四年级上册数学北师大版《数学好玩综合》（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
鸡兔同笼问题
数学好玩 综合
难题点拨1
今有一笼，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，200只脚。问：鸡和兔各有多少只？
假设全是鸡，则共有脚多少只？
74×2=148（只）
但是有200只脚，少了多少只脚呢？
200-148=52（只）
一只兔子少2只，有多少只兔子呢？
兔子：52÷（4-2）=26（只）
有多少只鸡？
74-26=48（只）
今有一笼，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，200只脚。问：鸡和兔各有多少只？
假设全是兔子，则共有脚多少只？
74×4=296（只）
但是有200只脚，多了多少只脚呢？
296-200=96（只）
一只鸡多2只，有多少只鸡呢？
鸡：96÷（4-2）=48（只）
有多少只鸡？
74-48=26（只）
拓展1
鸡兔同笼，鸡比兔多16只，一共有脚158只。鸡，兔各有多少只？
多出来的鸡脚16×2=32（只）
鸡，兔的脚 158-32=126（只）
兔子 126÷6=21（只）
鸡 21+16=37（只）
兔子的只数
（158-16×2）÷（2+4）
=（158-32）÷6
=126÷6
=21（只）
鸡的只数
21+16=37（只）
拓展2
鸡兔共有脚44只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚52只。鸡，兔各有几只？
6只
3只
12只脚
12只脚
24只脚
3只 6只脚
6只 24只脚
30只脚
拓展2
鸡兔共有脚44只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚52只。鸡，兔各有几只？
互换后脚多了 52-44=8（只）
鸡比兔子多8÷（4-2）=4（只）
鸡兔相同 44-8=36（只）脚
兔子 36÷（4+2)=6(只）
鸡 6+4=10（只）
想一想，做一做
1.鸡兔同笼，共有头40个，脚有114只，鸡和兔各有多少只？
假设全是鸡，则共有脚多少只？
40×2=80（只）
但是有114只脚，少了多少只脚呢？
114-80=34（只）
一只兔子少2只，有多少只兔子呢？
兔子：34÷（4-2）=17（只）
有多少只鸡？
40-17=23（只）
想一想，做一做
1.鸡兔同笼，共有头40个，脚有114只，鸡和兔各有多少只？
假设全是兔，则共有脚多少只？
40×4=160（只）
但是有114只脚，多了多少只脚呢？
160-114=46（只）
一只鸡多2只，有多少只鸡呢？
鸡：46÷（4-2）=23（只）
有多少只兔？
40-23=17（只）
2.鸡与兔共有74只，脚有254只。问：鸡，兔各有多少只？
假设全是鸡，则共有脚多少只？
74×2=148（只）
但是有254只脚，少了多少只脚呢？
254-148=106（只）
一只兔少2只，有多少只鸡呢？
鸡：106÷（4-2）=53（只）
有多少只兔？
74-53=21（只）
2.鸡与兔共有74只，脚有254只。问：鸡，兔各有多少只？
假设全是兔，则共有脚多少只？
74×4=296只）
但是有254只脚，多了多少只脚呢？
296-254=42（只）
一只鸡多2只，有多少只鸡呢？
鸡：42÷（4-2）=21（只）
有多少只兔？
74-21=53（只）
3.鸡比兔多22只，一共有194只脚，鸡，兔各有多少只？
多出来的鸡脚22×2=44（只）
鸡，兔的脚 194-44=150（只）
兔子 150÷6=25（只）
鸡 25+22=47（只）
兔子的只数
（194-22×2）÷（2+4）
=（194-44）÷6
=150÷6
=25（只）
鸡的只数
25+22=47（只）
4.兔比鸡少52只，共有脚362只，鸡，兔各有多少只？
多出来的鸡脚52×2=104（只）
鸡，兔的脚 362-104=258（只）
兔子 258÷6=43（只）
鸡 43+52=95（只）
兔子的只数
（362-52×2）÷（2+4）
=（362-104）÷6
=258÷6
=43（只）
鸡的只数
43+52=95（只）
5.鸡，兔共有脚98只，如果将鸡的只数与兔互换后共有脚124只。鸡，兔各有几只？
互换后脚多了 124-98=26（只）
鸡比兔子多26÷（4-2）=13（只）
鸡兔相同 98-26=72（只）脚
兔子72÷（4+2)=12(只）
鸡 12+13=25（只）
6.鸡兔共有100只脚，若鸡兔的只数互换后，则共有脚86只。问：鸡，兔各有几只？
互换后脚少了 100-86=14（只）
兔比鸡多14÷（4-2）=7（只）
鸡兔相同 100-28=72（只）脚
鸡 72÷（4+2)=12(只）
兔子 12+7=19（只）
难题点拨2
30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各有多少枚？
假设这30枚硬币都是2分
30×2=60分 9角9分=90分
多出来90-60=30分
5分：30÷（5-2）=10（枚）
2分：30-10=20（枚）
假设这30枚硬币都是5分
30×5=150分 9角9分=90分
少了150-90=60分
2分：60÷（5-2）=20（枚）
5分：30-20=10（枚）
拓展
汽车运送一堆货物，晴天每天运25吨，雨天每天运15吨。这辆车一连几天共运了210吨货物，平均每天运21吨。问：这几天当中有几天是晴天？
一共运了几天？210÷21=10（天）
假设 全是晴天 10×25=250吨
多运了250-210=40吨
雨天：40÷(25-15)=4(天）
晴天：10-4=6天
假设全是雨天 15×10=150吨
少运了210-150=60吨
晴天： 60÷（25-15）=6（天）
雨天：10-6=4（天）
想一想，做一做
1. 5角纸币与2角纸币共41张，共值15元1角。两种纸币各有多少张？
假设这41张纸币都是2角
41×2=82角 15元1角=151角
多出来151-82=69角
5角：69÷（5-2）=23（张）
2角：41-23=18（张）
假设41张纸币都是5角
41×5=205角 15元1角=151角
少了205-151=54角
2角：54÷（5-2）=18（张）
5角：41-18=23（张）
2.大，小两种货车共25辆，共运货物173吨，大车每车运9吨，小车每车运5吨。问：大，小两种货车各有多少辆？
假设都是大车 则多9×25-173=52吨
小车：52÷（9-5)=13(辆）
大车：25-13=12（辆）
3.钢笔与圆珠笔共有40支，总价值408元，钢笔每支卖13元，圆珠笔每支卖6元。问：两种笔各有多少支？
假设40支都是钢笔，则多 40×13-408=112元
圆珠笔 112÷（13-6）=16（支）
钢笔 40-16=24（支）
难题点拨3
某校进行数学竞赛，共20道题，规定每做对一道的5分，做错一道题倒扣4分（没做的题按错题计算）。小明在这次竞赛中共得了46分，他做对了几道题？
假如20道题全对的话 20×5=100分
实际上得了46分 少了100-46=54分
做错一题 4+5=9分
错了几道 54÷9=6（道）
对了20-6=14道
想一想，做一做
1.学校进行教学竞赛，共出了10道题，规定每做对一道的10分，做错一道扣3分（没做的题按错题计算).小丽在这次竞赛中共得了61分，她做错了几道题？
假如10道题全对的话 10×10=100分
实际上得了61分 少了100-61=39分
做错一题 3+10=13分
错了几道 39÷13=3（道）
2.运送200块玻璃，规定每块运费10元，但若破损1块，不但不给运费，还要赔偿120元。张叔叔把这批玻璃运到后，共的运费1090元，破损了几块玻璃？
假如200块全运的话 200×10=2000元
实际上得了1090元 少了2000-1090=910元
破损一块 120+10=130元
错了几道 910÷130=7（块）
3.红新小学进行英语竞赛，每答对一道题的10分，答错一道题倒扣2分（不答按答错计算），共30道题。小敏在这次竞赛中共得了204分，她做对了几道题？
假如30题全对的话 30×10=300分
实际上得了204分 少了300-204=96分
答错一题 2+10=12分
错了几道 96÷12=8（题）
对了几道 30-8=22（题）
上节课作业出现的错题
例如：鸡兔同笼，共有40个头，108只脚，问：鸡，兔各有几只？
假设全是鸡
40×2=80只脚
实际上是108只脚
108-80=28只脚
兔子： 28÷（4-2）=14只
鸡： 40-14=26只
鸡（108-40×2）÷（4-2）
=28÷2
=14只
兔子40-14=26只
练习册上的练习题
4.老师和学生共100人去义务植树，老师平均每人栽3棵，学生平均每3人栽1棵，正好共栽树100棵。老师和学生各去了多少人？
我们把老师和学生看为一个组合
100÷4=25
25×3=75人
提优大练习
1.文化宫电影院有座位2000个，前排票每张20元，后排票每张15元，已知前排票比后排票的总价少2000元，问该电影院有前排座和后排座各多少个？
假设都是后排座的话
15×2000=30000元
前排 （30000-2000）÷（20+15）=800个
后排 2000-800=1200个
2.某车站售出汽车票若干张，每张学生票6元，每张成人票14元，售出的学生票比成人票多700张，售出的成人票比学生票多收入6200元，问售出成人票与学生票各多少张？
学生票比成人票多700张，也就是14×700=9800元
成人票比学生票多6200元
如果成人票与学生票相同的话，
成人票就比学生票多6200+9800=16000元
每张成人票比学生票多 14-6=8元
学生票 16000÷8=2000张
成人票 2000-700=1300张
3.星华和李东进行数学比赛，规定算对一道题给20分，错一道题倒扣12分，星华和李东各算了10道题，两人共得208分，星华比李东多得64分，问新华和李东各算对了多少道题？
假设他们两个20道题都做对了
20×20=400分
实际的了208分
400-208=192分
错题：192÷（20+12）=6道题
两人做对的 20-6=14道题
星华比李东多得64分
就是多答对64÷(20+12)=2道
星华 （14+2）÷2=8道
李东 14-8=6道
4.已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在有这三种动物共47只，共有腿324条，翅膀37对。问这三种动物各有几只？
假设都是蜻蜓
6×47=282只腿
实际有324条腿
324-282=42条腿
蜘蛛有 42÷（8-6）=21只
蜻蜓和蝉有47-21=26只
假设是蜻蜓应该有翅膀2×26=52对
实际上有37对
52-37=15对
蝉有 15÷（2-1）=15只
蜻蜓有 47-21-15=11只