四年级上册数学北师大版《总复习》（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
四年级上册知识点总结
第一单元知识点
相邻两个计数单位之间的进率都是十。
每四个为一级，有个级、万级、亿级……
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……
大数的读法：
大数的写法：
读数时，先分级，从个位起，每四个为一级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级或万级上的数按个级上的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。
注意：级首或级中的“0”要读出来，级末的“0”不读。连着几个0都只读一个0。
写数时，从高位起一级一级的往下写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就写“0”占位。
大数的比较：
大数的改写：
先分组，位数相同的分一组，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，比较最高位，最高位上的数字大，这个数就大。若最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
以“万”为单位的数：把万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。
以“亿”为单位的数：把亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。
近似数：
用四舍五入法求近似数的关键是精确到哪一位就看那一位的下一位。
用“四舍”法求近似数，近似数小于精确数。
用“五入”法求近似数，近似数大于精确数。
例：
一个数的近似数是60万，这个数最大是
604999
，最小是
595000
一个数的近似数是5万，这个数最大是
54999
，最小是
45000
一个数的近似数是4亿，这个数最大是
449999999
，最小是
350000000
一个数“四舍”后得近似数是3万，这个数千位上的数最大只能是
4
自然数是由单数和双数组成的。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……
一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。没有最大的自然数。
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字称为印度-阿拉伯数字，是印度人发明的。
计数方法：
石子计数、结绳计数、刻痕计数
算盘计数先确定个位，上珠一个为5，下珠一个为1。
第二单元知识点
线的认识
线段
射线
直线
有两个端点，不能向两个方向无限延伸，可以测量。
有一个端点，可以向一个方向无限延伸，不可以测量。
没有端点，可以向两个方向无限延伸，不可以测量。
线段和射线可以看作直线的一部分。
读作：
线段AB 或线段BA
读作：
读作：
射线AB
直线AB 或直线BA 或直线l
A
B
A
B
A
B
从一点出发可以画无数条射线。
过一点可以画无数条直线。
过两点只能画一条直线。
注：无论画直线还是射线，所画的线必须是直的。
射线必须以已知点为起点，直线必须经过已知点。
连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
两点之间所有连线中线段最短。
相交与垂直
1.如果两条直线有一个公共点，那么这两条直线位置关系是相交，公共点叫交点。
2.当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线。相交的点叫做垂足。
（如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其他三个角都是直角。）
（垂直是两条直线相交的特殊情况）
垂线的检验：
用直角三角尺的直角检验两条直线是否垂直。
画已知直线的垂线的方法：
先画一条直线，在使直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这时所画的两条直线互相垂直。
（画垂线一定要标出垂直符号。）
过直线外一点画垂线的方法：
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。②沿直线平移三角尺，使另一条直角边通过直线外一点。③沿着这条直角边画一条直线。那么这条直线就是过直线外一点所画的已知直线的垂线。
从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
一条直线的垂线有无数条，过直线外一点只能画1条已知直线的垂线。
平移与平行
在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。即不相交的两条直线叫平行线。
平行线的画法：
①借助方格纸画平行线。
（任意两条纵线或横线）
②借助尺子画平行线。
③用纸折出平行线。
④借助三角尺画平行线。
（沿一条直角边先画一条直线，然后用尺子紧靠三角尺的另一条直角边，固定尺子，平移三角尺。最后画一条直线。）
一个长方形或正方形有四组互相垂直的线段，两组互相平行的线段。
平行线间的距离处处相等。两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
两条直线都平行于第三条直线，则这两条直线互相平行。
过直线外一点只能画一条与已知直线平行。
正方形或长方形：相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
一条直线的平行线有无数条。
旋转与角
1.由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（角由一个顶点和两条射线组成）
2.当角的两条边经过旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。
（平角不是直线。）
3.当角的两条边经过旋转完全重合时，所形成的角叫周角。
（周角不是射线。）
4.从一点出发可以画出无数个角。
5.角的大小与角两条边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。
（锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角）
（1个周角＝2个平角=4个直角=8个45°）
角
锐角
直角
钝角
平角
周角
（0°＜锐角＜90°）
（直角=90°）
（90°＜钝角＜180°）
（平角=180°）
（周角=360°）
角的度量
人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作：1°，通常用1°作为度量角的单位。
量角器是把半圆平均分成180份，每份所对的角都是1°。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
画一般度数的角通常用量角器，画一些特殊度数的角用三角尺。
（15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，150°）
直角三角板的度数是 90°，30°，60°或 90°，45°，45°。
红领巾上有2个锐角（30°），1个钝角（120°）。
测量角的方法：
(两重合一看）
①先将角的顶点与量角器的中心点重合。②再把量角器的零刻度线与角的一条边重合。
③最后看角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度数。
（右内左外）
画角的方法：
（两重合一看）
①先画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合。②使量角器的0刻度线与射线重合。
③对准量角器相应的刻度点一个点，连接该点和射线的端点，最后标出角的度数。
（连线时，不是两点相连，而是要穿过这个点。）
钟表一个大格是30°。
3时整，是直角90°。
6时整，是平角180°。
9时整，是直角90°。
4时整，是钝角，120°。
3点半，是锐角。
9点半，是钝角。
第三单元知识点
乘法
1.估算方法
（用四舍五入法）
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2.三位数乘两位数的计算方法：
相同数位要对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数与十位对齐，最后把两个乘数的积相加。
3.乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法：
先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾加几个0
4.三位数乘两位数积可能是4位数也可能是5位数。
计算工具
计算工具的演变:算筹→算盘→电子计算机
生活中常用的计算工具：
ON/C
OFF
CE
数字键有 个。
计算器
开机或清除屏幕
关机键
清除键（清除当前的错误）
10
（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）
第四单元知识点
运算律
加法结合律：
加法交换律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)
注意：在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百或整千数时，运用加法运算律可使计算简便。
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
注意：在连乘计算中，当某两个乘数的积正好时整十、整百或整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
减法的运算性质：
一个数连续减去两个数等于这个数减去两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
特殊的数字：
25×4=100 125×8=1000
50×2＝100 50×4=200 25×8=200
98=100-2 99=100-1 101=100+1
除法的运算性质：
一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c)
乘除的规律:
先乘后除＝先除后乘
20×4÷2=20×2
平均数：若干个数的和，除以这些数的个数所得的商。
第五单元知识点
方向与位置
用有顺序的两个数表示一个确定的位置。先组数在排数。（组数，排数）
认识方向：东、西、南、北、东南、东北、西南、西北。
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北下南左西右东。（2）将观测点与物体所在的位置连线。
根据方向和距离确定物体位置的方法：
第六单元知识点
三位数除以两位数:
（被除数前两位大于或等于除数，商是两位数。被除数前两位小于除数，商是一位数。）
三位数除以两位数的计算方法：
①用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。
②先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
注意：
每求出一位商，余数一定要比除数小。
“四舍”试商：
除数看小了，商容易变大。
“五入”试商：
除数看大了，商容易变小。
口诀：
四舍商大减1好，五入商小加1求。
（看被除数的前两位或前三位最多有几个除数，有几个就写几试商。）
商可能是两位数可能是一位数。
商不变的规律
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
如：20÷4=5 200÷4=50
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
如：60÷3=20 60÷30=2
在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。但余数却要随之乘或除以相同的数。
如：8÷3=2......2 80÷30=2......20
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
如：15÷3＝5
150÷30=5
120÷20=6
12÷2=6
48÷4=12
24÷4=6
80÷20=4
80÷2=40
100÷30=3......10
10÷3=3......1
路程、时间和速度的数量关系：
路程=
速度×时间
时间=
路程÷速度
速度=
路程÷时间
被除数、除数、商和余数之间的关系：
被除数÷除数=商......余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数-余数）÷商
单价、数量和总价的数量关系：
总价=
单价×数量
单价=
总价÷数量
数量=
总价÷单价
第七单元知识点
生活中的负数
零下温度的表示方法：
在温度前面写上“-”号，表示零下摄氏度。
零上温度＞0℃＞零下温度
零下温度的数字越大表示温度越低。
比0大的数都是正数，可以在数字前加一个“+”，也可以不加。
如：+5 读作： 正 五 正十六 写作： 16 或 +16
比0小的数都是负数，数字前面写一个“-”。读作负
如：—6 读作 ： 负 六
正数＞0＞负数
注意：负号后面的数字越大，这个数就越小。
如：—2℃通常读作零下2摄氏度
正数>0>负数
0既不是正数也不是负数。
如：32>0>-2
-1>-30
编码
身份证号共18位，前6位是行政区域代码
第7到第10位是出生年
第11位和第12位是出生月
第13位和第14位是出生日
第17位也就是倒数第二位代表性别，单数代表男，双数代表女。
1、3、5、7、9表示男0、2、4、6、8表示女
数图形的学问
3+2+1=6（条）
4+3+2+1=10（条）
8+7+6+5+4+3+2+1=36(条）
第八单元知识点
可能性
不确定事件用“可能”表示，确定事件用“不可能、一定”表示。
一定：
太阳一定从东方升起，一定从西方落下；鱼一定离不开水；地球一定每天都在转动；月亮一定绕着地球转。
可能：
明天可能下雨；明天可能有风；花可能是香的；下周可能会考试。
不可能：
太阳不可能从西边升起；我不可能比姐姐大；鱼不可能离开水生活；我不可能不吃东西就长大。
可能性有大有小
可能性的大小可以反映数量的多少。
可能性大数量就多，可能性小数量就少。
射箭游戏规则
射中绿色区域玩海盗船一次，射中蓝色区域玩碰碰车一次，射中紫色区域玩蹦床一次。