课件21张PPT。19.2.2一次函数（第1课时 一次函数的图象和性质）一次函数的图象与性质 学习目标1.能熟练地画出一次函数的图象
2.理解一次函数的性质
3.了解k、b与一次函数的图象之间的联系.
4.能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题.1、一次函数有什么性质？
2、一次函数与正比例函数有什么关系？
3、一次函数y=kx+b的图象与k、b之间有什么关系?
你知道了吗?天生我才
函数y=kx+b(k,b都是常数,k?0)，叫做一次函数． 当b=0时，一次函数y=kx+b （k?0)，就成为y=kx（k?0)，这就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形．你来画一画你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？yxo21····y=2x-1 y=x+1 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线
-1112∴ y=2x -1的图象是经过点(0，-1)
和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过
点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。.......请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2 这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2y=xy=x+2y=x-2y30.探究
比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ 再创佳绩一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于
直线y=kx的一条直线，
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单
位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时，
向下平移）
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，(０,b)直线y=kx+b与y轴相交于点(0, b), b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距注意：截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零．(0, b)0b就是与y轴交点的纵坐标正在原点上方负在原点下方
k叫直线y=kx+b的斜率
如何画出一次
函数y=kx+b
的图象？（ ， b）
（ ， ）K：决定直线倾斜的方向当k＞0时，k的值越大，函数图象与x轴正向所成的锐角最大。
b: 决定直线与y轴相交的交点的位置。
求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是；令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）；
令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）
一次函数y=kx+b （k?0）的性质：
当k>0时，y随x的增大而增大；
yx一次函数y=kx+b （k?0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx 一次函数图象与性质y随x的增
大而增大y随x的增
大而增大y随x的增
大而减少y随x的增
大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0
b>0k>0
b<0k<0
b>0k<0
b<0 排“兵”布阵 抢答题1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）A B C D 排“兵”布阵 抢答题1 函数y=3x－4经过 象限3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，
则正整数m= ________.2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限
o4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中
k与b的取值范围．K 0, b 0, 逆向思维 小试牛刀
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）B
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。摩拳擦掌大显身手xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy正撇负捺；上加下减(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2课堂检测：C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。下2上3尝试舞台课堂检测：（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.减少（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）0，-42， 0（6）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/2小试牛刀以刻苦学习为荣以放弃学习为耻、会画一次函数的图象、一次函数的图象与性质，常数k，
b的意义和作用.、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.、进一步体验研究函数的一般思 路与方法. 课堂小结，整合建构下课啦，再见！课件22张PPT。19.2 一次函数
第1课时 正比例函数 2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉．
（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？
（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？
（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？新课导入 分析：（1）刘翔大约每秒钟跑
110÷12.88=8.54（米）．
（2）假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为
s= 8.54t (0≤t ≤12.88)．
（3）刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s= 8.54t 的值，即
s=8.54×5=42.7（米）．写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长 随半径r变化的关系；（2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本
叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化
的关系；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，
物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t变化
的关系（单位：分）
(3)h=0.5n(4)T=-2t观察以下函数这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（2）T= -2t归纳与总结 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数， k≠0呢？y = k x (k≠0的常数)注: 正比例函数y=kx（k≠0）
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
1．下列函数是否是正比例函数？比例系数是
多少？是，比例系数k=8．不是． 不是．是，比例系数k= ．练一练（5）y=2x-1 不是．应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。1
变式练习1、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=
2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：( )(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.例2:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x 画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x 的图象为：-6-4-20246xy=2xx -6 54321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5-1xy-2-4-3-5y=-2x 的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx -254321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy -4 -6探索新知：比较两个函数图象的相同点与不同点 两图象都是经过原点的 ，
函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；
函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小看图 , 在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：
（1） （2）x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy知识要点 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠ 0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．B1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
A B C D
应用新知2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。
A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1 B3、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )
A、图象必过点（-1，-2）。 B、图象经过一、三象限。
C、y随x增大而减小 。 D 、 不论x为何值都有y<0。
4、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）。
5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。
C增大减小Y=-3x感悟与收获 经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享。 试一试同桌两人一组，一人写出一个正比例函数解析式。 另一人：说出这个函数的图象特征。 若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小作业今天作业是：
Ｐ87练习题；
Ｐ98第一、二题。
1．下列函数关系中，为正比例函数的是（ ）．
A．圆的面积S和它的半径r
B．路程为常数s时，行走的速度v与时间t
C．被除数是常数a时，除数b与商c
D．三角形的底边长是常数a时，其面积S与底
边上的高h
2．若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值
为（ ）． A．±1 B．1 C．-1 D．不存在DC随堂练习课件12张PPT。19.2.2一次函数 （第2课时 一次函数的图象） 前面我们已经学习了用描点法画出函数的图象，下面我们就来画一下函数y=2x的图象。例1 如何作出y=2x的图象？连线：-4-2042作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．请同学们在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象：(1)
(2)
(3)
y=2x 两个一次函数，当k一样，而b不一样时(如： 与 )，有什么共同点与不同点？
共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是由上面的直线向下平移2个单位长度得到的。
不同点： 经过原点(0，0)，
而 与y轴交于点(0，2)，与x轴
交于点(－4，0)
我们再来看函数 与 ，则 它们又有何异同点呢？(它们的b一样，而k不一样)
共同点：两者的图形都是直线，且均过点(0，2)。即(0，b)
不同点： 与x轴交于点 (-1，0)， 而 与x轴交于点(-4，0)。?小结：(对y=kx+b而言)1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|。
2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)y=2x谢谢各位的光临!!!课件17张PPT。19.2.2一次函数（第3课时一次函数的性质） 创设情景，提出问题? 大家对酒精温度计应该熟悉吧，当我们用手捏住感温头时，酒精泡就会逐渐上升，而手放开后又会逐渐回落，这说明在一定条件下水银泡会做有规律的运动。一次函数的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x 的变化而有规律地发生变化呢？自主探究1.在同一平面直角坐标系中画出一次函数
和 的图象问题探究: ①. 当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=-1，x=0，x=2， x=3时，对应的y值分别为多少？②. 当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____． 减小下降当k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大；结论：当k<0时，函数值y随自变量x的增大而减小。函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下降。④.一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？⑤.在你们所画的两条直线中，请你再比较一下，当k都取正值或都取负值时，哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？你能得出什么规律呢？得出结论一次函数的性质 做一做（4）. 函数的图象不经过哪个象限？画出函数 的图象，结合图象回答下列问题：（1）.这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）.当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？（3）.当x取何值时，y>0？本节课你的收获是什么？1、已知函数 ；（1）当m取何值时y随x 的增大而增大？
（2）当m取何值时y随x 的增大而减小？2、已知点（-1，a）和（ ，b）都在直线 上，试比较a和b的大小。想一想根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习
（1）、已知一次函数 y=kx+b （k≠0）；
①.如果函数的图象只经过第二、三、四象限，请你试着确定k和b的符号；
②.如果函数的图象不经过第一象限，请你试着确定k和b的符号。思考挑 战 自 己1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象
经过原点，确定k的值？3、y=(1-3k)+2k-1 的图象随着x
的增大而减小，你举出k的一个值吗？通过这节课的学习，你有何收获?
（1）、已知一次函数 的图象经过点A（5，3），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。
（2）、已知一次函数 的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围？ 作业谢谢！！！课件32张PPT。一次函数及应用
（第4课时）问题： 要把储水量为2000立方米的水池中的水抽干，现用每小时抽水50立方米的抽水机抽水，写出水池中剩余水量y与抽水时间t(时)之间的函数关系式，并求自变量t的取值范围．
分析：t小时抽水50t立方米，从储水量中减去50t，得剩余水量．
解：y＝2000－50t．
从实际问题的意义知，y≥0，即2000－50t≥0，
解得t≤40；又t≥0，
综上，得自变量t的取值范围是0≤t≤40． 1、一次函数 如果y＝kx＋b(k、b)是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．
特别地，当b＝0时，得y＝kx(k是常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数． 练习：列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数．
(1)正方形周长p和一边的长a．
(2)圆的面积S与半径R．
(3)长S一定时矩形面积y与宽x．
(4)买15斤梨售价20元．售价y与斤数x．
(5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y与所存月数x．
(6)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系．(1)p=4a．则p为a的一次函数，也是正比例函数．
(2)S=πR2，自变量R的次数是二次，所以不是一次函数，也不是正比例函数．
(3)y=ax，自变量x为一次且系数a为长度(不为零)．则y是x的一次函数，也是x的正比例函数．
(4)是一次函数，也是正比例函数．
(5)y=100+100×1.8%x，自变量x的次数为一次，又含有常数项．则y是x的一次函数但不是正比例函数．
(6)M=Q+(b-a)t，因为自变量t的次数为一次，
当a≠b时，M是t的一次函数．
若Q=0时，M是t的正比例函数；
若a=b时，M是常量函数，不是t的一次函数． 注意：(1)叙述函数定义时，括号内的部分不能遗漏，它是定义的重要组成部分，要明确常数k、b的取值范围．
(2)要熟悉x的一次函数的定义，能由解析式和文字语言结合转换成文字语言的叙述，即函数的解析式是x的一次二项式，其中x的系数k取非零实数，另一项是常数项b，b取任意实数．
另外，应明白正比例函数是一次函数的特例，即所有的正比例函数一定是一次函数，而一次函数y＝kx+b中，b≠0时这个一次函数不一定是正比例函数．例题： 已知y+p与x-q成正比例(其中p、q是常数)
(1)求证y是x的一次函数．
(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式 证明： (1)∵y+p与x-q成正比例，
则y+p=k(x-q)(k为非零常数)
整理，得y=kx-(kq+p)
因为k、p、q均为常数，
所以-(kq+P)也是常数，且k≠0
因此y是x的一次函数．
(2)∵y是x的一次函数，设y=kx+b(k≠0)．
将x=-1，y=-15；x=7，y=1代入，得 一次函数的解析式为y=2x-13． 一次函数的图象画出正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。2、正比例函数的性质
观察下列两组图象，指出它们所在的象限，以及x与y值的变化情况： 一般地，正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大
⑵当k＜0时，y随x的增大而减小-12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1一次函数y=kx+b有下列性质
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大
⑵当k＜0时，y随x的增大而减小注意：一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b一次函数的图象和性质小结：过(0,b), (－ ,0)两点的直线
过(0,0), (1,k)两点的直线
k＞0
k＜0y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
一次函数的图象 所有的一次函数的图象都是一条直线。 逆向探索 图象是一条直线的函数一定是一次函数吗？ 不一定．如果这条直线与x轴、y轴都不平行，那么这条直线所对应的函数就一定是一次函数．
如果这条直线平行于x轴或与x轴重合，即无论x取什么实数值时，y的值恒为b(b为常数，)，那么这条直线表示的函数是y＝b，通常叫做常数函数，但不是一次函数．
如果这条直线平行于y轴
或与y轴重合，类似可求这条
直线表示x=a，但它不是函数． 1、一次函数y=-kx+k的图象大致是 [ ] C2、正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，请确定k、b的情况： 2、解：图(1)中k＞0，b=0；
图(2)中k＜0，b=0；
图(3)中k＜0，b＞0；
图(4)中k＜0，b＜0． 3、已知一次函数y=(a-2)x+1的图象不经过第三象限，化简 解：由题意知a-2＜0即a＜2，因而 =2-a+3-a=5-2a． 4、若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx－k的图象不经过第( )象限 (A)一；(B)二；(C)三；(D)四． D D(2)一次函数y＝kx+b中k与b的功能是决定直线y＝kx+b中坐标平面内的位置特征，结合图，列表说明如下： 反之，根据已知直线(与两条坐标轴都不平行)在坐标平面内的位置，也能确定k与b的取值范围． 练习：1、已知一次函数y＝(4m+1)x－(m＋1)．
(1)m取什么值时，y随x的增大而减小；
(2)m取什么值时，这条直线与y轴的交点在x轴下方；
(3)m取什么值时，这条直线不经过第三象限． (3)条件即这条直线通过第一、二、四象限或第二，四象限和原点，那么由 解得m≤－1． 2、已知y与x成正比例函数，其图象过第二、四象限，且过(2m， 小结： 一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数.
对这个定义，要注意： ?
(1)x是变量，k，b是常数； ?
(2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数.) ?
由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数.。
正比例函数是特殊的一次函数. 一次函数的应用 我们学过一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，还学过一次函数的性质．
直线是最简单、最常见的几何图形，也是线段、射线的概念的基础，而两点确定一条直线、两点之间线段最短，
于是，与直线或线段有关的最大或最小值问题，最多或最少等问题，必然反映到现实生活、生产实践或商品经济大潮中。 例1、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过______公斤，就可免费托运． 解：本题只给出了一次函数的图像，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决．
根据图像不难发现直线过以下三点：
(30，330)、(40，630)、(50，930)，
任选其中两点可求出
一次函数解析式为
y＝30x－570．
于是，令y＝0得一次
函数与x轴交点为
(19，0)，
可知当x≤19时，行李就可免费托运． 例2、 如图所示，两村的坐标位置各为A(－3，3)、B(5，1)．x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置(坐标单位：千米)． 解：作点B(5，1)关于x的对称点B′(5，－1)．由两点A、B′之间线段最短，连结AB′交x轴于点C，且CB′＝CB．设直线AB′为y＝kx＋b，则点A、B′在这条直线上，于是 再见课件15张PPT。第6课时 一次函数与一元一次方程
学习目标
理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。自学指导：阅读教材96~97页思考：
你能得到“解方程ax+b=0（a，b为常数，a≠0）”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的
值为0”有什么关系？
问题①：解方程2x+20=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定
它与x轴的交点坐标；问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？x=－10当x=－10时，函数y=2x+20的值0.合作交流问题①：解方程2x+20=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？问题③：画出函数y=2x+20
的图象，并确定
它与x轴的交点坐标；问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？问题①与问题②可以看作是同一个问题的两种形式.问题① ②是从数的角度看，问题③是从图形的角度看.直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(－10，0）拓展1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 .2、当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0？3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .归纳由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y= ax+b( a≠0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”举一反三当x为何值时，___________的值为0?解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3
当x为何值时，___________的值为0?y=8x-52.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？
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①④③②例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得 x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5由2x+5=17 得 2x－12=0由右图看出直线y=2x－12与x轴的交点为（6，0），得x=6.例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5由右图可以看出当y =17时，x=6.求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标 从形的角度看： 从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解总结反思转化转化施展才华1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .2、设m，n为常数且m≠0，
直线y=mx+n（如图所示），
则方程mx+n=0的解是 .x=－3（－3，0）x=－2③④4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：50（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？1000约8004060要学习好只有一条路
勤奋课件10张PPT。 第7课时 一次函数与一元一次不等式 教学目标知识与技能：掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用函数解决不等式有关问题。
过程与方法：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
情感、态度与价值观：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并体会分类讨论的数学思想。探究新知：解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x >2
⑵就是要解不等式2x-4>0， 解得x >2时
函数y=2x-4的值大于0
(1)解不等式：5x+6>3x+10
(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式（3）我们如何用函数图象来解决:5x+6>3x+10
解：化简得2x-4>0，画出直线y=2x-4,可以看出，当x＞2时，这条
直线上的点在x轴的上方，
即这时y=2x-4>0。
从形的角度看它们是同一个问题 根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。3x+6>0 ( x>- 2)3x+6<0 ( x<- 2)
3x+6≥0 ( x ≥- 2)3x+6≤0 ( x ≤ - 2)
尝试练习可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解（方法一）：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
例１.用画函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10
新知应用：
解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直线y2=2x+10的图像，可以看出，它们交点的横坐标为2，当X＜2时，对于同一个X，直线
Y=5X+4上的点在直线
Y=2X+10上相应点的下方，这时
5X+4 ＜ 2X+10，所以不等式的解集为X＜2。你能有几种方法解不等式
5x＋4＜2x＋10-22、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）
x ≥ 3
x ≤3
2 ≤ x ≤ 3
x ≤ 41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数
的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。= ≤- 2>B巩固练习五.小结一下 1、通过本节课所学内容你认为一次函数、一元一次方程、一 元一次不等式有何关系？
2、你对用一次函数图像来解一元一次不等式有何感受？
课堂小结再见课件13张PPT。第8课时一次函数与二元一次方程组一次函数这是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1这是什么？探究学习(1)对于方程2x+5y =8如何用x表示y?(3)一次函数的图象是一条直线， y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？3x - y =0对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系请举例验证结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,
一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
(1)在同一直角坐标系中画这个交点(1,1)是
方程组
的解吗?探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是是这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时,函数X=1 y=1 是从数的角度看：从形的角度看：一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？实践应用活动三: 巩固练习2:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:
二元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间记费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间记费。如何选择收费方式能使上网者更合算？谈谈你的收获与困惑？反思提高
