2024年北师大七年级下册第四章 三角形单元检测卷（无答案）

北师大七年级下第四章三角形单元检测卷
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
2.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为(　 　)
A．10 B．12 C．14 D．16
3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ 　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
4.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长的差是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．不能确定
5.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ 　）种
A．3 B．4 C．5 D．6
6.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么(　　)
A．M＞0 B． M＝0 C．M＜0 D．不能确定
7.△ABC的三个外角平分线所在直线相交构成一个△LMN,那么△LMN是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
8.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
9.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为( )
A．80° B．100° C．60° D．45°
10.如图，△ABC中，P、G分别是AC、BC上的点，作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若BG＝PG，PE＝PF.下列结论：①BF＝BE；②GP∥BE；③△AEP≌△CFP，其中正确的是 （ ）
A.①②③ B.①和② C.②和③ D.①和③
填空题(每小题3分，共24分)
如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 ．
如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是 .
13.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则 △DEB的周长是______ .
14.如图，在△ABC中，点P是△ABC三条角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝ ．
15.如图5—16，该五角星中，∠ A＋∠ B＋∠ C＋∠ D＋∠ E＝________．
16.如图所示的2×2方格中，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝ .
17.如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿DE折叠，使点A落在点F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________．
18.如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2……∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，则∠A2019＝ ．
解答题(共66分)
19.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.
(1)求∠ADB和∠ADC的度数；
(2)若DE⊥AC于E，求∠EDC的度数．
20.如图，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗 说明理由．
21.如图，在△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
22.某铁路施工队需要打通一座小山建隧道，如图所示，设计时要测量隧道AB的长度，恰好在山的前面有一块平整的空地，于是利用这样有利的地形，施工队人员设计如下测量方案：在地面上选择一点C，连接AC，BC，并使∠ACB＝90°，然后在AC的延长线上确定点D，使得CD＝AC，于是只要测出BD的长度也就得到隧道AB的长，你知道其中的理由吗？与你的同伴进行交流．
23.已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
24.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于点F，G，∠AFG＝∠G.
(1)试说明△ABD≌△ACD；
(2)若∠B＝40°，求∠G和∠FAG的大小．