13.3.1 等腰三角形的性质 课件(共18张PPT) 2023-2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 13.3.1 等腰三角形的性质 课件(共18张PPT) 2023-2024学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-25 16:27:52 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
中国古建筑欣赏
岳阳楼简介
岳阳楼位于湖南省岳阳市古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山， 自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉，与湖北武昌黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”。1988年1月被国务院确定为全国重点文物保护单位。岳阳楼主楼 高19.42米，进深14.54米，宽17.42 米，为三层、四柱、飞檐、盔顶、纯木结构，整座建筑没用一钉一铆，仅靠木制构件的彼此勾连。 楼中四根楠木金柱直贯楼顶，周围绕以廊、枋、橡、檩互相榫合，结为整体。
提出问题
用一个三角形木板和一个重锤组成的工具，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？
13.3.1等腰三角形的性质
第13章 轴对称
讲授新课
等腰三角形的性质1
一
试一试：拿出桌上的三角形，大家可以通过观察、测量、折叠等方法，看看这个三角形是什么三角形？
互动探究
C
B
A
探究三
讲授新课
等腰三角形的性质1
一
通过测量，折叠等方法，看看等腰三角形是否是轴对称图形？
互动探究
C
B
A
探究一
作出等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线。你有什么发现？
猜想2：等腰三角形两底角相等.
探究二
通过测量，折叠等方法，看看等腰三角形两底角有什么关系？
猜想3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
猜想1：等腰三角形是轴对称图形.
总结归纳
等腰三角形的性质
等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角平分线（底边上的中线或者底边上的高）所在直线.
性质定理1：等腰三角形的两底角相等.
（简写成“等边对等角”）
性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
性质2 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.
A
B
C
D
(
(
1
2
填一填:根据等腰三角形性质定理2完成下列填空.
在△ABC中， AB=AC时，
（1）∵AD⊥BC,
∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，
∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，
∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
1
2
2
BD
CD
AD
BC
BD
1
BC
AD
CD
三条线段，知一得二
练习1、等腰三角形的一个顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是
50°
65°
方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论．
练习2：等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的另外两个内角的大小是
50°
50°
65°、65°或50°、80°
练习3：等腰三角形的一个内角是120°，则这个三角形的另外两个内角的大小是
30°
A
B
C
D
例1 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.
例2、 如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.
证明：如图，过A作AG⊥BC于G.
∵AB＝AC，AD＝AE，
∴BG＝CG，DG＝EG，
∴BG－DG＝CG－EG，
∴BD＝CE.
方法总结：在等腰三角形有关计算或证明中，有时需要添加辅助线，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线．
G
解决问题
数学来源于生活，
又服务于生活！
用数学的眼光看世界，你会有意想不到的惊喜！
我想对你说：
课堂小结
谈一谈：你有什么收获？
一个等腰三角形；
两个相等；
三线合一；
三点注意.
等腰三角形的性质
等边对等角
三线合一
注意是指同一个三角形中
注意是指顶角的平分线,底边上的高和中线才有这一性质.而腰上高和中线与底角的平分线不具有这一性质.
等腰三角形是轴对称图形
注意其对称轴是顶角平分线（底边上的高、底边上的中线）所在直线
课堂小结
作业布置
1.必做题：作业本上完成书P82 T4 、T6.
2.选做题：如图已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC.
中国古建筑欣赏
岳阳楼简介
岳阳楼位于湖南省岳阳市古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山， 自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉，与湖北武昌黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”。1988年1月被国务院确定为全国重点文物保护单位。岳阳楼主楼 高19.42米，进深14.54米，宽17.42 米，为三层、四柱、飞檐、盔顶、纯木结构，整座建筑没用一钉一铆，仅靠木制构件的彼此勾连。 楼中四根楠木金柱直贯楼顶，周围绕以廊、枋、橡、檩互相榫合，结为整体。
提出问题
用一个三角形木板和一个重锤组成的工具，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？
13.3.1等腰三角形的性质
第13章 轴对称
讲授新课
等腰三角形的性质1
一
试一试：拿出桌上的三角形，大家可以通过观察、测量、折叠等方法，看看这个三角形是什么三角形？
互动探究
C
B
A
探究三
讲授新课
等腰三角形的性质1
一
通过测量，折叠等方法，看看等腰三角形是否是轴对称图形？
互动探究
C
B
A
探究一
作出等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线。你有什么发现？
猜想2：等腰三角形两底角相等.
探究二
通过测量，折叠等方法，看看等腰三角形两底角有什么关系？
猜想3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
猜想1：等腰三角形是轴对称图形.
总结归纳
等腰三角形的性质
等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角平分线（底边上的中线或者底边上的高）所在直线.
性质定理1：等腰三角形的两底角相等.
（简写成“等边对等角”）
性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
性质2 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.
A
B
C
D
(
(
1
2
填一填:根据等腰三角形性质定理2完成下列填空.
在△ABC中， AB=AC时，
（1）∵AD⊥BC,
∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，
∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，
∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
1
2
2
BD
CD
AD
BC
BD
1
BC
AD
CD
三条线段，知一得二
练习1、等腰三角形的一个顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是
50°
65°
方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论．
练习2：等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的另外两个内角的大小是
50°
50°
65°、65°或50°、80°
练习3：等腰三角形的一个内角是120°，则这个三角形的另外两个内角的大小是
30°
A
B
C
D
例1 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.
例2、 如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.
证明：如图，过A作AG⊥BC于G.
∵AB＝AC，AD＝AE，
∴BG＝CG，DG＝EG，
∴BG－DG＝CG－EG，
∴BD＝CE.
方法总结：在等腰三角形有关计算或证明中，有时需要添加辅助线，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线．
G
解决问题
数学来源于生活，
又服务于生活！
用数学的眼光看世界，你会有意想不到的惊喜！
我想对你说：
课堂小结
谈一谈：你有什么收获？
一个等腰三角形；
两个相等；
三线合一；
三点注意.
等腰三角形的性质
等边对等角
三线合一
注意是指同一个三角形中
注意是指顶角的平分线,底边上的高和中线才有这一性质.而腰上高和中线与底角的平分线不具有这一性质.
等腰三角形是轴对称图形
注意其对称轴是顶角平分线（底边上的高、底边上的中线）所在直线
课堂小结
作业布置
1.必做题：作业本上完成书P82 T4 、T6.
2.选做题：如图已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC.