20.2.1极差 导学案
一、复习巩固
为了解学生在校内食堂就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷，根据统计的结果绘制出如下的统计图①和图②．
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)求统计的这部分学生所评分数的平均数、众数和中位数．
二、新知探究
1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
思考：你认为两个地区的气温情况怎样？
三、典例精析
例 1 两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
思考：就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好
1.试计算下列两组数据的极差：
A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；
B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
2.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A平均数 B众数 C中位数 D极差
3.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿.
4.某日最高气温是4 ℃,温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿ ℃.
5.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿.
四、课堂小结
本节课，你学到了什么数学知识？
学会了哪些学习方法？20.2.1极差 教学设计
教学目标：
1.通过对具体情境问题的讨论与探索，理解极差的概念和意义
2.通过本课的学习，培养学生独立思想问题的习惯和解决实际问题的能力
3.培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重点：理解极差的概念
教学意义：理解极差的实际意义
一、复习巩固
为了解学生在校内食堂就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷，根据统计的结果绘制出如下的统计图①和图②．
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)求统计的这部分学生所评分数的平均数、众数和中位数．
（1）50，28；（2）3.5，4，4
二、新知探究
1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
思考：你认为两个地区的气温情况怎样？
乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广 州的气温变化幅度较小.
要点归纳
我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差
思考：我们生活中有哪些求极差的例子呢：
班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．
注意：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.
四、典例精析
例 1 两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
思考：就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好
答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好．
1.试计算下列两组数据的极差：
A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；
B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
A组：10–0 =10
B组：9–1 =8
2.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( D )
A平均数 B众数 C中位数 D极差
3.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿5＿＿＿.
4.某日最高气温是4 ℃,温差是 9 ℃,则最低气温是＿-5＿ ℃.
5.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿-2或4＿＿＿＿.
五、课堂小结
本节课，你学到了什么数学知识？
学会了哪些学习方法？
六、布置作业
见精准作业单
七、板书设计
20.2.1极差20.2.1 极差 精准作业设计
课前诊断
1.为了解学生在校内食堂就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷，根据统计的结果绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)求统计的这部分学生所评分数的平均数、众数和中位数．
精准作业
必做题
2．已知排球队6名场上队员的身高（单位：）分别是：181，185，188，190，194，196，现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，换人前后，下列统计量中不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差
3．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是58 B．每月阅读数量的众数是42
C．每月阅读数量的平均数是50 D．每月阅读数量的极差是65
4．每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，经过班级推荐，共有50名学生参赛，其成绩统计如下：
成续（单位：分）
人数（单位：人） 2 8 12 16 12
其中分的成绩如下
81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 86 87 87 88 88 90
请回答：
(1)直接写出此次竞赛成绩的中位数；
(2)根据表格估计此次竞赛成绩的平均数；
(3)根据数据分析，请写出一条你认为正确的结论．
5．为强化防溺水安全教育，提高学生安全意识和自我保护能力．某校组织了“珍爱生命，预防溺水”安全知识竞赛，满分100分．以下是从七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行统计，过程如下：
[收集数据]
七年级：99，95，95，91，100，86，77，93，85，79
八年级：99，91，97，63，96，97，100，94，87，76
[整理数据]
年级
七年级 0 2 6
八年级 1 1 1 7
[分析数据]
年级 平均数 众数 中位数 极差
七年级 90 95 b 23
八年级 90 c 95 d
[应用数据]
（1）由上表填空：______，______，______，______；
（2）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识了解水平较高？请说明理由．
探究题
6．某校想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：min）
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
统计数据，并制作了如下统计表：
时间
男生 2 8 8 2
女生 1 12 3
分析数据，两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示：
极差 平均数 中位数 众数
男生 65.75 65 90
女生 90 75
(1)填空： ， ， ， ；
(2)已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学约有多少人？
(3)王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．
精准作业答案
1．(1)50，28
(2)统计的这部分学生所评分数的平均数是3.5，众数是4，中位数是4
2.B
3,A
4.（1）解：∵分的成绩如下：
81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 86 87 87 88 88 90
∴排在第25个，26个数据是82，82，
∴中位数为：（分）
（2）平均数为：（分）；
（3）信息1：50个同学竞赛成绩的极差较大，从而班级之间对环保知识掌握程度的差异较大；
或信息2：80分以上的占比为，从而说明整个学生群体对环保知识的掌握程度还需要加强．
5.解：（1）由收集数据，可得七年级成绩为的学生人数有2人，
，
将七年级成绩从小到大排序为：77，79，85，86，91，93，95，95，99，100，
七年级成绩的中位数为：，
，
八年级的成绩为97的人数最多，即众数为97，
，
八年级的成绩最大值为，最小值为63，极差为：，
；
故答案为：2；92；97；37；
（2）八年级的学生对防溺水知识了解水平较高，理由如下：
从平均数看，两个年级的平均成绩相同；从中位数和众数来看，八年级的中位数和众数都高于七年级的中位数和众数；从极差来看，七年级的极差较八年级低；综合来看八年级的学生对防溺水知识了解水平较高．
6.（1）根据频数统计方法可得；
女生的锻炼时间的平均数为
即；
女生锻炼时间出现次数最多，出现4次，因此众数为75分钟，；
补全表格如下：
时间
男生 2 8 8 2
女生 1 4 12 3
两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示：
极差 平均数 中位数 众数
男生 100 65.75 65 90
女生 90 75.5 75 75
故答案为：4，100，75.5， 75；
（2）（人，
答：初三年级周末在家锻炼的时间在以上的同学约有125人；
（3）①男生的极差为100，女生的极差为90，因此女生的锻炼时间比较整齐，离散程度不大，
②从平均数上看，女生的比男生的高，因此女生成绩较好．
试卷第3页，共 3页(共14张PPT)
20.2.1 极差
人教版.八年级下册
复习巩固
为了解学生在校内食堂就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷，根据统计的结果绘制出如下的统计图①和图②．
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
50
28
复习巩固
为了解学生在校内食堂就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷，根据统计的结果绘制出如下的统计图①和图②．
(2)求统计的这部分学生所评分数的平均数、众数和中位数．
3.5；4；4
新知探究
1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00
乌鲁木齐 10°c 14°c 20°c 24°c 19°c 16°c
广州 20°c 22°c 23°c 25°c 23°c 21°c
新知探究
乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广 州的气温变化幅度较小.
思考：你认为两个地区的气温情况怎样？
要点归纳
我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差
极差＝最大值－最小值．
思考：我们生活中有哪些求极差的例子呢：
班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．
要点归纳
我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差
极差＝最大值－最小值．
注意：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.
典例精析
例 1 两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
思考：就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好
典例精析
例 两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好．
当堂过关
1.试计算下列两组数据的极差：
A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；
B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
A组：10 – 0 = 10
B组：9 – 1 = 8
当堂练习
2.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A平均数 B众数 C中位数 D极差
D
3.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿.
5
5.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿.
- 2 或 4
4.某日最高气温是4 ℃,温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿ ℃.
-5
课堂小结
本节课，你学到了什么数学知识？
学会了哪些学习方法？
布置作业
见精准作业
谢谢大家！
