山东省东营市河口区实验学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题（附答案）

2015-2016学年度第一学期七年级期中考试
数 学 试 题
（分值：120分 考试时间：90分钟）
一、选择题：本大题共12小题,在每小题给 ( http: / / www.21cnjy.com )出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．等于( ).
A. －2 B. 2
C.－ D.
2．化简2a－2(a＋1)的结果是 ( ).
A．－2 B．2
C．－1 D．1
3．下列说法正确的是( ).
A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数
C．0不是最小的有理数 D．正有理数包括整数和分数
4．下列说法正确的是( ).
A．xyz与xy是同类项 B．与2x是同类项
C．与是同类项 D．与是同类项
5．若+=0，则的值是( ).
A． B．
C． D．
6．若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为( ).
A. B.
C. D.
7. 若a+b<0，ab<0,则下列说法正确的是( ).
A.a，b同号 B.a，b异号且负数的绝对值较大
C.a，b异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能
8．这是为了运算简便而使用( ).
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.分配律 D.乘法交换律和结合律
9．下列说法正确的是( ).
A．x＋y是一次单项式 B．多项式3πa3＋4a 2－8的次数是4
C．x的系数和次数都是1 D．单项式4×104x2的系数是4
10. 如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A－B是( ).
A.三次多项式 B.二次多项式
C.四次多项式 D.五次多项式
11. 今年弟弟10岁，姐姐12岁,经过t年后,姐弟年龄之和为( ).
A.(12+t)岁 B.(11+t)岁
C.(22+2t)岁 D.(22+t)岁
12．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a﹥6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于( ).
(12题图)
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
13．十八大开幕当天，网站关于某一信息的总 ( http: / / www.21cnjy.com )浏览量达550 000 000次．将550 000 000用科学记数法表示为 .
14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是30米、－15米、－9米，那么最高的地方要比最低的地方高
米．
15．在数轴上到原点距离等于4的点表示为　 　.
16．若a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a＋6的值等于　 　.
17．已知，，且＜0，则的值等于 ．
18．长方形的一边长为3a－b，另一边比它小a－2b，那么长方形的周长为 ．
19. 观察下列算式：21=2，22=4， ( http: / / www.21cnjy.com )23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256,…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是　　　　.
20．如图，是用火柴搭的 1条、 2条、 3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.
(第20题图)
三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
21．(6分)把下列各数填入相应的大括号里．
－7， 3.01， 2008， －0.142， ＋0.1， 0， 99，
（1）整数集合：{ ……}
（2）负分数集合：{ ……}
（3）正整数集合：{ ……}
22． (6分)计算：
（1） （2）(用简便方法计算)：
23．(6分)化简求值：，其中，．
24．(10分) “囧”（jiǒng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．
（1）用含有、的代数式表示下图中“囧”的面积；
（2）当＝6，＝8时，求此时“囧”的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
(第24题图)
25．(10分)有一个整式减去的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是．假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？
26．(10分)出租车司机 ( http: / / www.21cnjy.com )小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8， －7， ＋10， －6， ＋3， －5， ＋9， －6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？
（2）如果汽车耗油量为0.5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油，请你判断途中是否需要补充汽油？
27．(12分)某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
月用水量（吨） 水价（元/吨）
第一级 20吨以下（含20吨） 1.6
第二级 20吨﹣30吨（含30吨） 2.4
第三级 30吨以上 3.2
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：
1.6×20＋2.4×10＋3.2×2＝62.4（元）
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为 元；
（2）如果乙用户缴的水费为39.2元，则乙月用水量 吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
2015-2016学年度第一学期七年级期中考试
数学试题答案
选择题：
1-5：BACDB 6-10：DBDCC 11-12：CC
二、填空题：
13、5.5×108． 14、45 15、±4 16、12 17、－8 18、10a
19、8 20、6n＋2
三、解答题：
21. (本题满分6分)
（1）整数集合：{ －7，2008，0， 99……}
（2）负分数集合：{－0.142， ……}
（3）正整数集合：{2008，99 ……}
22. (本题满分6分)
（1） （2）
＝－4+3×1－(－4)×5 ＝
＝－4+3+20 ＝
＝19 ； ＝
＝.
23. (本题满分6分)
解：原式=[3a－6b－a+2b－a+2b] +2a－4b
=3a－6b－a+2b－a+2b+2a－4b
=3a－6b.错误！未找到引用源。
当， 错误！未找到引用源。时，
原式 .
24. (本题满分10分
解：（1）“囧”的面积：20×20－xy×2－xy，
＝400－xy－xy，
＝400－2xy；
（2）当x＝8，y＝6时，“囧”的面积：400－2×8×6，
＝400－96，
＝304．
25. (本题满分10分)
解： 原整式为（2yz－3zx＋2xy）－（xy－2yz＋3xz）
＝xy＋4yz－6xz.
则原题正解：（xy＋4yz－6xz）－（xy－2yz＋3xz）
＝6yz－9xz．
26. (本题满分10分)
解：（1）由题意得，向东方向为正，则：
（＋8）＋（－7）＋（＋10）＋（－6）＋（＋3）＋（－5）＋（＋9）＋（－6）
＝8－7＋10－6＋3－5＋9－6
＝6（千米）.
答：小李在出发地东面6千米处．
（2）由题意得，总耗油量为：
(∣＋8∣+∣－7∣+∣＋10∣+∣－6∣+∣＋3∣+∣－5∣+∣＋9∣+∣－6∣)×0.5
=(8+7+10+6+3+5+9+6) ×0.5
=54×0.5
=27(升).
因为27＞26，所以途中需要补充汽油．
27. (本题满分12分)
解：（1）19.2；（2）23；
（3）当0＜a≤20时，丙用户该月应缴交水费1.6a元；
当20＜a≤30时，1.6×20+2.4(a－20)=2.4a－16；丙用户该月应缴
水费2.4a－16；
当a＞30时，1.6×20+2.4×10+3.2(a－30)=3.2a－40；丙用户该月应缴
水费3.2a－40.