药液．
4. 【答案】（1）从二里铺先向东偏北80°方向走一站到李铺，再向正东方向走3站到任庄，然后向东偏南35°方向走一站到王庄，最后向正东方向走一站到达冯庄。
（2）4.25千米
【解析】
（1）根据“上北下南左西右东”和图中的信息描述出小明从二里铺到冯庄的路线即可；
（2）先测量出图上距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算出路程即可。
（1）从二里铺先向东偏北80°方向走一站到李铺，再向正东方向走3站到任庄，然后向东偏南35°方向走一站到王庄，最后向正东方向走一站到达冯庄。
（2）1＋4＋1. 5＋2=8.5（cm）
8.5÷=425000（cm）
425000cm＝4.25千米
答：从二里铺到刘庄要行驶4.25千米。
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