数学：3.2二元一次方程组测试题（沪科版七年级上）

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3.2二元一次方程组
一、填空题（每小题2分，共24分）
1，已知是方程ax－3y＝5的一个解，则a＝________.
2，已知方程(n-2)x+3y=1是关于x、y的二元一次方程,则n应满足______.
3，若实数m，n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=_____，n=_____.
4，已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿.　
5，某学生在n次考试中，其考试成绩满足：如果最后一次考试得97分，则平均数为90，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n＝＿＿＿.　　
6，方程组的解x和y的值相等，则m＝＿＿＿.
7，给出下列程序：
且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为－1时．输出值为－3．则当输入的x值为时．输出值为 ．
8，若一个二元一次方程的解为，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.
9，在关于x1，x2，x3的方程组中，已知，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是____________.
10，当x的值为－1，1时，多项式ax2+bx+3的值分别为2，6,则a＝____，b＝____.
11，将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，则至少有＿＿＿只鸡. 　
12，以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为 　
2、 选择题（每小题2分，共24分）
13，已知关于x、y的方程组无解，则m的值是( )
A.m＝－6　　　　B. m＝－　　　　C. m＝－　　　D. m＝6
　14，如图1，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是(　　)
A， B， C， D，
15，已知是方程kx－y＝3的解，那么k的值是（ ）
A，2 　　　B，一2 　　　C，1 　　　　D，一1
16，某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（ ）
A.赔了8元 B.赚了32元 C.不赔不赚 D.赚了8元
17，已知方程组则x－y的值是（）
A，1　　　 B，－1　　　　C，0　　　 　D，2
18，若是方程组的解，那么a－b的值是( )
A.5 B.1 C.－1 D.－5
19，如果x∶y＝5∶2，并且满足x－3y＝－7，则x、y中较小的是（　　）
A.35　　　B.－14　　　C.－35　　　　D.14　　　　
20，某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元） 1 2 3 4
人 数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组（　　） 　
A. 　B. C. D.
21，今有鸡兔同笼,上有十九头,下有五十八足，则鸡、兔的只数分别是（　　）
A.鸡9只，兔10只　　　　B.鸡10只，兔10只　
C.鸡9只，兔9只　　　　D.鸡10只，兔9只　
22，如果方程组有唯一的一组解，那么a、b、c的值应当满足（　　）
A. a＝1，c＝1　　B. a＝b＝1　　　C. a≠b　　　　D，a＝1， c≠1
23，方程3x+y=10的所有正整数解是（　　）
A.　　　　　　　 B.
C. 　　　D.
24，某商店经销一种商品,由于进价降低了5%,出售价不变,使得利润由m%提高到(m+6)%,则m的值为( )
A.10 　　　 B.12　　　 C.14 　　　 D.1
3、 解答题（共12分）
25，解下列方程组：
（1）　　　　　　（2）
（3）　　　　　（4）
四、列方程组解应用题（共40分）
26，根据如图2给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.
27，用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图3所示，求每块地砖的长与宽.
28，初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，如图4是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景。根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
29，某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(图5), 利用边角料裁成正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽和正方形边长相等(图6),现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部用于制作这种小盒,求可做成甲、乙两种小盒各多少个
30，甲、乙两同学从A地到B地,甲步行速度为每小时3千米,乙步行的速度为每小时5千米,两人骑自行车的速度都是每小时15千米,甲先步行,乙先骑自行车, 两人同时出发,走了一段路程后,乙下车步行,甲走到乙放车处骑自行车,以后不断交替行进,两人最后恰好同时到达B地,求甲走完全程的平均速度.
31，某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.问：
（1）两广告的播放的次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？
32，“利海”通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1 800元，乙种型号手机每部600元 ，丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买.
33，有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根，共23米；甲种1根，乙种4根，丙种5根，共36米.问甲种1根，乙种2根，丙种3根，共多少米？
34，甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果价格如下:
购苹果数 不超过30kg 30kg以上但不超过50kg 50kg以上
每千克价格 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次),共付出189元, 而乙班则一次购买苹果70kg问:
(1)乙班比甲班少付出多少元
(2)甲班第一次和第二次分别购买苹果多少kg
参考答案：
一、
1.11； 2.n≠2； 3.m=2, n=1；
4.由于等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，所以根据待定系数即可得到关于A、B的二元一次方程组，即解得；
5.8； 6.11； 7.－； 8.略；
9.x2＞x1＞x3； 10.a＝1，b＝2； 11.25；
12..
二、
13，C；14，B；15，A；16，D；17，A；18，C；
19，D；20，A；21，A；22，C；23，D；24，C，
提示：设原来进价为x元，售价为y元，则根据题意，得则＝1+ m％＝(1－5％)(m+6)%+ (1－5％)，所以m＝14.
三、25，（1）（2）（3）（4）
四、
26.根据图所提供的信息，若设每件T恤衫价格是x元，每瓶矿泉水的价格是y元.根据题意，得解得即每件T恤衫价格是20元，每瓶矿泉水的价格是2元；
27.设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，得解这个方程组，得 答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm；
28.设A超市去年“五一节”期间的销售额为x万元，B超市去年“五一节”期间的销售额为y万元，于是由三位同学调查得到的信息可得：解得：于是A超市今年“五一节”期间的销售额为115万元，B超市今年“五一节”期间的销售额为55万元；
29.设可做成甲、乙两种小盒各为x个和y个，则解得所以可做成甲、乙两种小盒各为30个和60个；
30.设甲步行共走x千米，骑车共走y千米，则乙骑车共行x千米，步行共行y千米.则根据题意，得，解得y＝2x.故甲的平均速度为（x+y）÷（+）＝（千米/时）；
31.（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，由题意得15x+30y=120, 解得x=4，y=2或x=2，y=3.（2）若x=4，y=2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；若x=2，y=3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元.故播放15秒广告4次，30秒广告2次的方式，收益较大；
32，设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机要购买y部，丙种型号手机要购买z部，根据题意，得或或分别解这三个方程组，得　　或　　或　（不合题意,舍去）答：有两种购买方法：甲种型号手机购买30部，乙种型号手机购买10部；或甲种型号手机购买20部，丙种型号手机购买20部；
33，设甲、乙、丙三种规格的钢条每根长分别为x米、y米，z米.则根据题意，得则（1）×2+（2）×3，7x+14y+21z＝154，两边同除以7，得x+2y+3z＝22（米），即甲种1根，乙种2根，丙种3根，共22米；
34，（1）乙班付出70×2＝140元，比甲班少付189－140＝49（元）；（2）设甲班第一次买苹果xkg，第二次买ykg，则分三种情况讨论：①当x≤30kg时，y＞30（否则x+y≤60＜70）则或解得或（不合题意，舍去）；②当30＜x≤50时，则30＜y≤50或y＞50.当y＞50时，x+y＞80＞70，不合题意；当30＜x≤50时，70×2.5＝175＜189，不合题意；③若x＞50，y＞x，则x+y＞70，不合题意；所以甲班第一次买苹果28千克，第二次买苹果42千克.
输入x
立方
×k
+b
输出
x°
ｙ°
A
图1
C
D
B
图2
图3
图4
乙
图5
图6
甲
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