数学：16.3等腰三角形同步练习（沪科版八年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：16.3等腰三角形同步练习（沪科版八年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 47.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-10 12:56:00 | ||
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文档简介
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16.3等腰三角形同步练习
第1题. 已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另两角为________________．
第2题. 在△ABC中， ∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第3题. 如下图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ）
A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a
第4题. O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
第5题. 已知:如下图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．
第6题. 等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．
第7题. 如下图，DE是线段BC垂直平分线上两点，连DB、DC、EB、EC，则∠DBC与∠DCB的关系是________，∠DBE与∠DCE的关系是________．
第8题. 等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°，则这个三角形各内角度数是________．
第9题. 等腰三角形有一个角是50°，那么其他两个角的度数是____________．
第10题. 如下图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______．
第11题. △ABC是等腰三角形，D为BC上一点，DE∥AB且交AC于E，请判断△EDC是什么三角形 并说明理由．
第12题. 已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么AB=AC吗 请简要说明理由．
第13题. 等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
第14题. 如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高， ∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第15题. 如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，P是△ABC内一点， ∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（ ）
A．115° B．100° C．130° D．140°
第16题. 下列命题正确的个数是（ ）
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第17题. 等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）
A．42° B．60° C． 36° D． 46°
第18题. 等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（ ）
A．120° B． 150° C．60° D．90°
第19题. 如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC， ∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（ ）
A．10° B．12．5° C．15° D． 20°
第20题. 如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于
（ ）
A．15° B． 18° C． 20° D． 22.5°
第21题. 如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．不等边三角形 D．不等腰钝角三角形
第22题. 如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
第23题. 一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ）
A．90° B． 45° C． 50° D． 22.5°
第24题. 等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．37cm B．29cm C．37cm或29cm D．无法确定
第25题. △ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠CAB=1∶3，则∠B等于_______度．
第26题. 已知Rt△ABC是轴对称图形，且∠C＝90°，那么∠B＝_____度，∠A＝______度；点A的对应点是______，点C的对应点是_______．
第27题. 在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是_________．
第28题. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是BC边上的两点，且满足AD＝AE=BD=CE，则图中与∠B相等的角有________个角，分别是________________________． 图中全等的三角形有___对，分别是_____________________________
第29题. 已知:如下图，AB=AC，BD⊥AC，请探索∠DBC与∠A的关系并说明理由．
第30题. 已知线段a，b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（ ）
A．只能作以a为底边的等腰三角形
B．只能作以b为底边的等腰三角形
C．可以作分别以a、b为底的等腰三角形
D．不能作符合条件的等腰三角形
第31题. 如图，在△ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________ cm.
参考答案
1.答案：80°和20°或50°和50°．
2.答案：D
3.答案：D
4.答案：Ｃ
5.答案：120°
6.答案：12
7.答案：相等，相等
8.答案：80°，50°，50°
9.答案：50°、80°或65°、65°
10.答案：55°
11.答案：等腰三角形，∠EDC＝∠B，∠B＝∠C，∠EDC＝∠Ｃ
12.答案：AE∥BC，所以∠EAC=∠C．因为∠DAC=∠B+∠C，所以∠DAE=∠B．因为∠DAE=∠EAC，所以
∠B=∠C，所以AB=AC．
13.答案：C
14.答案：C
15.答案：A
16.答案：C
17.答案：A
18.答案：C
19.答案：C
20.答案：A
21.答案：B
22.答案：D
23.答案：B
24.答案：A
25.答案：22.5
26. 答案：45°，45°，B，C
27. 答案：PA=PB=PC
28. 答案：3；∠C，∠BAD，∠CAE；2；△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD
29. 答案：提示：
30. 答案：B
31.答案：5
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16.3等腰三角形同步练习
第1题. 已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另两角为________________．
第2题. 在△ABC中， ∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第3题. 如下图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ）
A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a
第4题. O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
第5题. 已知:如下图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．
第6题. 等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．
第7题. 如下图，DE是线段BC垂直平分线上两点，连DB、DC、EB、EC，则∠DBC与∠DCB的关系是________，∠DBE与∠DCE的关系是________．
第8题. 等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°，则这个三角形各内角度数是________．
第9题. 等腰三角形有一个角是50°，那么其他两个角的度数是____________．
第10题. 如下图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______．
第11题. △ABC是等腰三角形，D为BC上一点，DE∥AB且交AC于E，请判断△EDC是什么三角形 并说明理由．
第12题. 已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么AB=AC吗 请简要说明理由．
第13题. 等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
第14题. 如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高， ∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第15题. 如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，P是△ABC内一点， ∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（ ）
A．115° B．100° C．130° D．140°
第16题. 下列命题正确的个数是（ ）
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第17题. 等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）
A．42° B．60° C． 36° D． 46°
第18题. 等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（ ）
A．120° B． 150° C．60° D．90°
第19题. 如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC， ∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（ ）
A．10° B．12．5° C．15° D． 20°
第20题. 如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于
（ ）
A．15° B． 18° C． 20° D． 22.5°
第21题. 如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．不等边三角形 D．不等腰钝角三角形
第22题. 如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
第23题. 一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ）
A．90° B． 45° C． 50° D． 22.5°
第24题. 等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．37cm B．29cm C．37cm或29cm D．无法确定
第25题. △ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠CAB=1∶3，则∠B等于_______度．
第26题. 已知Rt△ABC是轴对称图形，且∠C＝90°，那么∠B＝_____度，∠A＝______度；点A的对应点是______，点C的对应点是_______．
第27题. 在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是_________．
第28题. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是BC边上的两点，且满足AD＝AE=BD=CE，则图中与∠B相等的角有________个角，分别是________________________． 图中全等的三角形有___对，分别是_____________________________
第29题. 已知:如下图，AB=AC，BD⊥AC，请探索∠DBC与∠A的关系并说明理由．
第30题. 已知线段a，b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（ ）
A．只能作以a为底边的等腰三角形
B．只能作以b为底边的等腰三角形
C．可以作分别以a、b为底的等腰三角形
D．不能作符合条件的等腰三角形
第31题. 如图，在△ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________ cm.
参考答案
1.答案：80°和20°或50°和50°．
2.答案：D
3.答案：D
4.答案：Ｃ
5.答案：120°
6.答案：12
7.答案：相等，相等
8.答案：80°，50°，50°
9.答案：50°、80°或65°、65°
10.答案：55°
11.答案：等腰三角形，∠EDC＝∠B，∠B＝∠C，∠EDC＝∠Ｃ
12.答案：AE∥BC，所以∠EAC=∠C．因为∠DAC=∠B+∠C，所以∠DAE=∠B．因为∠DAE=∠EAC，所以
∠B=∠C，所以AB=AC．
13.答案：C
14.答案：C
15.答案：A
16.答案：C
17.答案：A
18.答案：C
19.答案：C
20.答案：A
21.答案：B
22.答案：D
23.答案：B
24.答案：A
25.答案：22.5
26. 答案：45°，45°，B，C
27. 答案：PA=PB=PC
28. 答案：3；∠C，∠BAD，∠CAE；2；△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD
29. 答案：提示：
30. 答案：B
31.答案：5
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