数学：16.4角的平分线水平测试（沪科版八年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：16.4角的平分线水平测试（沪科版八年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 60.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-10 12:56:00 | ||
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文档简介
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16.4角的平分线水平测试 A卷
江苏 杨程锦
A卷
1、 选择题（每题5分，共25分）
1． 如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（ ）
A. PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.OC=PC
2． 如图2，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．如图，L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A. 一处B. 二处 C. 三处 D.四处
4．下列说法中，错误的是 （ ）
A. 三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部
B. 任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
C. 三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等
D. 三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上
5． 与相交两直线距离相等的点在（ ）
A. 一条直线上
B. 一条射线上
C. 两条相互垂直的直线上
D. 两条相互垂直的射线上
2、 填空题（每题5分，共25分）
1． 如图4，已知AB∥CD，OA平分∠BAC，OC平分∠AOD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则两平行线间的距离为
2． 如图5，在△ABC中，∠C＝，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，BD︰CD=5︰3，则D到AB的距离DE是
3． 如图6，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，若BC＝10，则△DEC的周长为
4． 如图7，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝，则∠BOC＝
5． 三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到 的距离相等．
3、 解答题（每题10分，共50分）
1． 已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF
2． 如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D，BD=CD．
求证：AD平分∠BAC
3． 已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．
求证：BE=CF
4． 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰在DC上．
（1） 求证：AP⊥BP;
（2） 若∠D＝，猜想AB、AD、BC之间有何数量关系？请证明你的结论．
5． 如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分线．
求证：AB=AC+CD
《角的平分线》单元测试B卷
一．选择题（每题5分，共25分）
1．如图1所示，△ABC中，∠C＝，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC＝3cm，则AE+DE等于（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
2．如图2所示，△ABC中，∠C＝，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DEB 的周长为（ ）
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
3．如图3所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论错误的是（）
A.DE=DF B.AD上任意一点到E、F点的距离相等 C.AE=AF D.BD=DC
4．如图4所示，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）
A.TQ=PQ B.∠MQT=∠MQP C. ∠QTN = D. ∠NQT=∠MQT
5．如图5所示，四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的长的大小关系是（ ）
A.AB＞AD+BC B.AB=AD+BC C.AB＜AD+BC D.无法确定
二．填空题（每题5分，共25分）
1．到一个角的两边距离相等的点在
2．△ABC内有一点P，点P到三边的距离都相等，则点P的作法是
3．已知：如图6，△ABC的外角∠CBD和∠BCE 的平分线BF、CF相交于点F，连接AF，则∠1和∠2的大小关系是
4．如图7，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是
5．如图8，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线．小明经过分析后，得出了以下结论：①点P在∠BAC的平分线上；②BP=CP；③点P到AD、AE、BC的距离相等．把你认为正确的结论的序号写在横线上
三．解答题（每题10分，共50分）
1．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＝，D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AE＝BD．求证：BD平分∠ABC
2．如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD,BD平分∠ABC．
求证：∠A＋∠C＝
3． 如图，AB=AC,CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，DC、BE相交于F．
求证：AF平分∠BAC
4． 如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于E，自E作BC的平行线交AC于点F，交∠C的外角平分线于点G．
求证：EF=FG
5．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，在DB上取点M，使MD=DC，作MN∥AB，交AD于点N，MN与AC的大小关系如何？请说明理由．
《角的平分线》单元测试
附加题
已知：如图①所示，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D,交AC于点E．求证：DE=BD+CE．
（1） 如图②所示，若F是∠B的平分线与∠C的外角平分线的交点，其他条件不变．
求证：DE=BD－CE
（2） 若F是∠B和∠C外角平分线的交点，其他条件不变．
求证：DE=BD＋CE
答案与提示
A卷
一．选择题1.D 2.C 3. D 4. B 5.C
二．填空题1.4 2. 3. 10 4. 5.三角形三边
三．解答题
1．先证△AFD≌△AED,得AF=AE,再证△AFM≌△AEM得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF＋∠AME＝，所以∠AMF=∠AME＝．
2．先证△ECD≌△FBD,得ED=FD，又由FC⊥AB,BE⊥AC可得结论．
3．利用角平分线的性质可得DE=DF,再证△BDE≌△CDF．
4．（1）略（2）AB=AD+BC,提示：过点P 作AB的垂线．
5．在AB上截取AE=AC，过点E作EF⊥BD，垂足为F．先证△AED≌△ACD再证△EBF≌△EDF．
B卷
一．选择题
1.B 2.B 3.D 4.D 5.B
二．填空题
1．这个角的角平分线上
2．作两内角平分线，交点即为所求
3．∠1＝∠2
4．MC=MD
5．①、③
三．解答题
1．提示：延长AE、BC相交于点F，可证△ACF≌△BCD，得AF=BD、AE=EF．
2．提示：在BC上截取BE,使BE=AB,连接DE.证△ABD≌△EBD
3．提示：证△DAC≌△EAB 和 △FAD≌△FAE
4．提示：分别证EF=FC;FC=FG得EF=FG
5． MN=AC；提示：过点C作CE∥MN，交AD的延长线于点E．证：△MDN≌△CDE
附加题
提示：利用平行线和角平分线证DF=BD,EF=CE得DE=DF+EF=BD+CE；
(1)(2)类似得证．
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16.4角的平分线水平测试 A卷
江苏 杨程锦
A卷
1、 选择题（每题5分，共25分）
1． 如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（ ）
A. PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.OC=PC
2． 如图2，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．如图，L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A. 一处B. 二处 C. 三处 D.四处
4．下列说法中，错误的是 （ ）
A. 三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部
B. 任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
C. 三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等
D. 三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上
5． 与相交两直线距离相等的点在（ ）
A. 一条直线上
B. 一条射线上
C. 两条相互垂直的直线上
D. 两条相互垂直的射线上
2、 填空题（每题5分，共25分）
1． 如图4，已知AB∥CD，OA平分∠BAC，OC平分∠AOD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则两平行线间的距离为
2． 如图5，在△ABC中，∠C＝，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，BD︰CD=5︰3，则D到AB的距离DE是
3． 如图6，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，若BC＝10，则△DEC的周长为
4． 如图7，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝，则∠BOC＝
5． 三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到 的距离相等．
3、 解答题（每题10分，共50分）
1． 已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF
2． 如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D，BD=CD．
求证：AD平分∠BAC
3． 已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．
求证：BE=CF
4． 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰在DC上．
（1） 求证：AP⊥BP;
（2） 若∠D＝，猜想AB、AD、BC之间有何数量关系？请证明你的结论．
5． 如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分线．
求证：AB=AC+CD
《角的平分线》单元测试B卷
一．选择题（每题5分，共25分）
1．如图1所示，△ABC中，∠C＝，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC＝3cm，则AE+DE等于（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
2．如图2所示，△ABC中，∠C＝，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DEB 的周长为（ ）
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
3．如图3所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论错误的是（）
A.DE=DF B.AD上任意一点到E、F点的距离相等 C.AE=AF D.BD=DC
4．如图4所示，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）
A.TQ=PQ B.∠MQT=∠MQP C. ∠QTN = D. ∠NQT=∠MQT
5．如图5所示，四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的长的大小关系是（ ）
A.AB＞AD+BC B.AB=AD+BC C.AB＜AD+BC D.无法确定
二．填空题（每题5分，共25分）
1．到一个角的两边距离相等的点在
2．△ABC内有一点P，点P到三边的距离都相等，则点P的作法是
3．已知：如图6，△ABC的外角∠CBD和∠BCE 的平分线BF、CF相交于点F，连接AF，则∠1和∠2的大小关系是
4．如图7，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是
5．如图8，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线．小明经过分析后，得出了以下结论：①点P在∠BAC的平分线上；②BP=CP；③点P到AD、AE、BC的距离相等．把你认为正确的结论的序号写在横线上
三．解答题（每题10分，共50分）
1．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＝，D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AE＝BD．求证：BD平分∠ABC
2．如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD,BD平分∠ABC．
求证：∠A＋∠C＝
3． 如图，AB=AC,CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，DC、BE相交于F．
求证：AF平分∠BAC
4． 如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于E，自E作BC的平行线交AC于点F，交∠C的外角平分线于点G．
求证：EF=FG
5．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，在DB上取点M，使MD=DC，作MN∥AB，交AD于点N，MN与AC的大小关系如何？请说明理由．
《角的平分线》单元测试
附加题
已知：如图①所示，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D,交AC于点E．求证：DE=BD+CE．
（1） 如图②所示，若F是∠B的平分线与∠C的外角平分线的交点，其他条件不变．
求证：DE=BD－CE
（2） 若F是∠B和∠C外角平分线的交点，其他条件不变．
求证：DE=BD＋CE
答案与提示
A卷
一．选择题1.D 2.C 3. D 4. B 5.C
二．填空题1.4 2. 3. 10 4. 5.三角形三边
三．解答题
1．先证△AFD≌△AED,得AF=AE,再证△AFM≌△AEM得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF＋∠AME＝，所以∠AMF=∠AME＝．
2．先证△ECD≌△FBD,得ED=FD，又由FC⊥AB,BE⊥AC可得结论．
3．利用角平分线的性质可得DE=DF,再证△BDE≌△CDF．
4．（1）略（2）AB=AD+BC,提示：过点P 作AB的垂线．
5．在AB上截取AE=AC，过点E作EF⊥BD，垂足为F．先证△AED≌△ACD再证△EBF≌△EDF．
B卷
一．选择题
1.B 2.B 3.D 4.D 5.B
二．填空题
1．这个角的角平分线上
2．作两内角平分线，交点即为所求
3．∠1＝∠2
4．MC=MD
5．①、③
三．解答题
1．提示：延长AE、BC相交于点F，可证△ACF≌△BCD，得AF=BD、AE=EF．
2．提示：在BC上截取BE,使BE=AB,连接DE.证△ABD≌△EBD
3．提示：证△DAC≌△EAB 和 △FAD≌△FAE
4．提示：分别证EF=FC;FC=FG得EF=FG
5． MN=AC；提示：过点C作CE∥MN，交AD的延长线于点E．证：△MDN≌△CDE
附加题
提示：利用平行线和角平分线证DF=BD,EF=CE得DE=DF+EF=BD+CE；
(1)(2)类似得证．
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