(共36张PPT)
全章高频考点专训
第9章
名师点金
知道浮力的方向是竖直向上的、影响浮力大小的因素和阿基米德原理及物体的浮沉条件。浮力的分析与计算、物体浮沉条件的分析与计算是本章的高频考点；压强、浮力与密度的综合分析、计算是本章的难点；正确、灵活选择公式是突破难点的关键，只有熟悉每个公式的适用条件，才能正确运用公式解题。
考点1 浮力及浮力产生的原因
1.以下说法错误的是（ ）
A.在海边游泳的人受到海水对他的浮力
B.在空中飘浮的氢气球受到空气对它的浮力
C.将一石块扔到水中，在其下沉过程中不受浮力
D.在水中升起的木块受到浮力
【点拨】
浸在液体或气体中的物体都会受到液体或气体对它向上托的力即浮力，下沉的物体也受浮力作用，故A、B、D正确，C错误。
【答案】C
2. [易错题] [学科素养 科学本质]如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ）
A.受到水的压力，没有受到水的浮力
B.受到水的压力，也受到水的浮力
C.没有受到水的压力，但受到水的浮力
D.没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
（第2题）
【点拨】
洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故A正确，B、C、D错误。
【答案】A
3.[2022·黄浦区期末]如图所示，重为8 N的正方体铁块A静止在水中，弹簧测力计的示数为5 N，则A所受浮力为 3 N。若铁块A上表面距液面0.1 m，则它的上表面受到水的压强为 1×103 Pa；现剪断连接铁块A的细线，A下沉至容器底部，此时它的下表面所受水的压力 大于 （填“大于”“小于”或“等于”）上表面所受水的压力。
（g取10 N/kg）
3
1×103
大于
（第3题）
【点拨】
铁块受到的浮力F浮＝G－F示＝8 N－5 N＝3 N。铁块上表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa。
考点2 探究浮力的大小跟哪些因素有关
4. [信息处理能力]如图所示的是探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形，物体A、B的体积、密度均不同，但重力均为1.5 N。下列分析正确的是（ ）
A.图乙中A受到的浮力大于图丙中B受
到的浮力
B.甲、乙两图可以探究浮力的大小与深度的关系
C.乙、丙两图可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.丙、丁两图可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【点拨】
丙、丁两题图中物体排开液体体积相同，液体密度不同，根据控制变量法，可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。
【答案】D
5.[实验设计能力][2022·朝阳]小文利用如图所示的实验装置，进行了以下实验：
（1）通过比较 甲、丙、丁 三个图，说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力是 4 N，物体A的体积是 4×10－4 m3。（g取10 N/kg）
（3）由图示实验数据得出盐水的密度是 1.1×103 kg/m3。
甲、丙、丁
4
4×10－4
1.1×103
（4）他还想探究“物体受到的浮力大小与其形状是否有关”，于是找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；
步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入盛水的烧杯中，它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 小于 （填“大于”“小于”或“等于”）第二次铁片受到的浮力。
②小文得到的结论是物体受到的浮力大小与其形状有关，他得出错误结论的原因是 没有控制物体排开液体的体积相同 。
小于
没有控制物体排开液体的体积
相同
【点拨】
（2）由题图甲、丁可知，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F＝5 N－1 N＝4 N，由F浮＝ρ水gV排水可得，物体排开水的体积V排水＝＝＝4×10－4 m3，物体排开水的体积等于物体的体积，即V物＝4×10－4 m3。
（3）由题图甲、戊所示的实验可知，物体浸没在盐水中所受浮力F浮盐水＝G－F'＝5 N－0.6 N＝4.4 N，浮力F浮盐水＝ρ盐水gV排盐水，此时物体排开盐水的体积V排盐水＝V物＝4×10－4 m3，则盐水的密度ρ盐水＝＝＝1.1×103 kg/m3。
考点3 探究浮力的大小
6.[科学探究]如图所示的是小海“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。
（1）将空心物体A竖直挂在弹簧测力计下，弹簧测力计指针静止时示数如图甲所示，该弹簧测力计的量程为 0～5 N，物体A所受重力为 2 N。
0～ 5
2
（2）测出空小桶B所受重力为1.4 N，将物体A轻轻放入盛满水的溢水杯中，同时用空桶B收集溢出的水，A静止时如图乙所示，则物体A受到的浮力为 2 N；将盛有溢出水的小桶B挂在弹簧测力计下，测出小桶B和溢出水的总重力为3.4 N，记录、
分析实验数据，可得出实验结论：物体A排开水
受到的重力 等于 （填“大于”“小于”或
“等于”）A受到的浮力。
2
等于
（3）为了得到普遍结论，小红用小海以上实验方案和器材多次测量取平均值，这样的做法 不合理 （填“合理”或“不合理”）。
（4）完成以上操作后，小海往物体A中加入沙子进行实验（每次加入沙子后物体A没有被浸没，也没有接触杯），得到4组数据，如下表所示。
不合理
实验序号 1 2 3 4
桶B的重力G/N 1.4 1.4 1.4 1.4
物体A与沙子 的总重力G/N 2.4 2.8 3.2 3.4
桶B与溢出水 的总重力G/N 3.8 4.2 4.6 4.8
实验中，加入沙子越多，物体A浸入水中就越 深 （填“深”或“浅”）；分析以上探究过程可以得到的结论是浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于 排开的液体所受的重力 。
深
排开
的液体所受的重力
【点拨】
（2）由题图乙可知，物体A处于漂浮状态，由物体漂浮的条件可知，F浮＝GA＝2 N；小桶B所受重力为1.4 N，小桶B和溢出水的总重力为3.4 N，则物体A排开水受到的重力G排＝G总－G桶＝3.4 N－1.4 N＝2 N，故物体A排开水受到的重力等于A受到的浮力。
（3）为了得到普遍结论，应换用不同液体和物体进行多次实验，而不是用原来的方案和器材多次测量取平均值。
考点4 物体的浮沉条件及其应用
7. [易错题][2022·遵义]094型战略核潜艇是我国自主研发的国内先进的核潜艇。下列关于该潜艇的说法正确的是（ ）
A.核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B.浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C.浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D.漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【点拨】
漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以浮力和重力是一对平衡力，故D正确。
【答案】D
8.2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云号”在广州下水。“珠海云号”排水量为2 000 t，满载时受到的浮力为 2×107 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 变小 （填“变大”“变小”或“不变”）， 航母船受到浮力的方向 竖直向上 。（g取10 N/kg）
2×107
变小
竖直向上
【点拨】
船满载时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝2 000×103 kg×10 N/kg＝2×107 N。船上的无人机起飞后，航母仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力减小，所以船受到的浮力减小。
9.[数据处理能力]将一块质量为60 g、体积为100 cm3的物块浸没在水中后放手，物块最终处于 漂浮 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态，此时物块浸入水中的体积是 60 cm3，物块受到的浮力为 0.6 N。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
漂浮
60
0.6
【点拨】
物块浸没水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10－6 m3＝1 N；物块的重力G物＝mg＝60×10－3 kg×10 N/kg＝0.6 N；G物＜F浮，物块上浮，最后漂浮，此时F浮'＝G物＝0.6 N。由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸入水中部分的体积V浸＝V排'＝＝＝6×10－5 m3＝60 cm3。
10.[2023·云南]科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d1为12 cm，浮力大小为F1；在煤油中时d2为10 cm，浮力大小为F2，则F1 ＝ （填“＞”“＜”或“＝”）F2。
若将密度计放入密度为1.25 g/cm3的液体中，则d3为 13.6 cm。（ρ水＝1.0 g/cm3， ρ煤油＝0.8 g/cm3）
＝
13.6
【点拨】
设密度计长度为h，底面积为S，重力为G，密度计在煤油和水中都处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，F1＝F2＝G；小明将该密度计放入水中，密度计静止时d1为12 cm，ρ水＝1.0 g/cm3＝1.0×103 kg/m3，由F1＝G可得[（h－0.12 m）S]×1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝G ①，小明将该密度计放入煤油中，密度计静止时d2为10 cm，ρ煤油＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3，由F2＝G可得ρ煤油gV排煤油＝G，即[（h－0.1 m）S]×0.8×103 kg/m3×10 N/kg＝G
②，由①②可得h＝0.2 m；将密度计放入密度为1.25 g/cm3的液体中，有[（h－d3）S]×1.25×103 kg/m3×10 N/kg＝G ③，将h＝0.2 m分别代入①和③，并联立①③解得d3＝0.136 m＝13.6 cm。
考点5 有关浮力的计算
11.从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m＝150 g，苹果密度均匀，其密度ρ苹＝0.6×103 kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小。
【解】（1）苹果的重力G＝mg＝150×10－3 kg×10 N/kg＝1.5 N；
苹果漂浮在水面上时受到的浮力F浮＝G＝1.5 N。
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力大小。
【解】（2）苹果的密度ρ苹＝0.6×103 kg/m3＝0.6 g/cm3；
由ρ＝可知，苹果的体积V＝＝＝250 cm3＝2.5×10－4 m3；苹果浸没在水中时，排开水的体积V排＝V＝2.5×10－4 m3；
苹果浸没在水中时受到的浮力大小为F浮'＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10－4 m3＝2.5 N。
12.[2023·福建]小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为0.4 kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.02 m2。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳的质量为0.23 kg，球内氦气的密度为0.17 kg/m3，室内空气的密度为1.22 kg/m3。求：
（1）探空仪所受的重力。
【解】（1）探空仪受到的重力为
G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N。
（2）探空仪对水平桌面的压强。
【解】（2）探空仪对水平桌面的压力F＝G＝4 N，则探空仪对水平桌面的压强p＝＝＝200 Pa。
【解】（3）气球悬浮，则F浮＝G＝
（m＋m壳＋m氦气）g ①，不计探空
仪的体积和球壳的厚度，则氦气球所
受浮力F浮＝ρ空气gV球 ②，氦气的质量m氦气＝ρ氦气V球 ③，联立①②③可得，悬浮时氦气球的体积V球＝＝＝0.6 m3。
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。(共9张PPT)
第九章 浮力
全章易错专训
不能判断物体是否受到浮力
1.[立德树人·中国智慧][2023·泉州期中改编]下列情景中没有受到浮力的物体是（ B ）
A.只有③ B.③④
C.②④ D.①②③
B
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5
不能正确辨析物体所受浮力大小的影响因素
2.用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图所示，乒乓球所受浮力大小（ A ）
A
A.先不变后变小 B.先变小后变大
C.先不变后变大 D.先变大后变小
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5
【变式】一个气球充气后置于水池底部，松开手后，气球从 水池底部开始上浮，最后浮出水面，在此运动过程中 气球所受的浮力（ D ）
A.先不变后变小 B.先变小后变大
C.先不变后变大 D.先变大后变小
D
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5
点拨：气球在上浮过程中，没有露出水面之前，受到水的压 强不断减小，体积不断变大，浮力不断变大；上浮至 漂浮过程中，排开水的体积不断变小，受到的浮力不 断变小，直到等于重力而漂浮，故选D。
1
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5
误认为下沉的物体受到的浮力小于上浮的物体受到的浮力
3.[2023·临沂模拟]如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是（ D ）
D
A.甲受到的浮力大
B.乙受到的浮力大
C.丙受到的浮力大
D.甲、乙、丙受到的浮力一样大
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5
误认为流出的水的重力就是排开水的重力
4.将重为7 N的物体放入盛水的容器中，物体漂浮在水面上且溢出3 N的水，物体受到的浮力（ B ）
A.一定等于3 N B.一定等于7 N
C.可能等于3 N D.可能等于4 N
B
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误认为空心物体一定“浮”，实心物体一定“沉”
5.[多选]如图所示，容器中盛有水，体积相同的铁球、铜球和木球都静止在水中，根据图中所示的情况可以判定
（ρ木＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜）（ BC ）
A.木球一定是空心的
B.铜球一定是空心的
C.铁球和铜球受的浮力相等
D.铁球一定是实心的
BC
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点拨：木球的密度小于水的密度，无论木球是实心还是空 心，都将漂浮在水面上，A错误；铜的密度大于水的 密度，如果铜球是实心的，它将下沉。此时铜球悬 浮，所以铜球一定是空心的，B正确；图中三个球的 体积相等且铁球和铜球都浸没在水中，则铁球和铜球 排开水的体积相等，由F浮＝ρ水gV排可知，铁球和铜 球在水中受的浮力相等，C正确；铁的密度大于水的 密度，如果铁球是实心的，它将下沉。如果铁球是空 心的，但空心部分较少，也可能下沉，D错误。
1
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3
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5(共31张PPT)
第九章 浮力
全章整合与提升
探究浮力大小
1.实验小组的小明同学在做“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验。
（1）实验时，大烧杯中的水要“适量”，“适量”的标准 是 物体能浸没在液体中，液体不溢
出且物体不能接触容器底 ；
物体能浸没在液体中，液体不溢
出且物体不能接触容器底
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（2）如图所示，将实心柱状体缓缓浸入水中；
①从位置2→3的过程中，物体受到的浮力 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）；
②从位置3→4的过程中，物体受到的浮力不变，说明 物体受到的浮力与浸没的深度 无 关
（填“有关”或“无关”）；
变大
无关
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（3）将大烧杯中的水换成等体积的盐水，把物体浸没在盐 水中的深度同位置4，观察弹簧测力计的示数，此时 可探究物体受到的浮力大小与 液体密度 的关系；
液体密度
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【实验拓展】
（4）在实验中，小组的小芳同学将测力计改为一个密度计， 她用弹簧测力计测出一个重为1.6 N的物块，然后把物块 浸没在水中时，弹簧测力计的读数为0.6 N，她就在0.6 N 处对应标上1.0 g/cm3的字样；当她把物块浸没在密度为 0.8 g/cm3的酒精中时，应该在弹簧测力计刻
度盘的 0.8 N处对应标上0.8 g/cm3字样。
0.8
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点拨：（4）物块浸没在水中和酒精中排开液体的体积相同， 物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F＝1.6 N－0.6 N ＝1 N。根据阿基米德原理得1 N＝ρ水gV排 ①当物块浸没 在酒精中时，根据阿基米德原理得F浮酒＝ρ酒gV排 ②由① ②两式可得＝＝，解得F浮酒＝0.8 N。所以 此时应标在弹簧测力计的1.6 N－0.8 N＝0.8 N处。
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阿基米德原理
2. 【跨学科综合题】[2023·合肥模拟改编]大西洋、印度洋海水的密度关系为ρ大西洋＞ρ印度洋；若有一艘体积为5 000 m3的潜水艇，从印度洋驶向大西洋，则此潜水艇在大西洋潜伏时，受到水的浮力是 5.15×107 N，该潜水艇从印度洋潜航至大西洋，其浮力 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）。（ρ大西洋＝1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg）
5.15×107
变大
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3.[2023·广州一模改编]空气中有一个氢气球，其体积是0.2 m3，已知空气密度ρ空气＝1.29 kg/m3，氢气密度ρ氢气＝0.09 kg/m3，g取10 N/kg。此时氢气球受到的浮力为 2.58 N。若氢气球的重力为0.28 N，当氢气球用细绳系着，静止在空中时（如图所示），细绳对氢气球的拉力是 2.3 N。若继续向氢气球内充氢气，让球内氢气的密度变大，但氢气球的体积不变，请判断氢气球受到的浮力的变化情况，
并写出判断依据： 浮力不变，由F浮＝ρgV排得
，空气密度、排开空气体积不变，所 以受到的
浮力大小不 变 。
2.58
2.3
浮力不变，由F浮＝ρgV排
浮力大小不变
得，空气密度、排开空气体积不变，所以受到的
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4.如图所示，“太空教师”王亚平在中国空间站演示了浮力消失的实验：水中的乒乓球处于“悬浮”状态。下列判断正确的是（ B ）
A.乒乓球的密度等于水的密度
B.乒乓球上下表面没有压力差
C.换个位置乒乓球可能会上浮
D.将乒乓球换成铁球会下沉
B
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【变式】如图甲所示，容器内装水，一个小球连接在弹簧的 一端，弹簧的另一端固定在容器的底部（弹簧处于伸长 状态），对小球的受力分析如图乙。设想当地球的引力 减为一半时，则（ D ）
D
A.球的重力减小，浮力不变，小球向上运动
B.球的重力减小，浮力不变，小球向下运动
C.球的重力减小，浮力减小，小球静止不动
D.球的重力减小，浮力减小，小球向下运动
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5.[科学探究][2023·南阳一模]如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力 为 2 N（不计袋子厚度和重力）；
2
（2）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为 1.2 N，此时水袋所受浮力为
0.8 N；
0.8
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（3）丙图，继续让水袋下沉，但未浸没，水袋所受浮力
变大 （填“变小”“不变”或“变大”）；
（4）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为0 N。由此 能 （填“能”或“不能”）得到结论： 此时水袋受到的浮力等于
排开液体所受的重力 ；
变大
能
排开液体所受的重力
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（5）设丙图中水袋受到的浮力为F浮，排开水所受到的重 力为G排，则F浮 ＝ （填“＝”或“≠”）G排。
＝
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浮沉条件综合应用
6.在热气球表演中（如图），有一热气球正在加速上升，在其加速上升的过程中，它受到的浮力 大于 （填“大于”“等于”或“小于”）重力，如果充入气体后的质量是100 kg，体积为150 m3，气球可以搭载 950 N的货物悬浮在空中。（ρ空气＝1.3 kg/m3，g取10 N/kg）
大于
950
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7.如图所示，一底面积为S的圆柱形玻璃平底容器里装有某种金属颗粒，容器直立漂浮于水槽中，容器下表面深度为h1（图甲）；从容器中取出一部分金属颗粒后，容器下表面深度为h2（图乙）；把取出的金属颗粒放入装有体积为V1的水的量筒中，放入金属颗粒后总体积为V2（图丙），则取出金属颗粒后容器受到的浮力变化了 ρ水gS（h1－h2） ，金属颗粒的密度为 。
（已知水的密度为ρ水）
ρ水gS（h1－h2）
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点拨：根据阿基米德原理可知，取出金属颗粒后容器受到 的浮力变化了ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h1－h2）。容 器漂浮时，所受浮力等于容器和金属颗粒的总重力， 则取出金属颗粒的重力等于减少的浮力，即G减＝
ΔF浮＝ρ水gS（h1－h2），根据G＝mg知，从容器中取 出金属颗粒的质量为m＝＝＝ρ水S（h1 －h2），金属颗粒的密度为ρ＝＝。
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8.如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ C ）
A.冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B.冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C.冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D.冰山熔化一部分后排开水的体积不变
C
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9.质量相等的两个小球a、b如图甲所示，两球静止在某液体中时所受浮力相等。图乙是小明画出的两球静止时的四种情形，其中可能的一组是（ B ）
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
B
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【变式】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA∶ρB＝ 3∶2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为 FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可 能的是（ D ）
A.1∶1 B.2∶3
C.ρ水∶ρA D.ρ水∶ρB
D
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10. 【创新题】[2023·广州一模]小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗？于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ B ）
B
A.下降 B.上升
C.不变 D.无法判断
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浮力综合计算
11.[2023·合肥三模]如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器置于水平地面上。现将物体A放入柱形容器中，物体A漂浮于水面上，排开了160 cm3的水，如图乙所示。当再给物体A施加一个竖直向下大小为0.4 N的力F以后，物体A恰好浸没在水中静止（水未溢出），如图丙所示。（g取10 N/kg）求：
（1）图乙中物体A受到的浮力；
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解：（1）物体A漂浮于水面上，排开了160 cm3的水，物体A受到的浮力F浮＝ρgV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×160×
10－6 m3＝1.6 N。
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11.[2023·合肥三模]如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器置于水平地面上。现将物体A放入柱形容器中，物体A漂浮于水面上，排开了160 cm3的水，如图乙所示。当再给物体A施加一个竖直向下大小为0.4 N的力F以后，物体A恰好浸没在水中静止（水未溢出），如图丙所示。（g取10 N/kg）求：
（2）物体A的密度。
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解：（2）物体A漂浮时，由浮沉条件可知，物体A受到的浮力等于重力，GA＝F浮＝1.6 N。再给物体A施加一个竖直向下大小为0.4 N的力F以后，物体A恰好浸没在水中静止，物体A受到的重力和向下的压力，等于物体A浸没时受到的浮力，则F浮'＝GA＋F压＝1.6 N＋0.4 N＝2 N。
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则物体A的体积等于物体A浸没时排开液体的体积，VA＝V排'＝＝＝2×10－4 m3。则物体A的密度ρA＝＝＝0.8×103 kg/m3。
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12.一个圆柱形杯身的杯子，装12 cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）求图甲中杯底受到水的压强。
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解：（1）由p＝ρ水 gh知，图甲中杯底受到水的压强为：p＝ρ水 gh1＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg×12×10－2 m＝
1 200 Pa。
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（2）求图丙中某种液体的密度。
12.一个圆柱形杯身的杯子，装12 cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
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解：（2）由图乙与丙知，杯子在水中和在液体中都处于漂浮状态，受的浮力都等于自重，即受到的浮力相等，又因为F浮水＝ρ水gV排，F浮液＝ρ液 gV排'，设杯子的底面积为S，则
ρ水g（V水＋Sh2）＝ρ液g（V水＋Sh3）即ρ水gS（h1 ＋h2 ）＝ρ液gS（h1 ＋h3 ），其中h1＝12 cm＝0.12 m，h2＝4 cm＝0.04 m，h3＝8 cm＝0.08 m，解得图丙中某种
液体的密度是：ρ液＝0.8×103 kg/m3 。
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（3）如果杯子自身质量为80 g， 则杯内水的质量。
12.一个圆柱形杯身的杯子，装12 cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
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解：（3）由于杯子自身质量是80 g，所以杯子自身的重力
为：G杯＝m杯g＝80×10－3 kg×10 N/kg＝0.8 N，由于图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，F浮水＝G杯＋G水，
ρ水gS（h1 ＋h2）＝G杯＋ρ水gSh1 ，化简得，ρ水gSh2＝G杯，
所以杯子底面积S＝＝＝2×10－3 m2，由ρ＝知，杯内水的质量为：
m水＝ρ水V水＝ρ水Sh1＝1.0×103 kg/m3×
2×10－3 m2×0.12 m＝0.24 kg。
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