20.1.2 中位数和众数(2) 导学案
学习目标：
1.了解众数的定义，体会众数的优缺点。
2.能判断数据中的众数，能利用众数对数据进行分析。
3.在问题解决中培养数据意识，应用意识。
一、问题导入
问题：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得20名选手所用的时间（单位：min）如下：
成绩 124 136 140 145 175 180
人数 1 1 3 10 3 2
（1）要了解抽得20名选手所用的时间的平均水平，我们应关心那个数据？说说怎么计算(列算式即可)？
（2）一名选手的成绩是140min，了解他的成绩在20名选手中的成绩如何，我们应关心那个数据？说说这名选手的成绩如何？
（3）再仔细观察表中的数据，你们认为选用那个成绩反映选手的比赛成绩比较合适？
二、推进新课
众数：一组数据中出现次数最多的数据.
例：21名同学汇总了某月零花钱，如表：
零花钱（元） 45 50 60
人数/名 6 5 5 5
这21名同学的某月零花钱众数是？能代表性21名同学的整体状况？
思考：谈谈你对众数有缺点的认识？
三、当堂练习
1.某中学在预防“流感”期间，要求学生每日测量体温，八（1）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数是________．
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3
2.小张同学的射击成绩为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是______．
3.某快餐店某天销售3种盒饭的数量如图所示，则销售3种盒饭的众数是_____．
4.一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：
尺码（厘米） 22.5 23 23.5 24 24.5
销售量（双） 2 5 11 7 3
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
课堂小结
谈谈本节课的收获？
五、作业布置
见精准作业布置单.20.1.2 中位数和众数(2)
教学目标
1.通过对问题的探究，了解众数的定义，体会众数的优缺点。
2.能根据众数的概念判断数据中的众数，能利用众数对数据进行分析。
3.在问题解决中培养学生数据意识，应用意识。
教学重点
众数概念
教学难点
众数的运用
教学过程
一、问题导入
问题：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得20名选手所用的时间（单位：min）如下：
成绩 124 136 140 145 175 180
人数 1 1 3 10 3 2
要了解抽得20名选手所用的时间的平均水平，我们应关心那个数据？说说怎么计算(列算式即可)？
平均数
x =(124+136+140×3+145×10+175×3+180×2)20=150.75
一名选手的成绩是140min，了解他的成绩在20名选手中的成绩如何，我们应关心那个数据？说说这名选手的成绩如何？
中位数：145
20名选手中，有一半选手的成绩快于145分，有一半选手的成绩慢于145分。这名选手的成绩是140分，快于中位数145分，他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
（3）再仔细观察表中的数据，你们认为选用那个成绩反映选手的比赛成绩比较合适？
145 出现次数最多
二、推进新课
众数：一组数据中出现次数最多的数据.
例：21名同学汇总了某月零花钱，如表：
零花钱（元） 45 50 60
人数/名 6 5 5 5
这21名同学的某月零花钱众数是？能代表性21名同学的整体状况？
众数：40 不能
总结：众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义了.
思考：谈谈你对众数有缺点的认识？
优点：用众数作一组数据的代表数，其优点是计算最小，不受极端数值的影响；
缺点：是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时，才适合用众数表示.
三、当堂练习
1.某中学在预防“流感”期间，要求学生每日测量体温，八（1）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数是___36.2_____．
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3
2.小张同学的射击成绩为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是_7____．
3.某快餐店某天销售3种盒饭的数量如图所示，则销售3种盒饭的众数是__10___．
4.一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：
尺码（厘米） 22.5 23 23.5 24 24.5
销售量（双） 2 5 11 7 3
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5．
故建议商家多进23.5码的这种女鞋．
课堂小结
谈谈本节课的收获？
五、作业布置
见精准作业布置单.
六、板书设计
20.1.2 中位数和众数(2)
众数：
右边板书
众数优缺点 例题
第 5 页 共 5 页精准作业
1.在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同要取前8名参加决赛杨超越已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．最好成绩 D．中位数
2.在一次数学测试中，小明的成绩是75分，超过本班半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．合格成绩
必做题
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
探究题
1.某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
参考答案
D
C
精准作业
1.解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.
2.解：由扇形图可以看出，在某种运动服大小型号组成的一组数据当中，M号最多为30%.因此可以建议这家商场多进M号的运动服.
探究题
1.解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人，一共22人. 所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁和超过15岁的人数相当.(共10张PPT)
人教版.八年级下册
20.1.2 中位数和众数(2)
复习回顾
问题：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得20名选手所用的时间（单位：min）如下：
（1）要了解抽得20名选手所用的时间的平均水平，我们应关心那个数据？说说怎么计算(列算式即可)？
成绩 124 136 140 145 175 180
人数 1 1 3 10 3 2
平均数
复习回顾
问题：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得20名选手所用的时间（单位：min）如下：
成绩 124 136 140 145 175 180
人数 1 1 3 10 3 2
（2）一名选手的成绩是140min，了解他的成绩在20名选手中的成绩如何，我们应关心那个数据？说说这名选手的成绩如何？
中位数：145
20名选手中，有一半选手的成绩快于145分，有一半选手的成绩慢于145分。这名选手的成绩是140分，快于中位数145分，他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
复习回顾
问题：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得20名选手所用的时间（单位：min）如下：
成绩 124 136 140 145 175 180
人数 1 1 3 10 3 2
（3）再仔细观察表中的数据，你们认为选用那个成绩反映选手的比赛成绩比较合适？
145 出现次数最多
众数：一组数据中出现次数最多的数据.
众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义了.
一定出现在这组数据中
例：21名同学汇总了某月零花钱，如表：
零花钱（元） 45 50 60
人数/名 6 5 5 5
这21名同学的某月零花钱众数是？能代表性21名同学的整体状况？
众数： 不能
优点：用众数作一组数据的代表数，其优点是计算最小，不受极端数值的影响；
缺点：是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时，才适合用众数表示.
谈谈你对众数有缺点的认识？
1.某中学在预防“流感”期间，要求学生每日测量体温，八（1）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数是________．
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3
2.小张同学的射击成绩为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是______．
3.某快餐店某天销售3种盒饭的数量如图所示，则销售3种盒饭的众数是_____．
36.2
10
7
4.一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：
尺码（厘米） 22.5 23 23.5 24 24.5
销售量（双） 2 5 11 7 3
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5．
故建议商家多进23.5码的这种女鞋．
通过本节课学习，谈谈你的收获？还有什么疑问？
课堂小结
