2.8 平面图形的旋转
能力点 钟面上的旋转
题型导引钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，旋转角为360°，所以钟表分针每分钟经过6°的角．
【例题】时钟在下午4点到5点之间，什么时刻分针和时针能够构成45°角．
分析：时钟上每大格所对的圆心角为30°，每小格所对的圆心角为6°，所以分针的速度为＝6°/分，时针的速度为＝0.5°/分．分针的速度是时针速度的12倍．
解：设所需时间在下午4点后x分钟，则从4点算起时针走了0.5x度的角，分针走了6x度的角，时针和分针成45°角分两种情况：
(1)当分针在时针后面45°时，由题意，得
6x－0.5x＝120－45，
解得x＝13.
(2)当分针在时针前面45°时，由题意，得
6x－0.5x＝120＋45，
解得x＝30.
即在下午4点13分或4点30分时两针成45°角．
规律方法钟表上分针每分钟转过6°的角，每小时转过360°角，时针每分钟转过0.5°的角，每小时转过30°的角，钟表上一大格为30°.
变式训练
1．时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，则下列说法正确的是 ( )
A．时针不动，分针旋转了6° B．时针不动，分针旋转了3°
C．时针和分针都没有旋转 D．分针旋转3°，时针旋转角度很小
2．11：20时分针与时针的夹角是________．
分析解答
1．解析：秒针旋转时，时针和分针都会旋转．
答案：D
2．解析：时针从0时到11时旋转3 ( http: / / www.21cnjy.com )30°，20分钟转10°，共旋转340°，分针从“12”到“4”走20分钟，旋转120°，340°－120°＝220°，或者是360°－340°＋120°＝140°.
答案：220°或140°2.5 角以及角的度量
基础巩固JICHU GONGGU
1．在度数为105°，45°，120°，130°的角中，能用一副三角板画出的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列几种说法：①角的边越长，角就越大；②角的大小与边的长短无关；③角的两边是射线．其中错误的说法是( )
A．① B．② C．③ D．①②
3．如图，下列说法中正确的是( )
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A．∠BAC与∠CAB不是同一个角 B．∠ABC与∠EBC是同一个角
C．∠DAE与∠BAC是同一个角 D．∠CBA与∠CAB是同一个角
4．时钟在9时整时，分针和时针的夹角为______度，分针在30分钟内转过______度．
5．时钟的分针1小时转______度，时针1小时转______度；时钟的分针1分钟转______度，时针1分钟转______度．
6．用三角板画出150°的角．
能力提升NENGLI TISHENG
7．下列各式中，成立的是( )
A．1°＝360″ B．1′＝6″ C．45′＝0.75° D．2.5°＝170′
8．87.23°＝______°______′______″.
9．用一个3倍放大镜看20°的角，看到的角的度数是______度．
10．根据下列语句画图：
(1)画∠AOB＝100°；
(2)在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC＝50°；
(3)在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA＝40°；
(4)在射线OD上取点E，在射线OA上取点F，使∠OEF＝90°.
参考答案
1．C 点拨：用60°的角与45°的角可以画出105°的角，用90°的角和30°的角可以画出120°的角，45°的角可以直接画出．
2．A 点拨：角的大小与边的长短无关．
3．B 点拨：由题图可知，AB和EB重合，所以∠ABC和∠EBC表示的是同一个角．
4． 90 180 点拨：9时整时，时针指向9，分针指向12，两针夹角为90°，分针转动一圈为60分钟，转30分钟为180°.
5．360 30 6 0.5 点拨：分针1小时转1圈为360°，时针1小时转＝30°；分针1分钟转＝6°，时针1分钟转＝0.5°.
6．略． 点拨：用90°的角和60°的角可画出150°的角．
7．C 点拨：1°＝3600″，1′＝60″，45×°＝0.75°，2.5°＝150′，故应选C.
8．87 13 48 点拨：先把0.23°化为分，60′×0.23＝13.8′，再把0.8′化为秒，60″×0.8＝48″.
9．20 点拨：放大镜下的角的度数不发生变化．
10．分析：首先借助量角器画出100°的角，然后根据角的内部，角的外部两概念分别画出射线OC，OD，使∠BOC＝50°，∠DOA＝40°，最后再在射线OD和OA上取点E，F，使∠OEF＝90°.
解：图略．2.8 平面图形的旋转
基础巩固JICHU GONGGU
1．如图，将△ABC旋转到△AB′C′，下列说法：
①AC＝AB′；
②BC＝B′C′；
③∠BAC＝∠B′AC′；
④∠CAC′＝∠BAB′.
其中正确的个数是( )
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A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列图案旋转60°后与自身重合的是( )
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3．如图所示的△ACB和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是( )
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A．旋转中心是点C
B．旋转的角度是90°
C．既可以是逆时针旋转也可以是顺时针旋转
D．旋转中心是点B，旋转角是∠ABC
4．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是( )
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5．在你所学的大写英文字母中，通过旋转180°与自身重合的字母，请最少举出3个______________________．
6．图(2)是图(1)经旋转后而得到的，旋转中心是__________，旋转角是__________．
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7．如图，△ ABC是等边三角形，D是BC的中点，以D为旋转中心，把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是图中的( )
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8．将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是( )
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A．110° B．80° C．40° D．30°
9．钟表的分针匀速旋转一周需60分．
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(1)指出它的旋转中心；
(2)经过18分，分针旋转多少度？
(3)从12时整开始计时到几时几分时，分针和时针的旋转角第一次相差90°？
10．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
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(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．
参考答案
1．C 点拨：因为将△ABC旋转到△AB′C′，所以可知点B与B′，点C与点C′分别是对应点，所以根据旋转性质可知②③④都正确．
2．D
3．D 点拨：由图形可知点C未动，所以点C是旋转中心．
4．C 点拨：因为△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，所以AO与OD在一条直线上，OB与OE在一条直线上．
5．HIOXNSZ(答案不唯一)
6．X 180°
7．C
8．B 点拨：因为△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A′B′C，所以△ABC与△A′B′C能完全重合，所以∠B＝∠B′＝110°，∠ACB＝180°－40°－110°＝30°，所以∠BCA′＝30°＋50°＝80°.
9．解：(1)时针和分针的交点．
(2)108°.
(3)12时分．
10．解：
( http: / / www.21cnjy.com )2.5 角以及角的度量
能力点1度量角的方法
题型导引用量角器度量角的大小．
【例1】用量角器量出∠AOB，∠BOC，∠COD的度数．
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分析：正确使用量角器进行测量，尽量减小误差．
解：经测量得∠AOB＝45°，∠BOC＝60°，∠COD＝30°.
规律方法用量角器量角时要注意：
1．对中(顶点对中心)；
2．对线重合(一边与量角器上的零度线重合)；
3．读数(读出另一边所在的度数)．
变式训练
1．用一副三角板画角，不能画出的角是( )
A．15° B．55° C．75° D．135°
2．把一副三角尺按如图所示拼在一起，试确定图中∠A，∠C，∠ADE，∠ABE的度数及其大小关系．
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分析解答
1．解析：一副三角板有90°，60°，30°，45°，
而60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，45°＋90°＝135°，故A，C，D均可画出．
答案：B
2．解：由图可知∠A＝45°，∠C＝60°，∠ADE＝180°－45°＝135°，∠ABE＝90°.
∠A＜∠C＜∠ABE＜∠ADE.
能力点2角的度量单位及其换算
题型导引度、分、秒的转化方法：
度分秒；
秒分度．
【例2】(1)把3.62°化为度、分、秒；
(2)把50°23′45″化为度．
分析：本题考查了度、分、秒之间的转化．从大的单位转化为小的单位用乘法，反之用除法．
解：(1)因为1°＝60′，
所以0.62°＝60′×0.62＝37.2′.
又因为1′＝60″，∴0.2′＝60″×0.2＝12″.
所以3.62°＝3°37′12″.
(2)45″＝45×′＝0.75′，23.75′＝23.75×°≈0.396°，
所以50°23′45″≈50.396°.
规律方法在进行度、分、秒的有关计算时，首先要明确它是60进制，不同于我们习惯的十进制，换算时要逐级进行，由高级单位向低级单位转化时乘以60，从低级单位向高级单位转化时除以60.
变式训练
1．从3点到3点20分，时钟的分针与时针各转了多少度？
2．(1)用度、分、秒表示24.18°；
(2)用度表示45°24′36″.
分析解答
1．分析：把时钟的面看成一个以它的中 ( http: / / www.21cnjy.com )心为顶点的周角，分针每60分钟转360°，因而每分钟转360°×＝6°，时针是分针速度的，所以时针每分钟转6°×＝0.5°.
解：从3点到3点20分，过了20分钟．所以分针转了6°×20＝120°，时针转了0.5°×20＝10°.
答：从3点到3点20分，分针转了120°，时针转了10°.
2．分析：(1)先把0.18°化为分，再把其中的小数部分化为秒．
(2)先把秒化为分，再把分化为度．
解：(1)先把0.18°化为分，60′×0.18＝10.8′，再把其中0.8′化为秒，60″×0.8＝48″.所以24.18°＝24°10′48″.
(2)先把36″化为分：36″＝′×36＝0.6′，再把24.6′化为度：24.6′＝°×24.6＝0.41°.所以45°24′36″＝45.41°.2.6 角的大小
能力点 角的分类
题型导引根据角的度数，常常把大于0°而小于180°的角分为锐角，直角，钝角三类．
【例题】如图，回答下列问题：
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(1)比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小；
(2)找出图中的直角、锐角和钝角．
分析：(1)角的大小可以观察得出；(2)根据各类角的特征观察得出．
解： (1)∠AOD＞∠AOC＞∠AOB；
(2)直角有∠AOC，锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，钝角有∠AOD，∠BOD.
规律方法锐角：大于0°且小于90°的角．
直角：等于90°的角．
钝角：大于90°且小于180°的角．
平角：等于180°的角．
周角：等于360°的角．
变式训练
下面是用三角板拼成的一些角，请你判断一下图中所示的角的度数，将它们的度数分别填在图下的括号中，并判断角是钝角、锐角还是直角．
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解析：根据三角板中各角的度数及摆法就知道各角的度数，结合度数及锐角，直角，钝角的规定就可以解决此题．
答案：(1)105° 钝角 (2)120° 钝角 (3)15° 锐角 (4)135° 钝角 (5)150° 钝角 (6)180°2.7 角的和与差
基础巩固JICHU GONGGU
1．下面的说法中，正确的是( )
①若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角；
②若∠A＋∠B＝179°59′，则∠A与∠B互为补角；
③120°的角是补角；
④同角的余角相等．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
2．互余且相等的两个角都等于( )
A．45° B．30° C．60° D．50°
3．若∠A＝64°，则它的余角等于( )
A．116° B．26° C．64° D．50°
4．一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是______．
5．若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，那么∠A______∠C，理由是______________．
6．如图，∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．
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7．如图，已知∠CAE＝90°，∠ADC＝90°.下列说法中，正确的是( )
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A．∠α的余角只有∠B B．∠α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是∠α的余角 D．∠α与∠ACF互补
8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)．正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，已知在长方形ABCD中，∠DCA＝26°，CE是∠ACB的平分线，则∠ECB＝______.
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10．某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上9：35：20时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？
参考答案
1．D 点拨：不能单一的说某一个角是补角，所以③是错误的，另外互为补角的两角之和应为180°，所以②也是错误的，故应选D.
2．A 点拨：可设此角为x°，由题意得：x°＋x°＝90°，解得x°＝45°，即此角为45°.
3．B 点拨：90°－∠A＝90°－64°＝26°，故选B.
4．64°
5．＝ 同角的余角相等
6．解：因为∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，所以可设∠1＝x，∠2＝2x，∠3＝3x，∠4＝4x.
所以x＋2x＋3x＋4x＝360°，x＝ ( http: / / www.21cnjy.com )36°，则2x＝2×36°＝72°，3x＝3×36°＝108°，4x＝4×36°＝144°，即∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°，∠4＝144°.
7．D 点拨：因为∠CAE＝90° ( http: / / www.21cnjy.com )，所以∠α＋∠DAC＝90°，又因为∠ADC＝90°，所以∠ACD＋∠DAC＝90°，所以∠α＝∠ACD，因为∠ACD＋∠ACF＝180°，
所以∠α＋∠ACF＝180°，即∠α与∠ACF互补．故应选D.
8．B 点拨：∠β的余角一般表示为90°－∠β，所以①正确．
因为∠α＋∠β＝180°，所以∠β＝180°－∠α.
所以90°－∠β＝90°－(180°－∠α)＝∠α－90°.故②正确．
∠α＋∠β＝180°，90°－∠β＝(∠α＋∠β)－∠β＝(∠α－∠β)，
所以④也正确．
9．32° 点拨：因为∠DCA＝26°，所以∠ACB＝90°－∠DCA＝90°－26°＝64°.因为CE是∠ACB的平分线，
所以∠ECB＝∠ACB＝×64°＝32°.
10．解：根据钟表的结构可知，钟表上 ( http: / / www.21cnjy.com )每一分钟处都装有一只小彩灯，9：35：20时，分针已走过数字7，也就不包括数字7上这只小彩灯，时针在数字9和10之间，所以此时时针与分针所夹的角α内有12只小彩灯．2.7 角的和与差
能力点1角的和差关系及运算
题型导引角可以进行大小比较，也可以进行加减运算．
【例1】如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC＝51°.
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(1)求∠AOD的度数．
(2)求∠AOB和∠DOC的度数．
(3)∠AOB与∠DOC有何大小关系？
分析：在利用角的和、差关系进行计算时，首先要弄清题意，理清各角之间的数量关系．
解：(1)因为∠BOD＝90°，∠BOC＝51°，所以∠DOC＝90°－51°＝39°.所以∠AOD＝∠AOC＋∠DOC＝90°＋39°＝129°.
(2)由(1)可知∠DOC＝39°.因为∠AOB＝∠AOC－∠BOC，所以∠AOB＝90°－51°＝39°.
(3)由(2)可知∠AOB＝∠DOC，即∠AOB和∠DOC相等．
规律方法用两个角的和或差表示第三个角，如果知道任意两个角的度数，第三个角的度数可以通过运算求出来．
变式训练
1．已知∠AOB＝138°，∠AOC＝∠BOD＝90°.求∠COD的度数．
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2．AB，CD交于点O，∠AOE＝∠AOC，且∠DOE＝90°.求∠BOE的度数．
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分析解答
1．解：因为∠AOB＝138°，∠AOC＝90°，
所以∠BOC＝138°－90°＝48°.
又因为∠BOD＝90°，
所以∠COD＝90°－48°＝42°.
2．解：因为∠DOE＝90°，
所以∠COE＝180°－90°＝90°.
因为∠AOE＝∠AOC，
所以∠AOC＋∠AOC＝90°.
所以∠AOC＝60°，∠AOE＝30°.
所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－30°＝150°.
能力点2角的平分线的应用
题型导引结合图形和角的平分线的性质判定角的和、差、倍、分的关系，并运用这一关系解决问题，体现了数形结合思想及方程思想．
【例2】如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
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分析：由于∠DOE＝∠DOC＋∠COE，所以求∠DOE，即求∠DOC和∠COE的和．因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，而∠BOC＋∠AOC＝180°，因此∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.
解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
所以∠DOC＝∠AOC，
∠COE＝∠BOC.
因为∠BOC＋∠AOC＝180°，
所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE
＝∠AOC＋∠BOC
＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.
规律方法与角有关的计算，是本节的重点，也是易错点．
解决这类问题，关键是根据角平分线得到相等的角，或求出一个较大的角，借助于某一个中间的角，把未知量转化为已知量．
变式训练
1．如图，射线OC平分∠AOD，射线OD平分∠COB，则下列结论错误的是( )
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A．∠AOC＝∠BOD B．∠AOD＝2∠BOD
C．∠BOC＝2∠COD D．∠AOB＝2∠AOD
2．如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠MOB，则∠AON＝______.
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分析解答
1．解析：因为射线OC平分∠AOD，
所以∠AOC＝∠COD；
因为射线OD平分∠COB，
所以∠COD＝∠BOD，
所以∠AOC＝∠COD＝∠DOB.
所以A，B，C正确，D错误．
答案：D
2．解析：因为OM平分∠AOB，
所以∠BOM＝∠AOB＝×120°＝60°.
又因为ON平分∠MOB，
所以∠BON＝∠BOM＝×60°＝30°.
所以∠AON＝∠AOB－∠BON＝120°－30°＝90°.
答案：90°
能力点3角的度、分、秒的计算
题型导引角的度、分、秒进行加、减运算时，度与度加、减，分与分加、减，秒与秒加、减．
【例3】计算：
(1)12°59′57″＋57′58″；
(2)97°3′12″－1°45′53″.
分析：(1)题中12°59′57″与57′5 ( http: / / www.21cnjy.com )8″的和为12°116′115″，分、秒都超过了60，所以应先从秒向上进位得12°117′55″，再将分向上进位得13°57′55″；(2)题97°3′12″－1°45′53″中，分不够减，先借一度化为分得96°63′12″，秒也不够减，再借一分化为秒得96°62′72″，然后再进行计算得95°17′19″.
解：(1)12°59′57″＋57′58″
＝12°116′115″
＝12°117′55″
＝13°57′55″；
(2)97°3′12″－1°45′53″
＝96°63′12″－1°45′53″
＝96°62′72″－1°45′53″
＝95°17′19″.
规律方法1.角的度、分、秒的运算和时钟上的时、分、秒的运算相同，都是60进制．
2．角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借一作60.
变式训练
计算：
(1)103.3°＋176°42′－98.34°.
(2)24°22′36″×3.
(3)147°45′÷5.
分析：第(1)题实质是度、分、秒之间的转化，运算时需将单位化成一致，再进行运算．除法运算中，要注意将原来的角度分开，再进行计算．
解：(1)103.3°＋176°42′－98 ( http: / / www.21cnjy.com ).34°＝103°18′＋176°42′－98°20′24″＝280°－98°20′24″＝279°59′60″－98°20′24″＝181°39′36″.
(2)24°22′36″×3＝72°66′108″＝73°7′48″.
(3)147°45′÷5＝(145°＋2°45′)÷5
＝29°＋165′÷5＝29°33′.2.3-2.4
基础巩固JICHU GONGGU
1．如果点C在线段AB上，则下列各式中： ( http: / / www.21cnjy.com )①AC＝AB；②AC＝CB；③AB＝2AC；④AC＋CB＝AB，能说明C是线段AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．无法确定
3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，AB＝16cm，则AD的长是( )
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
4．过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线．
5．点B在线段AC上，且AB＝5cm，BC＝3cm，则A，C两点间的距离是______cm.
6．已知A，B是数轴上的两点，点A表示的数是－1，且线段AB的长度为6，则点B表示的数是__________．
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7．已知两条线段的和是28，且它们的长度之比是4∶3，则较短的线段的长为( )
A．16或12 B．16 C．12 D．21
8．在直线PQ上找一点C，使PC＝2CQ，则点C不能在( )
A．点P，Q之间 B．点P的左边
C．点Q的右边 D．点P，Q之间或点Q的右边
9．如图，已知CB＝4cm，DB＝7cm，且点D是AC的中点，则AB＝______cm，AC＝______cm.
10．在同一条公路旁，住着在同一家公司上班的五个人．如图，不妨设这五个人的家分别住在点A，B，D，E，F所示的位置，公司在点C处，若AB＝4km，BC＝2km，CD＝3km，DE＝3km，EF＝1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元(3km以内，包括3km)，超过3km的部分每千米1.5元(不足1km，以1km计算)，每辆车能容纳3人．
(1)若他们分别乘出租车去上班，公司应支付车费多少元？
(2)如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？
参考答案
1．C 点拨：④式中AC＋CB＝AB只能说明C在AB上，无法说明C为线段AB的中点，①②③式符合线段中点的定义．
2．B 点拨：因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.
3．A 点拨：因为C为AB中点，
所以BC＝AC＝AB＝×16＝8(cm)．
又因为D为BC中点，
所以CD＝BC＝×8＝4(cm)．
所以AD＝AC＋CD＝8＋4＝12(cm)．
4．无数 1
5．8 点拨：因为点B在线段AC上，如图．所以AC＝AB＋BC＝5＋3＝8(cm)．
6．－7或5 点拨：点B可能在点A的左侧，也有可能在点A的右侧．如果点B在点A的左侧，则点B表示的数比点A表示的数小6，此时点B表示的数为－7；如果点B在点A的右侧，点B表示的数比点A表示的数大6，此时点B表示的数为5.
7．C 点拨：设两条线段的长分别为4x，3x，由题意可得：4x＋3x＝28，解得x＝4，则较短的线段的长度为3x＝3×4＝12.
8．B 点拨：由题意作图：
(1)
点C在P，Q之间．
(2)
点C可在点Q右边．
(3)
点C在点P的左边时，总有PC＜CQ，所以点C不可以在点P左边．
9．10 6 点拨：因为DB＝7cm，CB＝4cm，所以CD＝DB－CB＝7－4＝3(cm)．
又因为D是AC的中点，
所以AC＝2CD＝2×3＝6(cm)．
所以AB＝AC＋BC＝6＋4＝10(cm)．
10．解：(1)在A处乘车的车费为3＋(4＋2－3)×1.5＝7.5(元)；
在B处乘车的车费为3元；
在D处乘车的车费为3元；
在E处乘车的车费为3＋(3＋3－3)×1.5＝7.5(元)；
在F处乘车的车费为3＋(1＋3＋3－3)×1.5＝9(元)，合计30元．
(2)A，B同乘一辆车，从A开出，D，E，F同乘一辆车，从F开出，合计16.5元．2.6 角的大小
基础巩固JICHU GONGGU
1．如图，在此图中小于平角的角的个数是( )
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A．9 B．10 C．11 D．12
2．用量角器测量下列图中每两个角，然后比较它们的大小：
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∠1__________∠2
(2) ( http: / / www.21cnjy.com )
∠3__________∠4
(3) ( http: / / www.21cnjy.com )
∠5__________∠6
3．如图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来：
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______＜______＜______.
4．如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3的大小顺序是__________．(由大到小排列)
5．已知射线BC和∠α，用直尺、圆规作∠ABC，使∠ABC＝∠α.
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6．如图，已知O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，求这三个角的度数．
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7．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠BOC＞∠AOB
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
8．如图，∠AOD＞∠BOC，则下列说法中正确的是( )
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A．∠COD＞∠AOB B．∠AOB＞∠COD
C．∠COD＝∠AOB D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定
9．如图，在一张透明纸上画∠AOB，能否折出一条射线，使这条射线把∠AOB平均分为2份？
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参考答案
1．C
2．(1)＜ (2)＞ (3)＝
3．∠COD ∠BOD ∠AOD
4．∠3＞∠2＞∠1 点拨：∵∠2＝3°79′＝4°19′，∠3＝4.4°＝4°24′，故∠3＞∠2＞∠1.
5．略
6．解：设∠AOB的度数为x，由题意得：x＋(x＋25°)＋(x＋50°)＝180°，
解得x＝35°，则x＋25°＝60°，x＋50°＝35°＋50°＝85°.
即∠AOB＝35°，∠BOC＝60°，∠COD＝85°.
7．A
8．B 点拨：∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOC＝∠COD＋∠BOD，
因为∠AOD＞∠BOC，所以∠AOB＋∠BOD＞∠COD＋∠BOD，
所以∠AOB＞∠COD.
9．解：能．把∠AOB对折，使OA，OB重合，则折痕可把∠AOB平分．
