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20.1.2.1中位数和众数（分层练习，五大题型）
考查题型一、求中位数
1．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（ ）
A．2 B．8 C．8.5 D．9
2．某中学为了解学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生阅读时间数据的中位数是 ．
时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5
人数 12 22 10 5 3
考查题型二、利用中位数求参数
3．在三个数字0，1，5中，再加入一个大于0的数字，使这四个数字的中位数为2，则加入的数字x是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知一组数据5、8、10、x、7、9的众数是9，那么这组数据的中位数是 ．
考查题型三、求众数
5．某商店一周内销售某种女鞋20双，各种尺码女鞋的销售量如表所示，则所销售女鞋尺码的众数是 码．
尺码（码） 34 35 36 37 38
销售量（双） 2 5 10 2 1
6．初三（6）班体育委员用“正字法”记录本班34名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示：
成绩（分） 6 7 8 9 10
记录 正 正正 正 正一
则这34名同学投掷实心球的成绩的众数是 ．
考查题型四、利用众数求参数
7．年体育中考在即，小杭同学将自己近7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则的值可能为（ ）
次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次
成绩
A． B． C． D．或
8．已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为 ．
考查题型五、简单应用
9．某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
10．某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（ ）
A． B． C． D．
11．某品牌运动服店对上周的销售情况进行了统计，如表；经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理利用的是这一组数据的 来做出判断的．
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 120 150 230 75 430
12．某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则 ；
(2)求一班参加竞赛学生成绩的平均分；
(3)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
13．若四个互不相等的正整数中，最大的数是，中位数是4，则这四个数的和是 ．
14．一组数据按从小到大的顺序排列为这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 .
15．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
16．2023年11月24日，第十届【媒眼看国茶】论坛：文明互鉴，“一带一路”共筑茶缘在中国举行．为了解A、B两种铁观音茶叶的亩产量，工作人员从两种类型的铁观音中各随机抽取10亩，在完全相同条件下试验，统计了茶叶的亩产量（单位：千克/亩），并进行整理、描述和分析（亩产量用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10亩A型铁观音茶叶的亩产量：50，54，55，55，55，57，57，58，59，60．
10亩B型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：57，57，57，59．
抽取的A、B型铁观音亩产量统计表
型号 A B
平均数 56 56
中位数 56
众数 57
方差 7.4 15.8
“优秀”等级所占百分比 10% 20%
B型铁观音茶叶亩产量扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=_________，b=________________，m=_____________
(2)根据以上数据，你认为哪款茶叶更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若某市今年种植B型铁观音茶叶3000亩，估计今年B型铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有多少亩？
17．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000
人数 1 1 1 3 6 1 11 2
(1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论．
18．向阳中学评选“优秀学生干部”由A．德行分数，B．集体荣誉分数，C．爱心奉献分数，D．学业成绩四部分的分数综合核算得出结果．珍珍同学入围最后一轮评选，她的四部分的分数如图1所示．核算平均分数高于83分可获得“优秀学生干部”称号．
(1)珍珍分数的众数为______，中位数为______，若只按图1中分数的平均分数评选，珍珍______（填“能”或“不能”）获得“优秀学生干部”称号．
(2)若四部分的分数按图2比例计算平均分数，请通过计算说明珍珍能否获得“优秀学生干部”称号．
19．某校八年级（1）班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷．在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数（次/分钟），分为如下五组：A组：，组：，组：，组：，组：．
其中A组数据为：73，65，74，68，74，70，66，56．
根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：
(1)组数据的中位数是______次，众数是______次；
(2)组频数是_____，在统计图中组所对应的扇形圆心角是______度：
(3)一般运动的适宜心率为（次/分钟），该校共有2200名学生，依据此次跨学科研究结果，估计该校大约有多少名学生达到适宜心率．
20．某年级共有名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：
b．A课程成绩在这一组的是：，，， ，，，，，，，，，，，
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 平均数 中位数 众数
A m
B
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值，______；
(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程，哪门课程学习得更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．中小学教育资源及组卷应用平台
20.1.2.1中位数和众数（分层练习，五大题型）
考查题型一、求中位数
1．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（ ）
A．2 B．8 C．8.5 D．9
【答案】D
【分析】本题主要考查的是条形统计图和中位数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．
先根据条形统计图得出该队员10次射击成绩，再利用中位数的定义即可解答．
【详解】解：由题意可得：该队员10次射击成绩（单位：环）为：，第5与第6个数据都是9，所以中位数是：9．
故选D．
2．某中学为了解学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生阅读时间数据的中位数是 ．
时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5
人数 12 22 10 5 3
【答案】1
【解析】由统计表可知共有（人），中位数应为第26个与第27个数据的平均数，而第26个和第27个数据都是1，故中位数是1．
考查题型二、利用中位数求参数
3．在三个数字0，1，5中，再加入一个大于0的数字，使这四个数字的中位数为2，则加入的数字x是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】本题考查中位，把一组数据按从小到大排列，当有偶数个数据时，中间两个数的平均数叫中位数，当有奇数个数据时，中间位置的数叫中位数．
根据中位数的定义 求解即可．
【详解】解：∵，
又∵这四个数字的中位数为2，
∴，
解得：．
故选：C．
4．已知一组数据5、8、10、x、7、9的众数是9，那么这组数据的中位数是 ．
【答案】
【分析】本题考查了众数和中位数，掌握相关定义是解题关键．由众数的定义可知，，再将这组数据从小到大排列，即可就出中位数．
【详解】解：一组数据5、8、10、x、7、9的众数是9，
，
将这组数据从小到大排列：5、7、8、9、9、10，
这组数据的中位数是
故答案为：．
考查题型三、求众数
5．某商店一周内销售某种女鞋20双，各种尺码女鞋的销售量如表所示，则所销售女鞋尺码的众数是 码．
尺码（码） 34 35 36 37 38
销售量（双） 2 5 10 2 1
【答案】36
【分析】本题考查了众数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，据此解答．
【详解】解：商店一周内销售某种女鞋20双，各种尺码女鞋的销售量如表所示，则所销售女鞋尺码的众数是36．
故答案为：36
6．初三（6）班体育委员用“正字法”记录本班34名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示：
成绩（分） 6 7 8 9 10
记录 正 正正 正 正一
则这34名同学投掷实心球的成绩的众数是 ．
【答案】8分
【分析】本题考查众数的定义，众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．
【详解】解：由表格可得，成绩为6分的同学有4人，成绩为7分的同学有5人，成绩为8分的同学有10人，成绩为9分的同学有9人，成绩为10分的同学有6人，
成绩为8分的同学最多，有10人，
即众数是8分，
故答案为：8分．
考查题型四、利用众数求参数
7．年体育中考在即，小杭同学将自己近7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则的值可能为（ ）
次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次
成绩
A． B． C． D．或
【答案】D
【分析】本题考查了众数的定义．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．一组数据的众数可以不止一个．根据众数的定义作答即可．
【详解】解：将这组数据重新排列为、、、、、、，
数据出现次，、各次，
由于这次成绩的众数不止一个，
∴第次测试的成绩或，
故选：D．
8．已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为 ．
【答案】6
【分析】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
【详解】解：∵这组数据中的众数是3和6，即出现次数最多的数据为3和6．
∴．
故答案为：6．
考查题型五、简单应用
9．某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】D
【分析】本题考查了中位数，根据中位数的定义即可求解，熟记：“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”是解题的关键．
【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分，中位数依然是最中间那个数或中间两个数的平均数，
则中位数一定不发生变化，
故选D．
10．某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查扇形统计图的应用，根据扇形统计图中的数据，可知占比例最大是众数，即可得答案．
【详解】解：根据扇形统计图中的数据，所占比例最大，
所以众数为,
∴该商店应多进领口大小的衬衫．
故选：C．
11．某品牌运动服店对上周的销售情况进行了统计，如表；经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理利用的是这一组数据的 来做出判断的．
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 120 150 230 75 430
【答案】众数
【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动服的人数最多，即众数．
【详解】解：经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理利用的是这一组数据的众数来做出判断的．
故答案为：众数．
12．某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则 ；
(2)求一班参加竞赛学生成绩的平均分；
(3)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
【答案】(1)10
(2)分
(3)众数是100分，中位数是80分
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，中位数、众数、平均数：熟记基本概念是解本题的关键．
（1）根据频率之和为1，即可求出B等级的所占的百分比，进而确定m的值；
（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；
（3）根据中位数、众数的意义求出结果即可．
【详解】（1）解：，即，
故答案为：10；
（2）一班平均数为：，
答：一班学生竞赛成绩的平均数为分；
（3）由题意可知，二班参加竞赛同学的成绩，
得100分的有：（人），
得90分的有：（人），
得80分的有：（人），
得70分的有：（人），
因此出现次数最多的是100分，共有7人，
将这20名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是80分，因此中位数是80分，
所以这20名学生计算成绩的众数是100，中位数是80．
13．若四个互不相等的正整数中，最大的数是，中位数是4，则这四个数的和是 ．
【答案】或/18或17
【分析】本题考查中位数，掌握一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数是解题的关键．
【详解】解：∵中位数为，
∴第二、三个数的和为，
∵这四个数是不相等的正整数，
∴第二、三个数为或，
∴这四个数为；或，
∴这四个数的和为或，
故答案为：或．
14．一组数据按从小到大的顺序排列为这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 .
【答案】3和6
【分析】本题考查了中位数和众数的定义，据中位数的定义，求出a的值，再由一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得出答案．
【详解】解：∵按从小到大的顺序排列为3，3，4，a，6，8这组数据的中位数是5，
，
解得：，
这组数据为：3，3，4，6，6，8，
3和6出现的次数最多，
故众数为3和6．
故答案为：3和6．
15．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
【答案】(1)400，60，D
(2)见解析
(3)1120名
【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，理解频数分布直方图、扇形统计图中的相关信息，掌握运用样本百分比估算总体数量，求中位数分方法是解题的关键．
（1）频数分布直方图中C的人数是96人，所占百分比是，由此可求出抽取的总人数；根据总体人数及B组人数占的百分比，进而求得B组人数m；根据中位数的定义，即可求出中位数落在哪一组；
（2）根据频数分布直方图中其余各组人数即可求出E组人数；
（3）根据样本所占百分比估算总体的方法即可求解．
【详解】（1）解：本次调查一共随机抽取的学生总人数为：（名），
∵B组的人数为：（名），
∴；
∵所抽取学生成绩的中位数是第200个和第201个成绩的平均数，A，B，C组的人数和为：，D组人数为，
∴所抽取学生成绩的中位数落在D组，
故答案为：400，60，D；
（2）解：E组的人数为：（人）；
补全频数分布直方图如下：
；
（3）解：（名）．
答：估计该校成绩优秀的学生有1120名．
16．2023年11月24日，第十届【媒眼看国茶】论坛：文明互鉴，“一带一路”共筑茶缘在中国举行．为了解A、B两种铁观音茶叶的亩产量，工作人员从两种类型的铁观音中各随机抽取10亩，在完全相同条件下试验，统计了茶叶的亩产量（单位：千克/亩），并进行整理、描述和分析（亩产量用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10亩A型铁观音茶叶的亩产量：50，54，55，55，55，57，57，58，59，60．
10亩B型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：57，57，57，59．
抽取的A、B型铁观音亩产量统计表
型号 A B
平均数 56 56
中位数 56
众数 57
方差 7.4 15.8
“优秀”等级所占百分比 10% 20%
B型铁观音茶叶亩产量扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=_________，b=________________，m=_____________
(2)根据以上数据，你认为哪款茶叶更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若某市今年种植B型铁观音茶叶3000亩，估计今年B型铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有多少亩？
【答案】(1)55，57，40
(2)款茶叶更好
(3)估计今年型铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有2400亩
【分析】本题考查数据的整理及统计图，涉及众数、中位数、平均数、方差等；
（1）根据众数、中位数概念可求出、的值，由型中“良好”等级占，“优秀”等级所占百分比为，可求出的值；
（2）比较型、型的中位数、众数可得答案（答案不唯一）；
（3）用3000乘即可得答案．
【详解】（1）在50，54，55，55，55，57，57，58，59，60中，出现次数最多的是55，
众数，
型中“良好”等级有4个，占，“优秀”等级所占百分比为，
“合格”等级占，即，
把型数据从小到大排列后，第5个和第6个数都是57，
；
故答案为：55，57，40；
（2）款茶叶更好，
理由：因为款茶叶的中位数和众数都大于款茶叶的，所以款茶叶更好（答案不唯一）；
（3）（亩，
答：估计今年型铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有2400亩．
17．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000
人数 1 1 1 3 6 1 11 2
(1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论．
【答案】(1)6150，3200
(2)见解析
【详解】解：（1）该公司这部分员工的月收人的平均数为．
这组数据共有26个，第13，14个数据分别是3000，3400，
中位数为．
（2）甲：由平均数为6150，估计该公司全体员工平均月收入大约为6150元；
乙：由中位数为3200，估计该公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元．
18．向阳中学评选“优秀学生干部”由A．德行分数，B．集体荣誉分数，C．爱心奉献分数，D．学业成绩四部分的分数综合核算得出结果．珍珍同学入围最后一轮评选，她的四部分的分数如图1所示．核算平均分数高于83分可获得“优秀学生干部”称号．
(1)珍珍分数的众数为______，中位数为______，若只按图1中分数的平均分数评选，珍珍______（填“能”或“不能”）获得“优秀学生干部”称号．
(2)若四部分的分数按图2比例计算平均分数，请通过计算说明珍珍能否获得“优秀学生干部”称号．
【答案】(1)90；85；不能
(2)能，理由见解析
【分析】本题考查的是中位数，众数，平均数的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键；
（1）根据众数，中位数，平均数的含义可得答案；
（2）先求解加权平均数，再与83分比较即可得到答案．
【详解】（1）解：∵分出现的次数最多，
∴众数是分，
分数排序为：，，，，
∴中位数为：（分），
平均数为：（分），
∴珍珍不能获得“优秀学生干部”称号．
（2）∵
（分），
∴珍珍能获得“优秀学生干部”称号．
19．某校八年级（1）班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷．在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数（次/分钟），分为如下五组：A组：，组：，组：，组：，组：．
其中A组数据为：73，65，74，68，74，70，66，56．
根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：
(1)组数据的中位数是______次，众数是______次；
(2)组频数是_____，在统计图中组所对应的扇形圆心角是______度：
(3)一般运动的适宜心率为（次/分钟），该校共有2200名学生，依据此次跨学科研究结果，估计该校大约有多少名学生达到适宜心率．
【答案】(1)69；74
(2)30；54
(3)大约有1650名学生达到适宜心率
【分析】本题主要考查中位数、众数、扇形与条形统计图，解题的关键是理清题中所给数据；
（1）根据题意及中位数、众数可进行求解；
（2）由统计图及扇形圆心角可进行求解；
（3）根据题意可直接进行求解．
【详解】（1）解：将A组数据从小到大排列为：56，65，66，68，70，73，74，74，
中位数为；
出现的次数最多，
众数是74；
故答案为69，74；
（2）解：由统计图可知：，
∴，
在统计图中组所对应的扇形圆心角是；
，
组的人数为30，
故答案为30；54；
（3）解：由题意得：（人），
答：大约有1650名学生达到适宜心率．
20．某年级共有名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：
b．A课程成绩在这一组的是：，，， ，，，，，，，，，，，
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 平均数 中位数 众数
A m
B
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值，______；
(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程，哪门课程学习得更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．
【答案】(1)；
(2)门课程学习得更好；
(3)估计A课程成绩超过分的人数有人；
【分析】（1）本题考查求中位数，根据中位数定义利用最中间两个数的平均数求解即可得到答案；
（2）本题考查根据平均数，中位数，众数作决策，结合表格对比求解即可得到答案；
（3）本题考查利用样本估算总体情况，利用总数乘以符合的频率即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
∵，，
∴中位数落在这一组，
∵数据是：，，， ，，，，，，，，，，，
∴，
故答案为：；
（2）解：由平均数、中位数、众数表得，
的平均数大于的平均数，
的中位数大于的中位数，
的众数大于的众数数，
∴门课程学习得更好；
（3）解：由题意可得，
（人），
答：估计A课程成绩超过分的人数有人．
