数学：25.3解直角三角形及其应用测试题（沪科版九年级上无答案）

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25.3解直角三角形及其应用测试题
姓名 得分 .
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
一、选择题（36分）
1、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）
A、不变B、扩大5倍C、缩小5倍D、不能确定
2、计算的值是（ ）A、 B、 C、 D、
3、在△ABC中，若，则∠C=（ ）
A、750 B、600 C 450 D、300
4、当300<α≤600时，以下结论正确的是（ ）
A、＜sinα≤ B、C、≤tanα≤ D、≤cotα≤
5、 在△ABC中，∠C=90°，则sinB的值是（ ）
A. B. C. D.
6、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角
为60°，则平行四边形的面积是（ ）
A. 150 B. C. 9 D. 7
7、如图1，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ）
A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米
图1
8、如图2，王英同学从A地沿北偏西60 方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （　　）
（A）m （B）100 m （C）150m （D）m
图2 图3
9、如图3，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）
A.82米 B.163米 C.52米 D.70米
二、填空题（36分）
1、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米。
2、等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于 度。
3、 若，则锐角α=__________。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，，则a+b=__________，
5、 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图4所示，则购买地毯至少需要__________元。
图4 图5
6、 如图5，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，那么tanD的值= .
7、计算的值是
8、计算：2sin60°=
9、化简HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝
三、解答题
1、（8分）计算（1+tan600-sin600）(1-tan600+cos300)
2、（8分）在Rt△ABC中，a=50,c=50,解这个三角形。
3、（8分）在Rt△ABC中，∠C=900，cosA=，∠B的平分线BD=16，求AB。
4、（9分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
5、（9分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）
6、（9分）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED
的长（精确到0.1 m）。
7、（9分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．
8、（9分）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：
（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？
（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？
9、（9分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．
(1)求点D与点C的高度差DH；
(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)
63°
2m
A
E
C
B
D
图10
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