数学：1.7近似数测试题（沪科版七年级上）

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《1.6-1.7有理数乘方和近似数》测试题
A 卷
一、选择题
1.下列各数中与相等的数是 ( ).
A、216 B、－216 C、－254 D、－384.
2. 的值用科学计数法表示为 ( ).
A、－ B、 C、－ D、
3.下列各式中错误的式子是 ( ).
A、 B、
C、 D、
4．下列说法正确的是( )。
A、一个数的平方一定大于这个数 B、一个数的平方一定是正数
C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方不可能为负数
5．若，则的值为（ ）
A、1 B、－1 C、3 D、－3．
6．等式［－2＋ ］÷[1-(-4)]=0中，　表示的数是（　　　）
A．2　　B，4　　C，2或－2　　D－2或4
二、填空题
1． 平方等于9，平方等于2.89的数是 。
2． 5.52×10米精确到_______。
2．立方等于的数是
3．计算：＝　　　　　　　．
4．如果，，且，那么 ．
5．一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为_______米。
6．—的平方除以(—5)所得的商是 ，这个商是 的3次幂。
7．观察下列数，找出规律，再完成后面的。1，－2,9，－4，27,-8,____,_____，。
8．我国是个严重缺水的国家，节约每一滴水从我做起，据测试，拧不紧水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，早饭后（7：20）拧紧水龙头，就去课，午饭时（12：00）；则共浪废掉水________毫升（科学记数法表示结果）
三、解答题
1．计算：（1）-32×(-)2÷(-0.8)3
（2）－24＋（3－7）2÷8－5
（3）
2.式子2008－（a+b）的最大值是多少？当取最大值时，a与b的关系如何？
3．已知a＝2，b＝－3。求代数式的值。
4．你能比较两个数20022003和20032002的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数）。然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（再空格中填写 “＞”、“＝”、“＜”）.
①12 21； ②23 32； ③34 43； ④45 54； ⑤56 65；…
（2）从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是：
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20022003 20032002
5，如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“好
数”． 如：，，。因此4，12，20都是“好数”。
（1）28和2 012这两个数是“好数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的好数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是好数吗？为什么？
A卷参考答案
一、选择题：
1提示：B。将64改为2。
2提示：B。原式＝－10－2＝0.00125
3提示：C。因1≠1－。
4提示：D。因任何数的平总是大于等于0的。
5提示：B。根据非负性的原则a=-1,b=2。
6提示：C。因商的值是0，只被除数为0。即　　－2＝0
二、填空题：；
1提示：±3，±1.7。
2提示：精确到百位。因10所表示的数位是万位，则2是百位。则可以说5.52×10米精确到百位；也可说是精确到100米。
3提示：2。因－1的奇数次方是－1，－1的偶数次方是1。
4提示：0。因，则a=;,则b=。又因。
5提示：。因。
6提示：-。因（－）÷（－5）＝－
7提示：81，－16。因偶数位是－2，奇数位是3。
8提示：。因时间是280×60＝1600（秒）
三、解答题：
1．（1）原式=-32×(-)2×(-==
(2)原式＝
（3）原式＝
2解：因－（a+b）≤0，所以2008－（a+b）的最大值是2008，则知取最大值时，a=-b.
3解：＝（若知更好）
4．（1）<,<,>,>,> (2)当n大于2时nn+1>(n+1)n (3) >；
5解：28=4×7=；2012=4×503=所以是好数；
（2）因此由2k+2和2k构造的好数是4的倍数．
（3）由（2）知好数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1。则，即两个连续奇数的平方差不是好数。
B 卷
一、选择题
1.3.6 的值用科学计数法表示为 ( ).
A、6．0×10 B、－6.0×10 C、－0.6×10 D、0.6×10.
2．即将建成的国家大剧院占地面积约为1200000，若按比例尺1：2000缩小，其面积大约相当于（　　　）
A．一个排球场的面积　B.黑板的面积　　C.足球场的面积　　D.作业本的面积
3．近似数2.60所表示的准确值x的取值范围是（　　　　）
A.2.595≤x<2.605 B.2.50≤x≤2.70 C.2.595≤x≤2.605 D.2.600二、填空题
4．先计算一下，后认真思考，再填上要填的数。7, 72，73，…。后定7的末位是____。
5． 某数用科学记数法可表示为a,那么a的整数位共有______位。
6．如图，第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为,第3个图形中阴影部分的面积为,第4个图形中阴影部分的面积为,则第个图形中阴影部分的面积为______________（用字母表示）
图1 　图2 图3 图4
三、解答题（共50分）
7．当a=－1，b=－，c=1时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方。
8，已知：…，若 符合前面式子的规律， 求 a + b 值．
B卷参考答案
一、选择题：
1提示：A。原式＝3.6=10×6
2提示：A。因1200000＝600。
3提示：A。根据有效数字的规定知。
二、填空题：
4提示,1。应末位的规律是4个一周期的，即7，9,3，1，
5示：1。因科学学记法的规定就是1≤a<10.
6．
三、解答题：
7．当a=-1，b=-，c=1时，b2-4ac=（-）2 -4×（-1）×1=+4×1×=
是+或-的平方
8解：观察发现3,8，15,24…的规律是：8－3＝5,15－8＝7,24－15＝9，则可猜想出其规律是第n+1个数与第n个数的差为2n+1。则推出a=99,同时得出b=10。则a+b=109。
C卷
1．下列各组数中，数值相等的是( )。
A、32和23 B、(-2)3和-23
C、-32和(-3)2 D、(-3×2)2和(-3×22)
2．下列各数：，，，中，负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．当n为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n的值是( )。
A、0 B、2 C、-2 D、不能确定
4．若｜a｜＝-a，则a一定是( )。
A、正数 B、负数
C、非正数 D、非负数
5.已知22×83=2n则n的值为 ( )
A、18 B、8 C、7 D、11
6．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-2，4，-8，________，_______。
7．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到64个，那么这个过程要经过
8．若，则a与b间的关系为________。
9．仔细观察下列等式，然后回答问题：
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=25
1+3+5+7+9+11=
（1）第5个式子等号右边应填的数是___________
（2）请你根据以上算式再写几个算式，从中找出规律，并用文字来表示这个规律：____________________________________________________
（3）根据你找的规律计算：1+3+5+7+……+1997+1999=_______。
C卷参考答案
1提示：B。因(-2)3和-23值都为－8。
2提示：B。即和。
3提示：C。因2n+1是奇数，2n是偶数。
4提示：C。因-a=｜a｜≥0，所以a≤0。
5提示：D。因83=2。
6提示：16，－32。因其规律是（－1）。
7提示： 3小时；因共分裂6次。
8提示：a=-b或=b。
9解．（1）6；（2）1+3+…+(2n+1)=(n+1)2；（3）1000即1000000
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