人教版六年级上册数学《确定起跑线 》课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
人教版小学数学六年级上册确定起跑线
确定起跑线
小学数学算用结合教学策略研究
情境导入
小学数学算用结合教学策略研究
思考一：两次比赛的起跑点有什么不同点和相同点？
100m比赛起跑
400m比赛起跑
起跑线不同，终点相同。
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小学数学算用结合教学策略研究
400m比赛的跑道上为什么运动员要站在不同起跑线上？
小学数学算用结合教学策略研究
探究新知
观看要求：一边观看一边回想你观测到的现象和知识。
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弯道
弯道
直道
直道
最内圈直径：49.2m
直道长：72.86m
跑道宽：1.2m
每条跑道都是由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成
思考2：跑道一圈的长度具体如何计算？说说它的关系式。
答：跑道一圈长度＝1个圆周长 ＋2条直道长度
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体育小知识：因为短跑比赛时，不允许变更跑道，但在过弯道时，选手一般会贴着跑到内侧跑，这样距离最短。所以每一条跑道的长度实际指的是内侧跑道线的长度。
72.86m
跑道宽：1.2m
任务一：根据公式计算第一跑道的全长。
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49.2m
直径：49.2m
备注：π取值3.14159，计算结果保留两位小数。
第一跑道长
周长：c= πd =3.14159x49.2
154.57m
全长：154.57+72.86x2
=154.57+145.72
≈300m
所以第一跑道的长就是300m
体育小知识：我们通常说的几百米跑道是以最内侧（第1道次）一圈跑道长度为标准来描述为几百米跑道
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？
？
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思考3：400m比赛各跑道起跑线应该相差多少米呢
外圈跑道和内圈跑道的周长差就是站在外圈跑道的同学多跑的路程，也就是外圈跑道起跑线向前移动的距离。
相邻起跑线距离差=外跑道全长—内跑道全长
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72.86m
跑道宽：1.2m
任务二：根据公式计算第二道次和第一道次的起跑线距离差。
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49.2m
第二跑道圆直径：49.2+1.2×2
备注：π取值3.14159，计算结果保留两位小数。
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第二跑道与第一跑道相差多少米呢？
πd②+72.86×2—（πd①+72.86×2）
=πd②+145.72—πd①—145.72
=πd②—πd①
=3.14159×51.6—3.14159×49.2
≈162.11—154.57
=7.54(m)
=51.6m
思考4：通过观察，内外跑道的周长差与直道有关吗？
答：内外跑道的周长差与直道无关
小学数学算用结合教学策略研究
πd②+72.86×2—（πd①+72.86×2）
=πd②+145.72—πd①—145.72
=πd②—πd①
=3.14159×51.6—3.14159×49.2
≈162.11—154.57
=7.54(m)
相邻起跑线的距离差=外跑道圆周长—内跑道圆周长（优化）
C差=C外—C内
49.2m
1.2m
1.2m
1.2m
1.2m
1.2m
1.2m
3
2
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任务三：小组合作探究：根据优化公式计算第三道次和第二道次的起跑线距离差，第四道次与第三道次起跑线距离差。并观察讨论是否有更简便的计算方法？
注：π取值3.14159，计算结果保留两位小数。
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第一跑道圆直径：49.2m
第二跑道圆直径：49.2+1.2×2=51.6m
第三跑道圆直径：51.6+1.2×2=54m
第四跑道圆直径： 54+1.2×2=56.4m
C差=C外—C内
=πd③—πd②
=3.14159×54—3.14159×51.6
≈169.65—162.11
=7.54(m)
思考5：观察思考，计算相邻起跑线跑道差还有什么更简单的方法？
相邻起跑线的距离差=2π×跑道宽（最优化）
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C差=C外—C内
=πd④—πd③
=3.14159×56.4—3.14159×4
≈177.19—169.65
=7.54(m)
=π（d③-d②）
=3.14159×（54-51.6）
=3.14159×2.4
≈7.54(m)
=π（d④-d③）
=3.14159×（56.4-54）
=3.14159×2.4
≈7.54(m)
依次类推
第2跑道与第1跑道起跑线相差7.54m
第3跑道与第2跑道起跑线相差 7.54m
第4跑道与第3跑道起跑线相差7.54m
各跑道相邻起跑线的差都是7.54m
注：π取值3.14159
......
我校跑道宽都相等，是1.2m,根据2π×跑道宽即2×3.14159×1.2≈7.54
7.54m
7.54m
7.54m
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400m跑道
直道长度：85.96m
最内圈弯道直径：72.6m
跑道宽：1.25m
进行400m赛跑时，第2道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
进行400m赛跑时，第3道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？
小学数学算用结合教学策略研究
巩固练习
2π×跑道宽=2×3.14×1.25=7.85(m)
4π×跑道宽=4×3.14×1.25=15.7(m)
7.85×2=15.7(m)
注：π取3.14
终点
起点
答：起跑线应依次提前约3.925m。
所以起跑线应依次提前：
2.5π÷2 = 1.25π ≈ 3.925(m)
2.在400m运动场上进行200m赛跑比赛，跑道宽还是1.25m，起跑线又该依次前移多少m呢 （π取3.14）
200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以了。
7.85÷2=3.925(m)
小学数学算用结合教学策略研究
在标淮跑道 （400米）中，黄金跑道是指第4和第5跑道，因为1～3道离心力小，不宜加速，而6～8道离心力过大，加速起来很费力。在比赛中，一般世界冠军都是在3～6道产生的，只是最适合起跑的是第4、5道，所以在标淮跑道中把第4、5跑道称为黄金跑道。
学习小资料
黄金跑道
小学数学算用结合教学策略研究
拓展延伸
课后思考：在跑道宽为1.25米的跑道，进行800米、1000米、1500米跑步比赛，起跑线又是怎样呢？
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谈谈你的收获！
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跑道一圈长度＝1个圆周长 ＋2条直道长度