4.4 用尺规作三角形 学案（无答案）北师大版数学七年级下册

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 三角形
4.4 用尺规作三角形
一、学习目标
1.会利用尺规作三角形（已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知三边作三角形）；
2.会写作图题的三步骤：已知、求作、作法.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习引入 1.什么是尺规作图？你学过哪些基本作图？2.常用作图语言(1)在……上截取……，使……=……； (2)连接……，或连接……交……于点……；(3)以……为顶点，以……为一边，作∠……=∠……； (4)作一条线段……=……；(5)作∠……=∠……； (6)分别以……为圆心，以……为半径画弧，两弧交于……点.
阅读教材，完成右框的内容 一、问题引入：豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？二、探索新知：1.知识点一：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a, c, ∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC=∠α.作法：（1）作一条线段 ；（2）以B为顶点，以BC为一边作 ；（3）在射线BD上截取线段 ；（4）连接 .△ABC就是所求作的三角形．2.知识点二：已知两角及夹边求作三角形.已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.作法：(1)作 ；(2)在射线AF上截取线段 ；(3)以B为顶点，以BA 为一边,作 ，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形．3.知识点三：已知三边求作三角形.已知：线段 a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：
巩固诊断
A层 1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A.已知三边 B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角
2.根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是(　　)
A.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 B.∠C=90°,∠B=30°,∠A=60°
C.AB=3,BC=4,CA=8 D.AB=4,BC=3,∠A=60°
3.以已知线段a、b(a>2b)为边作等腰三角形，则
A.只能作以a为腰的等腰三角形 B.只能作以b为腰的等腰三角形
C.可以分别以a、b为腰作等腰三角形 D.不能作符合条件的等腰三角形
4.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以作出　　　　个.
B层5.已知：直角，线段a，b
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b.
6.已知线段a，用尺规作△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
7.已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两内角的夹边等于a.
C层8.如图,一个四边形的一个角被墨水污染了,现在要在它旁边作一个与它全等的四边形,你知道怎么办吗 请你画出此四边形.(保留作图痕迹,不写作法)