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2023-2024学年第二学期深圳市光明区期末复习训练试卷
本试卷共22题，满分100分，考试用时90分钟
说明：
答题前，请将姓名、准考证号和学校名称用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，
并将条形码粘贴好．
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．
不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为，将数据0.00000124用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，
若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果a2=b2 ， 那么a=b
D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上
6 .一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，
如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A. B.
C. D.
如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F，
再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，
则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
8 .【观察】
①；
②；
③；
……
【归纳】由此可得：；
【应用】请运用上面的结论，计算：（ ）
A． B． C． D．
甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，
他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，
根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图，在正方形中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，
则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．阴影部分面积为正方形面积的
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ．
12．已知，，则 ．
13．如图，是的高，平分．若，，则的度数为 °．
某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车行驶过程中，
油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系如表，由表格中的数量关系可知，
油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系式为 ．
x（小时） 0 1 2 3
y（升） 100 92 84 76
如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延长至点D，
使得，连接，若，则_______°．
解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17．化简求值：，其中．
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．
其中红球5个，白球4个，黄球若干个．
（1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 ；
（2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数．
19 .如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC
（即三角形的顶点都在点上）
（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1
（点A的对应点是点A1，点B的对应点是点B1，点C的对应点是点C1）；
（2）在直线l上画出点P，使PA+PC最小；
（3）直接写出△A1BC的面积为 ．
20 .如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
小明坐车到B地游玩，他从家出发0.8小时后到达A地，逗留一段时间后继续坐车到B地．
小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往B地．
如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图象回答下列问题：
(1)图中自变量是_______，因变量是_______；
(2)小明出发_______小时后爸爸驾车出发；
(3)小明从家到A地的平均速度为_______，小明爸爸驾车的平均速度为_______；
(4)小明爸爸出发多久后追上了小明
如图，已知是等腰直角三角形，
点P以的速度从点B出发沿着射线运动，连接．以为直角边向右作等腰直角，其中，连接，设运动时间为t秒．
（1）当时，则 cm， °；
（2）在点P的运动过程中，能否使为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（3）请用含t的代数式直接写出的面积．
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2023-2024学年第二学期深圳市光明区期末复习训练试卷解析
本试卷共22题，满分100分，考试用时90分钟
说明：
答题前，请将姓名、准考证号和学校名称用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，
并将条形码粘贴好．
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．
不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；
B．不是轴对称图形，故B不符合题意；
C．不是轴对称图形，故C不符合题意；
D．不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为，将数据0.00000124用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故选：C．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，平方差公式分别计算即可．
【详解】解：A、，故错误，不合题意；
B、，故错误，不合题意；
C、，故错误，不合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选D．
如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，
若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
【答案】A
【详解】如图，过点B作BD//l，
∵直线l//m，
∴BD//l//m．
∵∠1=25°，
∴∠4=∠1=25°．
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°．
∴∠2=∠3=20°．
故选A．
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果a2=b2 ， 那么a=b
D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上
【答案】D
【分析】随机事件：可能发生可能不发生的事件；必然事件：一定会发生的事件，由此逐一分析即可得出答案.
【详解】A.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上或反面向上，故是随机事件，A不符合题意；
B. 车辆随机到达一个路口，有红灯、绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件，B不符合题意；
C. 如果a2=b2， 那么a=b 或a=-b，故是随机事件，C不符合题意；
D.是必然事件，D符合题意；
故答案为D.
6 .一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，
如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速的变化情况，进行选择．
【详解】解：汽车经历加速、匀速、减速到达B地，
则符合题意的图象为：
故选：A．
如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F，
再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，
则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由作图知，，利用证明，可得，进而得出答案．
【详解】解：由作图知：，，
又∵，
∴，
∴，即，
∴说明的依据是，
故选：A．
8 .【观察】
①；
②；
③；
……
【归纳】由此可得：；
【应用】请运用上面的结论，计算：（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据所给规律求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，
他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，
根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】根据函数图象可以直接回答问题．
【详解】解：（1）根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，故（1）正确；
（2）甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）正确；
（3）甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）正确；
（4）根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）正确；
（5）甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2-0.5=1.5小时到达目的地，故（5）错误．
综上所述，正确的说法有4个．
故选：C．
如图，在正方形中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，
则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．阴影部分面积为正方形面积的
【答案】D
【分析】利用全等三角形的判定与性质，正方形的判定与性质和正方形的面积公式对每个选项进行逐一判定即可得出结论．
【详解】解：∵正方形中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，
∴，，，
∴，故选项A正确，不符合题意；
∵，且，
∴四边形是平行四边形，
∴，故选项B正确，不符合题意；
同理：四边形是平行四边形，
∴，
∴四边形是平行四边形；
∵，
∴，
∴，即，
∴四边形矩形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
同理可证，
∴，
∴，，
故选项C正确，不符合题意；
∴，
∴矩形是正方形，
作并交的延长线于点K，则四边形为正方形，
作并交的延长线于点M，作并交的延长线于点N，
作并交的延长线于点T，则四边形均为正方形；
∵，
∴，
∴，
∴，
同理得：，
，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ．
【答案】
【分析】先计算黑色区域的面积，根据黑色方砖占总方砖的比例可得出概念．
【详解】解：∵由图可知，黑色方砖有块，共有块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值，
∴小球最终停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
12．已知，，则 ．
【答案】13
【分析】现将进行平方，然后把代入，即可求解．
【详解】
，
故答案为：13．
13．如图，是的高，平分．若，，则的度数为 °．
【答案】10
【分析】根据三角形内角和定理求出，根据角平分线的定义得到，根据三角形的外角性质求出，根据直角三角形的性质求出．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：10．
某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车行驶过程中，
油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系如表，由表格中的数量关系可知，
油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系式为 ．
x（小时） 0 1 2 3
y（升） 100 92 84 76
【答案】
【分析】由表发现信息汽车每1小时油耗为8升，汽车原来有100升汽油，由此列出油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系，还需要计算x的取值范围．
【详解】解：由图表可知，汽车每1小时油耗为8升，汽车原来有100升汽油，
则油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系为，
当时，，
∴
故答案为：．
如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延长至点D，
使得，连接，若，则_______°．
【答案】180
【解析】
【分析】先证明，再证明，可得，证明，结合，可得答案．
【详解】解：由折叠可知：，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：180．
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，轴对称的性质，证明是解本题的关键．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）39999
（2）
【解析】
【分析】（1）根据平方差公式进行计算即可；
（2）先算负指数幂，零指数幂，乘方和绝对值，再算加减法．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
17．化简求值：，其中．
【答案】，
【分析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值
【详解】解：原式
当时，原式
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．
其中红球5个，白球4个，黄球若干个．
（1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 ；
（2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数．
【答案】（1）
（2）6个
【解析】
【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；
（2）设黄球有x个，根据任意摸出一个球是红球的概率为，列出方程，解之即可．
【小问1详解】
解：从中任意摸出一个球是黄球的概率是，
故答案为：；
【小问2详解】
设黄球有x个，
则，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴黄球有6个．
19 .如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC
（即三角形的顶点都在点上）
（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1
（点A的对应点是点A1，点B的对应点是点B1，点C的对应点是点C1）；
（2）在直线l上画出点P，使PA+PC最小；
（3）直接写出△A1BC的面积为 ．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）11
【分析】（1）领用网格的特点画出A、B、C关于l的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接A1、B1、C1即可得到答案；
（2）连接与直线l交于点P，根据两点之间线段最短即可断定P即为所求；
（3）用一个矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积即可得到的面积．
【详解】解：（1）如图即为所求；
（2）如图所示，连接与直线l交于点P，即为所求；
（3）．
20 .如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
【答案】（1）平行；（2）115°.
【分析】(1)先根据垂直的定义得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EF∥CD；
(2)由EF∥CD，根据平行线的性质得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根据内错角相等，两直线平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.
【详解】解:(1)CD与EF平行.理由如下:
CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB＝∠EFB＝90°
∴EF∥CD
(2) 如图：
EF∥CD，
∴∠2＝∠BCD
又∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BCD
∴DG∥BC，
∴∠ACB＝∠3＝115°.
小明坐车到B地游玩，他从家出发0.8小时后到达A地，逗留一段时间后继续坐车到B地．
小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往B地．
如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图象回答下列问题：
(1)图中自变量是_______，因变量是_______；
(2)小明出发_______小时后爸爸驾车出发；
(3)小明从家到A地的平均速度为_______，小明爸爸驾车的平均速度为_______；
(4)小明爸爸出发多久后追上了小明
【答案】(1)小明离家的时间t，离家的路程s
(2)2.5
(3)，
(4)小明爸爸出发后追上了小明
【分析】（1）由图即可求解；
（2）根据题意并结合图象即可求解；
（3）利用小明从家到A地的距离除以其所用的时间即可求解，再利用小明爸爸驾车行驶的路程除以其所用的时间即可求解；
（4）设爸爸驾车经过t小时追上小明，根据爸爸的路程等于小明的路程列方程求解即可．
【详解】（1）解：由图可得，自变量是小明离家的时间t，因变量是离家的路程s，
故答案为：自变量是小明离家的时间t，因变量是离家的路程s；
（2）解：由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发，
故答案为：2.5；
（3）解：小明从家到A地的平均速度为，
∵小明爸爸驾车所用的时间为，
∴小明爸爸驾车的平均速度为，
故答案为：15，30；
（4）解：设爸爸驾车经过t小时追上小明，
则，
解得，
答：小明爸爸出发后追上了小明．
如图，已知是等腰直角三角形，
点P以的速度从点B出发沿着射线运动，连接．以为直角边向右作等腰直角，其中，连接，设运动时间为t秒．
（1）当时，则 cm， °；
（2）在点P的运动过程中，能否使为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（3）请用含t的代数式直接写出的面积．
【答案】（1）2，45
（2）5秒 （3）
【解析】
【分析】（1）运用证明即可得出结论；
（2）由可得,得出是直角三角形，当时，是等腰三角形，据此可得解；
（3）由勾股定理可得出，再根据三角形面积公式可得结论．
【小问1详解】
是等腰三角形，
，
是等腰三角形，
，
又
在和中，
，
故答案为：2；45；
【小问2详解】
由（1）得
，
当时，即，此时是等腰三角形，
（秒）；
【小问3详解】
根据题意得，
中，
；
在等腰直角三角形中，，
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