(共30张PPT)
第十章机械与人
全章整合与提升
杠杆和滑轮
1.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝OB，不计杠杆重力，则m1 小于 （填“大于”“小于”或“等于”）m2。
小于
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
2.如图是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 C （填“A”“B”或“C”）剪刀，选择该剪刀的目的是 省力 。
C
省力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
3.[2023·合肥二模]如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是其杠杆模型示意图。壁灯与支架总重力为60 N，壁灯与支架总重力的作用线恰好经过B点，BD＝35 cm，DA＝30 cm，DC＝40 cm，DC垂直于AD，上方螺丝钉A受到墙面垂直的力FA＝ 70 N。
70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
4.[2023·漳州模拟]如图所示，当物体A、B的重力分别为20 N、10 N时，物体A恰好在水平面上向右做匀速直线运动，滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮间的摩擦忽略不计。则绳子对物体A的拉力是（ A ）
A.5 N B.10 N
C.20 N D.30 N
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
5.[2023·合肥期中]用如图所示滑轮组匀速提升重为500 N的物体，人对绳的拉力为300 N，不计绳重和摩擦，求：
（1）动滑轮重力；
解：（1）如图所示，n＝2，则动滑轮的重力为G动＝nF－G物＝2×300 N－500 N＝100 N。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（2）已知人的重力为 600 N，拉动过程中绳始终未断裂， 他用此滑轮组能提升的最大物体重力。
解：（2）向下拉时，人对绳子的最大拉力等于人的重力，即F'＝G人＝600 N，此滑轮组能提升的最大物体重力是G物'＝nF'－G动＝2×600 N－100 N＝1 100 N。
5.[2023·合肥期中]用如图所示滑轮组匀速提升重为500 N的物体，人对绳的拉力为300 N，不计绳重和摩擦，求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
功和功率与体育和工程结合
6.[2023·安庆月考改编]如图甲所示，现用建筑工地起重机把质量为5 t的货物吊起。5 s内从A点匀速竖直提升到B点，再从B点匀速水平移动25 s到达C点，所用时间及各点间距离如图乙所示。分别求出A到B、B到C过程中，起重机对货物拉力做的功为 2.5×105 J和 0 J，A到B过程，起重机对货物拉力的功率是 5×104 W。
（g取10 N/kg）
2.5×105
0
5×104
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
7.“一分钟仰卧起坐”是中考体育选考（女生）项目之一，满分为52个。如图所示，某同学质量为50 kg，她上半身的质量约为全身质量的，仰卧起坐时上半身重心上升距离均为0.3 m，g取10 N/kg。该同学要想取得满分，试计算：
（1）克服重力做功至少为多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解：（1）该同学的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，她上半身的重力G上＝G＝×500 N＝300 N。做一次仰卧起坐克服重力做的功W＝G上h＝300 N×0.3 m＝90 J，满分为52个，要想取得满分，需克服重力做的功至少为W'＝52 W＝52×90 J＝4 680 J。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（2）做功的功率至少为多少？
解：（2）做功的功率至少为P＝＝＝78 W。
7.“一分钟仰卧起坐”是中考体育选考（女生）项目之一，满分为52个。如图所示，某同学质量为50 kg，她上半身的质量约为全身质量的，仰卧起坐时上半身重心上升距离均为0.3 m，g取10 N/kg。该同学要想取得满分，试计算：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
8.【原创题】如图所示，一块重为500 N的质地均匀水泥预制板放在水平地面上，长、宽分别是200 cm，30 cm，厚度忽略不计。按甲图中所示，用始终与水泥预制板垂直的拉力F将预制板的一端稳定缓慢抬起过程中，当预制板与水平夹角为30°时，用时100 s，其侧面图示如图乙所示，求：
（1）甲图中预制板施力端刚脱离
地面时拉力F为多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解：（1）按图中所示竖直向上将它的一端缓缓抬起，可将预制板看成杠杆，阻力为预制板自身的重力，根据杠杆的平衡条件可知Fl1＝Gl2，且l1＝2l2，则F＝＝×500 N＝250 N。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（2）拉力F做功的功率。
8.【原创题】如图所示，一块重为500 N的质地均匀水泥预制板放在水平地面上，长、宽分别是200 cm，30 cm，厚度忽略不计。按甲图中所示，用始终与水泥预制板垂直的拉力F将预制板的一端稳定缓慢抬起过程中，当预制板与水平夹角为30°时，用时100 s，其侧面图示如图乙所示，求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解：（2）预制板缓慢抬起过程中，拉力做的功等于克服预制板重力做的功，所以W＝Gh＝G×AB×sin 30°＝500 N××200×10－2 m×＝250 J，拉力F做功的功率：P＝＝＝2.5 W。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
机械效率
9.[2023·黄山一模]如图所示，用平行于斜面的大小为500 N的拉力F，将一物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。已知斜面长4 m，高2 m，斜面的机械效率为80％，则该物体的重为 800 N。
800
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
10.[2023·六安期末]如图所示，用四个完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成的甲、乙滑轮组，若匀速提升重力相同的物体时，在不计摩擦和绳重的情况下，则（ D ）
A.甲滑轮组较省力，机械效率较高
B.乙滑轮组较省力，机械效率较高
C.两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
D.两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
11.【跨学科综合题】[2023·广州一模]小昕在测量机械效率的实验时，分别用甲、乙、丙三种机械将重为1 N的物体匀速提升0.2 m，记录它们所做的总功如图所示，则（ C ）
A.甲的机械效率高于乙
B.乙的额外功大于甲
C.丙的数据是错误的
D.甲的有用功小于乙
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
12.[2023·宿州一模]某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持O点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。 则下列说法正确的是（ B ）
B
A.杠杆机械效率的表达式为×100％
B.杠杆机械效率的表达式为×100％
C.在如图水平位置拉升时F×OB＝G×OA
D.若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不断变化
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
13.【跨学科综合题】[2023·广州二模]工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图所示。吊篮的质量为60 kg，两名工人及工具的总质量为240 kg，某次吊升过程中，吊篮在30 s内匀速上升了6 m。（不计滑轮重、绳重和摩擦，
g取10 N/kg）
（1）求电动机对绳子的拉力。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解：（1）由题图可知，绳子承重股数为n＝4，不计滑轮重、绳重和摩擦，电动机对绳子的拉力为F＝G总＝×（60 kg＋240 kg）×10 N/kg＝750 N。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
13.【跨学科综合题】[2023·广州二模]工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图所示。吊篮的质量为60 kg，两名工人及工具的总质量为240 kg，某次吊升过程中，吊篮在30 s内匀速上升了6 m。（不计滑轮重、绳重和摩擦，
g取10 N/kg）
（2）求电动机对吊篮（包括人及工具）做的功和功率。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解：（2）绳子自由端移动的距离为
s＝nh＝4×6 m＝24 m，
电动机对吊篮（包括人及工具）做的功
W总＝Fs＝750 N×24 m＝18 000 J。
根据P＝可得，电动机对吊篮（包括人及工具）做功的功率为P＝＝＝600 W。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
（3）若对吊篮做的功为额外功，对人和工具 做的功为有用功，则机械效率是多少？
13.【跨学科综合题】[2023·广州二模]工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图所示。吊篮的质量为60 kg，两名工人及工具的总质量为240 kg，某次吊升过程中，吊篮在30 s内匀速上升了6 m。（不计滑轮重、绳重和摩擦，
g取10 N/kg）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解：（3）有用功为
W有＝Gh＝mgh＝240 kg×10 N/kg×6 m＝14 400 J，
机械效率为
η＝×100％＝×100％＝80％。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
机械能
14.[2023·安徽中考]如图，在射箭比赛中，运动员释放弓弦将箭射出，弓弦的弹性势能转化为箭的 动 能。
动
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
15.[2023·芜湖一模]图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，在这个过程中，过山车的机械能 变小 （填“变大”“变小”或“不变”）。
变小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
16.[2023·淮北一模]如图所示是投篮过程中篮球运动的轨迹示意图（空气阻力不能忽略），其中A、B两点距离地面等高，则篮球在A点时的动能E1和B点时的动能E2的大小关系是E1 ＞ （填“＞”“＝”或“＜”）E2。
＞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
17.【创新题】[2023·安徽模拟]如图所示，小明将一个苹果竖直丢入水中（水足够深），发现苹果下沉一段距离后，又向上运动；苹果往复运动了很多次后，最终漂浮在水面上。下列说法正确的是（ B ）
B
A.苹果第一次下沉的过程中动能持续增大
B.苹果第一次下沉到最低点时机械能最小
C.苹果第一次上浮的过程中重力势能持续减小
D.苹果往复运动的过程中机械能总量不变
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
点拨：苹果第一次下沉的过程中，质量不变，速度先变大 后不变，动能先变大后变小，故A错误；苹果第一 次下沉到最低点时，克服浮力做的功最多，机械能 最小，故B正确；苹果第一次上浮的过程中，质量 不变，高度变大，重力势能持续变大，故C错误； 苹果往复运动的过程中，由于要克服阻力做功，机 械能总量变小，故D错误。故选B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17(共11张PPT)
第十章机械与人
全章易错专训
不能根据杠杆的平衡判断力的方向而出错
1.如图所示为一根“ ”形杠杆，O为支点，左端悬挂一重 物M，现要在A端施加一个最小的力，使M在图示位置保 持平衡。某同学在A点画出了最小力F的示意图，请对该同 学的作图结果予以改正（用作图方式体现）。
解：如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
点拨：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘 积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O 点，因此OA作为动力臂时动力臂最长，由力的平衡 条件知动力的方向应该向下。该同学所画的动力臂不 是最长动力臂，最小力的方向也是错误的。正确的最 小力示意图如图F'所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
误认为动力作用点和阻力作用点总在支点两侧而出错
2.[2023·徐州云龙区一模]如图所示，AC为轻质杠杆，O为支点，在B点处挂一个重物，请画出阻力臂l2和杠杆在如图所示位置平衡时受到的最小动力F1。
解：如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
误认为使用动滑轮总能省一半力
3.某同学用如图所示的方式匀速提升重为50 N的物体，已知动滑轮的重力为10 N，不计摩擦和绳重，则该同学所用拉力的可能值是（ D ）
D
A.20 N B.25 N
C.30 N D.35 N
1
2
3
4
5
6
7
8
计算功时忽视F与s的对应
4.小点为了丰富自己的课余生活，参加了冰壶比赛，若练习用的冰壶重为25 N，某次投掷时小点用10 N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，如图所示。这次投掷过程中他对冰壶做的功为 23 J。
23
1
2
3
4
5
6
7
8
无法辨析功、功率、机械效率和能的关系
5.判断正误。
（1）机械做功多，机械效率一定高。 （ × ）
（2）功率大，做功一定多。 （ × ）
（3）使用机械能够省力也能够省功。 （ × ）
（4）做有用功越多，机械效率越高。 （ × ）
×
×
×
×
1
2
3
4
5
6
7
8
（6）有用功占总功的比例越大，机械效率越高。 （ √ ）
（7）具有能的物体一定做了功。 （ × ）
√
×
（5）通过改进机械的性能可使机械性能达到100％。 （ × ）
×
1
2
3
4
5
6
7
8
误认为势能增加动能一定减少
6.一辆新能源电动汽车匀速驶上斜坡的过程中（ C ）
A.动能增大 B.动能减小
C.重力势能增大 D.重力势能减小
点拨：汽车匀速驶上斜坡的过程中，汽车的质量不变、速度不变，动能不变；汽车的质量不变、高度增大，重力势能增大，故C正确。
C
1
2
3
4
5
6
7
8
忽略质量对动能和重力势能的影响
7.现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。当喷药无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行，同时均匀喷洒农药的过程中，喷药无人机的动能 减小 ，重力势能 减小 。（均填“减小”“增大”或“不变”）
减小
减
小
1
2
3
4
5
6
7
8
误认为在最高点时动能为零而出错
8.投掷出去的铅球在空中的运动轨迹如图所示。若不计空气阻力，在最高点b点时，铅球的 重力势 能最大，动能 不是 （填“是”或“不是”）零。在从a点到b点再到c点的过程中，铅球的动能 先减小后增大 （填“增大”“减小”或“先减小后增大”）。
重力势
不是
先减小后增大
1
2
3
4
5
6
7
8(共39张PPT)
全章高频考点专训
第10章
名师点金
以杠杆、滑轮、斜面为载体，综合压力、压强、浮力、功和功率等其他力学知识，考查作图、分析和计算能力，是中考的热门考点；试题综合性强，难度大；只有熟悉各种模型，才能正确解答。
考点1 杠杆及其应用
1.[学科内综合][2022·包头]如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A.F的大小为物重的2倍
B.物重增加5 N，F的大小也增加5 N
C.物体悬挂点右移，拉力F会增大
D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
【点拨】
由题图可知，OA＝AB，阻力臂为动力臂的一半，由杠杆的平衡条件可知F×OB＝G×OA，由于OB＝2OA ，所以拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；若物重增加5 N，设F的变化量为ΔF，由杠杆平衡条件可知（F＋ΔF）×OB＝（G＋5 N）×OA，解得ΔF＝2.5 N，故B错误；当悬挂点右移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，则动力F将变大，故C正确；
保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，动力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。
【答案】C
2. [立德树人 文化自信][2022·大连]明代学者宋应星所著的《天工开物》是世界上第一部记录农业和手工业生产技术的百科全书。如图所示的是书中记载的古人用脚踏碓（duì）将稻米去皮的情景。该脚踏碓的工作原理：用柱子架起一根木杠，杠的前端装有椭圆形碓头，脚连续踏踩杠的后端，木杠可绕O点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。
（1）该脚踏碓属于费力杠杆，请分析其属于费力杠杆的原因。（注：可在图上画出力臂示意图以辅助说明）
【解】（1）由图可知，O是支点，从O点向阻力F2的作用线引垂线，可得阻力臂l2，同理可知动力臂为l1；由图可知，l1＜l2，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，F1＞F2，所以脚踏碓是费力杠杆。
（2）碓头砸打稻米时动能越大，稻米越容易去皮。请分析这种杠杆使稻米容易去皮的原因。
【解】（2）碓头下落时，大部分的重力势能转化为动能，物体的质量一定时，所处的高度越大，具有的重力势能越大。由相似三角形知识可知，脚移动较小的距离，碓头即可移动较大的距离，可以使碓头有较大的动能，使稻米容易去皮。
考点2 滑轮及其应用
3.[新设问][2023·郴州]如图所示，物体重10 N，每个滑轮重1 N，在F＝2.5 N的拉力作用下，物体上升了1 m，则拉力做的有用功是 10 J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为 3 J。
10
3
【点拨】
拉力做的有用功W有＝Gh＝10 N×1 m＝10 J，由题图可知，每个动滑轮吊起它的绳子的股数为2，绳子自由端移动的距离s＝2×2×2×1 m＝8 m，则力F做的功W总＝Fs＝2.5 N×8 m＝20 J；总的额外功W额＝W总－W有＝20 J－10 J＝10 J，提起动滑轮所做的额外功W动额＝G动h1＋G动h2＋G动h3＝1 N×1 m＋1 N×2 m＋1 N×4 m＝7 J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功W摩擦额＝W额－W动额＝10 J－7 J＝3 J。
4.[生产生活][2023·六安期中]中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一。高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲所示，采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触。图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中滑轮B为 动 滑轮。钢绳通过滑轮组悬挂总重力为40 000 N的坠砣，若某段时间内坠砣下降了20 cm，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为 8×104 N，输电线P端向左移动了 10 cm。
动
8×104
10
【点拨】
由题图可知，滑轮A为定滑轮，滑轮B为动滑轮。由题图可知，滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，题图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G砣＝FP，则输电线P端受到的拉力大小为FP＝2G砣＝2×40 000 N＝8×104 N；题图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣下降高度h＝2sP，则输电线P端向左移动的距离sP＝h＝×20 cm＝10 cm。
考点3 功和功率
5.[2022·安顺]骑自行车是生活中一种环保的出行方式。小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长200 m的平直路面，用时30 s。若小明的质量为50 kg，自行车受到的重力为200 N，骑行时受到的阻力为总重力的0.03，则该过程中动力做功的功率是 140 W。（g取10 N/kg）
140
【点拨】
骑行时自行车受到的阻力f＝0.03（G小明＋G自行车）＝0.03×（m小明g＋G自行车）＝0.03×（50 kg×10 N/kg＋200 N）＝21 N，由于自行车在做匀速直线运动，所以自行车受到的牵引力与阻力为一对平衡力，即F＝f＝21 N，所以骑行过程中动力做的功W＝Fs＝21 N×200 m＝4 200 J，骑行过程中动力做功的功率P＝＝＝140 W。
6.[关键能力 数据处理能力][2023·成都]如图甲所示，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc的粗糙程度不同。物体M重为400 N，动滑轮重为5 N，ab＝2 m，bc＝3 m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦。对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A.绳子自由端移动的距离为15 m
B.拉力F做的功为420 J
C.拉力F在ab段做的额外功等于
在bc段做的额外功
D.物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大
【点拨】
物体M从a点到c点过程中，通过的距离为2 m＋3 m＝5 m，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离s＝2s物＝2×5 m＝10 m，故A错误；ab＝2 m，bc＝3 m，绳子自由端移动的距离分别为s1＝2×2 m＝4 m，s2＝2×3 m＝6 m，由题图乙知，绳子的拉力分别为60 N和100 N，拉力做的功W＝W1＋W2＝F1s1＋F2s2＝60 N×4 m＋100 N×6 m＝840 J，故B错误；
本题中，克服物体摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，在ab段和bc段动滑轮提升的高度不同，根据W＝Gh，拉力F在ab段做的额外功不等于在bc段做的额外功，故C错误；
使物体M在水平地面上匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力大小等于绳子对物体拉力的大小，因100 N大于60 N，故在bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝，动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，故滑轮组的机械效率变大，故D正确。
【答案】D
7.[2023·广州天河区一模]世界杯历史上第一座可完全拆解、可再利用的体育场“974球场”，由974个“中国造”的集装箱拼装而成，如图所示的是运载集装箱时的简化图（忽略空气阻力，g取10 N/kg）。将质量为30 t的集装箱匀速水平向右移动经过B点，到达C点后用时10 s匀速下降到D点，求集装箱：
【解】（1）集装箱受到的重力G＝mg＝30×103 kg×10 N/kg＝3×105 N，由简化图可知，从A到C的过程中，集装箱沿着水平方向移动，没有在重力方向上移动距离，因此从A到C的过程中，重力不做功，从C到D的过程中，
（1）从A到D的过程中，重力做的功。
集装箱沿着重力方向下降的高度h＝6 m，则从C到D的过程中，重力做的功W＝Gh＝3×105 N×6 m＝1.8×106 J，因此从A到D的过程中，重力做的功为1.8×106 J。
（2）从C到D的过程中，重力做功的功率。
【解】（2）从C到D的过程中，重力做功的功率P＝＝＝1.8×105 W。
考点4 简单机械与力学综合
8.[2023·泰州]如图所示，供轮椅上下的斜坡长L＝4 m，高h＝2 m。小明用120 N的拉力平行于斜坡向上将重为200 N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 400 J，斜坡的机械效率为 83.3% （精确到0.1%），木箱所受摩擦力的大小为 20 N。
400
83.3%
20
【点拨】
拉力做的有用功W有＝Gh＝200 N×2 m＝400 J，拉力F做的总功W总＝FL＝120 N×4 m＝480 J，斜坡的机械效率η＝＝≈83.3%。拉力做的额外功W额＝W总－W有＝480 J－400 J＝80 J，由W额＝fL可得，木箱受到的摩擦力f＝＝＝20 N。
9.[2022·黔东南]如图所示的是某工作队修建苍溪百利大桥时用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1 m，用7 500 N的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升2 m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
【解】（1）没有露出水面前，物体M排开水的体积等于物体自身的体积，即V排＝V＝a3＝（1 m）3＝1 m3；
根据阿基米德原理，物体M受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝1×104 N。
（1）物体M上升后，求还未露出水面时受到的浮力。
【解】（2）物体M上表面在水面下4 m时受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m＝4×104Pa；
上表面受到水的压力F1＝pS＝pa2＝4×104 Pa×1 m2＝4×104 N；假设下表面受到水的压力为F2，根据浮力产生的原因有F浮＝F2－F1，物体M下表面受到的压力为
F2＝F浮＋F1＝1×104 N＋4×104 N＝5×104 N。
（2）物体M上表面在水面下4 m时，求它的下表面受到水的压力。
（3）物体M上升后，未露出水面前，此滑轮组的机械效率是80%，求物体M的密度。
【解】（3）物体露出水面前，滑轮组下端的绳子受到的拉力F'＝G－F浮；该滑轮组的绳子有效段数n＝3，根据机械效率的定义有η＝＝＝＝，解得F'＝3F×η＝3×7 500 N×80%＝18 000 N；
物体M的重力G＝F'＋F浮＝18 000 N＋10 000 N＝28 000 N；物体M的质量m＝＝＝2 800 kg；物体M的密度ρ＝＝＝2.8×103 kg/m3。
10.[2022·临汾期末]如图所示的是一种装有两条履带的起重机，质量为7 000 kg。起重机能够在土质松软的工地上施工。求：（g取10 N/kg）
【解】（1）发动机输出功率P＝20 kW＝20 000 W，
则本次起吊的机械效率为
η＝＝＝＝＝＝30%。
（1）若某次起吊时，将质量为600 kg的货物以1 m/s的速度匀速拉起，发动机输出功率为20 kW，则本次起吊的机械效率为多少？
（2）如果起重机的重心在履带的正中，在如图所示的状态下起吊保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质量为多少？
【解】（2）由题图可知，起吊货物时，起重机相当于杠杆，阻力臂l2＝×6 m＝3 m。由杠杆的平衡条件知，m'g×l1＝m″g×l2，起吊货物的最大质量m'＝×m″＝×7 000 kg＝7 000 kg。
11.[2022·广州模拟]有人用斜面和滑轮组合在一起来提升重600 N的木箱，如图所示，动滑轮重20 N，用160 N的拉力F使木箱沿着斜面移动5 m，同时木箱也升高了3 m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40 J。求：
【解】（1）拉力做的有用功W有＝Gh＝600 N×3 m＝1 800 J。
（1）拉力做的有用功。
（2）整个装置的机械效率。
【解】（2）由题图可知，n＝3，则绳子自由端移动的距离s＝3L＝3×5 m＝15 m，则拉力做的总功W总＝Fs＝160 N×15 m＝2 400 J，整个装置的机械效率η＝＝＝75%。
（3）斜面对木箱的摩擦力大小。
【解】（3）克服动滑轮重所做的额外功W动＝G动h＝20 N×3 m＝60 J，由题知，由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40 J，所以克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功Wf'＝W总－W有－Wf－W动＝2 400 J－1 800 J－40 J－60 J＝500 J，由Wf'＝fL可得，斜面对木箱的摩擦力f＝＝＝100 N。
考点5 机械能及其转化
12.[2023·德阳]第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重举行。运动会设体操比赛，体操比赛中的自由体操运动员空中翻滚动作非常精彩。关于翻滚过程中体操运动员的动能与重力势能的变化情况，下列说法正确的是（ C ）
C
A.体操运动员上升过程中动能增大，重力势能增大
B.体操运动员下降过程中动能增大，重力势能增大
C.体操运动员上升过程中动能减小，重力势能增大
D.体操运动员下降到最低点时重力势能最大
13.[学科素养 能量观][2023·深圳一模]2022年11月，第十四届中国航展在珠海国际航展中心举行，我国四代机“歼20”在阳光的映衬下，身披七彩祥云，在国产大推力发动机的带动下，一会儿大角度上升，一会儿滑降，最后平稳地降落在珠海机场。下列说法正确的是（ ）
A.“歼20”飞机滑降的过程中，重力势能始终不变
B.“歼20”飞机的飞行员与飞机相对静止，所以飞行员没有动能
C.减速滑降的过程中，“歼20”飞机的动能减小
D.大角度匀速上升的过程中，“歼20”飞机的动能转化为重力势能
【点拨】
“歼20”飞机滑降的过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小，故A错误；“歼20”飞机的飞行员与飞机保持相同的速度运动，飞行员具有动能，故B错误；减速滑降的过程中，“歼20”飞机的速度变小，动能减小，故C正确；大角度匀速上升的过程中，“歼20”飞机的速度不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，不存在动能转化为重力势能的情况，故D错误。
【答案】C
