沪科版九年级上《第24章相似形》测试卷及答案
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级上《第24章相似形》测试卷及答案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 47.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-12 22:07:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
《第24章 相似形》测试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
姓名 得分
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）。
A．200cm B．200dm C．200m D．200km
2．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。
A． B．
C． D．
3．若则下列各式中不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列图形一定相似的是（ ）。
A．所有的直角三角形 B．所有的等腰三角形
C．所有的矩形 D．所有的正方形
5．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。
A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm
6．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）。
A． B． C． D．
7．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）。?
A. B. C. D.
（第7题） （第8题）
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.若，则=_________。
10．已知，则=_________。
11．若且，则∶=_________。
12．2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。
13. 如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为_________。
14．若，且∠A＝45°，∠B＝30°，则∠C′＝_________。
15．如图,DE∥BC，AD∶BD=2∶3，则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=_________。
16. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________。
17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4 ：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________
（第15题） （第16题） （第17题）
18. 把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为_________。
三、解答下列各题（第15题8分，其余每小题10分，满分58分）
19．已知a ：b ：c＝2 ：3 ：4，且2a＋3b－2c＝10，求a， b，c的值。
20．如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周长。
21．如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AH＝8 cm，求矩形的各边长。
22．如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？
23.如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。
24.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
求证：⑴ΔABF∽ΔACE；⑵ΔAEF∽ΔACB。
25．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、
B（4，2）。
（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。
《第24章 相似形》测试卷答案
一、选择题
1. C； 2. B； 3.C； 4. D； 5. D； 6.B 7．C 8. B； 。
二、填空题：
9．； 10．； 11．4∶5； 12．，4cm； 13.； 14．105°；
15. ； 16.1 ：2； 17. 2 ：3； 18. 1 ：。
三、解答题：
19.用设k法。a=4,b=6,c=8。 20．35 cm。
21． cm， cm。
22．∵AC＝，AD＝2∴CD＝。要使这两个直角三角形相似，有两种情况：
（1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有
∴
（2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有
∴
故当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似。
23.设AB＝BE＝EF＝FC＝，∵∠B＝900，∴AE＝
∵，
∴且∠AEF＝∠CEA
∴△AEF∽△CEA。
24.⑴证两角对应相等；⑵证两边对应成比例且夹角相等。
25．（1）图略，A′的坐标为（4，7），B′的坐标为（10，4）；（2）C′的坐标为（3a-2，3b-2）。
A
B
C
D
E
T
O
B
A
x
y
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
《第24章 相似形》测试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
姓名 得分
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）。
A．200cm B．200dm C．200m D．200km
2．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。
A． B．
C． D．
3．若则下列各式中不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列图形一定相似的是（ ）。
A．所有的直角三角形 B．所有的等腰三角形
C．所有的矩形 D．所有的正方形
5．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。
A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm
6．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）。
A． B． C． D．
7．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）。?
A. B. C. D.
（第7题） （第8题）
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.若，则=_________。
10．已知，则=_________。
11．若且，则∶=_________。
12．2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。
13. 如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为_________。
14．若，且∠A＝45°，∠B＝30°，则∠C′＝_________。
15．如图,DE∥BC，AD∶BD=2∶3，则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=_________。
16. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________。
17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4 ：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________
（第15题） （第16题） （第17题）
18. 把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为_________。
三、解答下列各题（第15题8分，其余每小题10分，满分58分）
19．已知a ：b ：c＝2 ：3 ：4，且2a＋3b－2c＝10，求a， b，c的值。
20．如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周长。
21．如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AH＝8 cm，求矩形的各边长。
22．如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？
23.如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。
24.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
求证：⑴ΔABF∽ΔACE；⑵ΔAEF∽ΔACB。
25．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、
B（4，2）。
（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。
《第24章 相似形》测试卷答案
一、选择题
1. C； 2. B； 3.C； 4. D； 5. D； 6.B 7．C 8. B； 。
二、填空题：
9．； 10．； 11．4∶5； 12．，4cm； 13.； 14．105°；
15. ； 16.1 ：2； 17. 2 ：3； 18. 1 ：。
三、解答题：
19.用设k法。a=4,b=6,c=8。 20．35 cm。
21． cm， cm。
22．∵AC＝，AD＝2∴CD＝。要使这两个直角三角形相似，有两种情况：
（1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有
∴
（2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有
∴
故当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似。
23.设AB＝BE＝EF＝FC＝，∵∠B＝900，∴AE＝
∵，
∴且∠AEF＝∠CEA
∴△AEF∽△CEA。
24.⑴证两角对应相等；⑵证两边对应成比例且夹角相等。
25．（1）图略，A′的坐标为（4，7），B′的坐标为（10，4）；（2）C′的坐标为（3a-2，3b-2）。
A
B
C
D
E
T
O
B
A
x
y
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
同课章节目录