机密★启用前（新教材卷）】
华大新高考联盟2024年名校高考预测卷
数学参考答案和评分标准
题号
5
6
9
10
11
答案
B
C
BCD BC
AD
一、选择题
1.【答案】A
【解析】易知A=d>a空}，B=(xx>-1,由-2∈A得士3<-2.则BEA.AOB=B.AUB
A.故选A
2.【答案】C
【解折1抽19-6-2i.得1-ai=(6一2(1+i)=(6+2)+(6一2)i.即
b+2=1,
b-2=-a
6=1,所以
解得=3，
|a+bi=√32+1=、10.故选C.
3.【答案】A
【解析】由题意可知，该水果合格的概率为2士56士47士53=0.94，则随机抽出一个，估计其不能上市的概
35+60+50+55
率为0.06.故选A
4.【答案】C
【解析】由题意可知，共有C·C·C2·C2·C=72种不同的首发阵容方案.故选C.
5.【答案】D
【解析】由题意得a-a·b=合，又a=B=1,解得a·b=,则(a一2b)2=3,即a一2b=3,则
ma一6-侣-器出-将×-一号故。一0与b的夹角为要枚选D
6.【答案】D
【解析】由动点P到两定点F,(一3,0)，F2(3,0)的距离之差为定值4，结合双曲线定义可知，动点P的轨
迹是以F1(一3,0)，F2(3,0)为焦点的双曲线的右支，易得c=3,2a=4,由c2=a2十b2得b2=5,则动点P
的轨迹方程为号-普-1(>0)，又PF,1-PR,1=4,则1PF,1=PR,1+4,放△APR,的周长为
5
IPA|+|AF|+PF|=|PA+|PF2|+4+|AF|=|PA|+|PF2|+4+35≥AF2|+4+35=
4+65,当且仅当P,A,F2三点共线时等号成立，故△APF,周长的最小值为4+6√5.故选D.
7.【答案】B
【解析】令f(x)=a,则F(a)=m,要使得y=F(f(x))的图象与直线y=m有3个交点，则F(a)=m存在
两个实数根a1,a2,且1≤a1<3,a2=3或1≤a1<3,一2≤a2<1,结合函数F(x)的图象可知，1≤m≤10，
故选B.
8.【答案】C
【解析)设MN=2a,则二十四等边体的外接球半径为2a,其外接球体积为分R=音x×(2a)°-号x。
数学参考答案和评分标准第1页（共8页）
二十四等边体可以看成一个长方体加上四个四棱锥拼接而成的几何体，故所求体积V=2aX2a×2v2a十
号×a×2a×2Ba=0y2。,放二十四等边体的体积与其外接球体积之比为5识故适C
3
二、选择题
9.【答案】BCD
【解析】由题意得2×登十=受+kπ，k∈乙，解得9=号十km,k∈乙，又因为0<9<受，所以9=号，A错误；
由p=5可知f(x)=sin(2x+5）,h(x)=sin2x-sin(2x+牙）=sin(2a-5）,令2x-=k元，k∈Z,
解得x=晋+经，k∈Z,令k=0,得x=吾，所以点（答，0）是曲线y=h(x)的对称中心，B正确；因为
f(受-x）=sim[2(受-x+5]=sim(g-2x）=sim(2x-)=h(x),所以f(x)与h(x)的图象关于
直线x=平对称.C正确：当x∈（答，登）时，2x一号∈(0，受），故h(x)在区间（答，）内单调递增，D正
确.故选BCD.
10.【答案】BC
【解析Sm=1X1=1.Vn,=专×号X1X2-号.A错误：因△BCP,与△DCP
均是边长为1的正三角形，故可将△DCP,沿P,C翻折，使其与△BCP,共面，得到菱
形BCDP,则(BM+MD)=BD=1X号X2=5,B正：确由BDLAC且BDL
PP2得BD⊥平面AP,CP2,.BD⊥AM,若AM⊥DP2,则AM⊥平面BDP2,故AM⊥PP2,知M与
C重合，AM与BC的夹角为牙，C正确：：AM=AD+P,M=AP,+入P,C=(1-X)AP+xAC,A∈
[0,1],∴AM.DP=(1-A)AP·DP+0=(1-A)AP·DP≥AP.DP,(AP与DP的夹角为
钝角)，D错误
11.【答案】AD
【解标】由题意知P(x=a)=P1(1-一P)(前a-1次为产品A,最后一次为产品B),当P=2时，
P(x=2)=(2)×(1-)=}A正确：P(x=4)=P·(1-P)=f(P),f(P)=3P1-P)-P-
P(3-4P),令f(P)=0,得P=f(P)在(0，)上单调递增，在(，1)上单调递减，当P=是
时，P(x=4)取最大值，B错误；由A知P(x=M)=PM-1·(1一P),E(x)=(1-P)
(1+2P+3p+…+M·pM-1),令Sw=1+2P+…+MPM-1①，则PSM=P+…+(M-1)pM-1+
MP@.0-@得I-PS=1+P+P+…+p-Mpw-二D-Mp,∴E)=
1-P
MP,C结误：由C知若一轮抽检出n件产品，则E()=二B-nP,每轮轴检必会抽到B产品1次，则
k=lim
(=p-nP）-1
1一P"
已p1=Pp1-P)=P.则（合-1）=1，+节-1
2、(分-1)=2，∴+≥3，当且仅当十1=时等号成立，D正确.
数学参考答案和评分标准第2页（共8页）机密★启用前（新教材卷）》
、华大新高考联盟2024年名校高考预测卷
数
学
命（审）题单位：
西北工业大学附中江西师范大学附中合肥一中郸城一高
本试题卷共4页。满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★，，
注意事项：
:·1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答題卷指定位置，认真核对与准考证号
条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。
·2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用皮热干
净后，再选涂共他答案标号。答在试题卷上无效。
:3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区战内。：答在试题卷
上或答题卷指定区战外无效。
4.考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|2x-3>a},B={x|3x-1>-4},若-2∈A,则
A.BCA
B.A∩B=A
C.A=B
D.AUB-B
:
2若a,6∈R,且+-b-2i,则la+b=
…
A.2
B.3
C.√10
D.23
3.由于天气原因，夏季相关部门加大对水果储运环节的抽检力度，坚决杜绝腐烂变质的水果流人市场，下表
是对运到仓储点的某种水果进行抽检后得到的数据.
车辆
印
乙
丙
丁
抽检数量/个
35
60
50
55
合格数量/个
32
56
47
53
若从运到仓储点的四车水朵中随机抽出一个，则估计这个水果不能上市的概率为
A.0.06
B.0.08
C.0.1
D.0.12
4.中国女排精神代代相传.某网站对出战2024年巴黎奥运会的中国女排12人大名单进行了预测：主攻队员
4人，副攻队员3人，二传和接应各2人，自由人1人.在中国女排每场比赛？人的首发阵容中，主攻和副
攻各2人，二传和接应各1人，自出人1人.如果按照该网站预测的12人大名单出战，首发阵容方案数为
A.144
B.140
C.72
D.36
5.已知单位向量a,b满足(a一b)·a=受，则a一2b与b的夹角为
A晋
B牙
c号
数学试题（新教材卷）·第1页（共4页）
6.在平而直角坐标系中，已知点A坐标为(0，一6)，若动点P位于y轴右侧，且到两定点F1(-3,0),
F2(3,0)的距离之差为定值4，则△APF,周长的最小值为
Λ.3+45
B.3+65
C.4+45
D.4+6√5
3*,0≤x≤1，
7.已知函数f(x)=
3-1ogx,l<≤32，函数F(x)=x(2x-1),若y=F(f(x)的图象与直线y=n有
3个不同的交点，则实数m的值可能为
A.-6
B.9
C.-12
D.12
8.半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正
多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面
M
体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），
则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为
A
B4V②
8x
C.512
4π
D22
5π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sin(2x十p)(0
A9=宽
B.h(x)的图象关于点（否，0)中心对称
C.f(x)与h(x)的图象关于直线x=于对称
D.k(x)在区间（答，）内单调递增
10.如图，正八面体P,ABCDP2棱长为1，M为线段P,C上的动点（包括端点），则
P
A.Vnwor,
B.BM+MD的最小值为√3
C.当AM⊥DP:时，AM与BC的夹角为开
D.AM.DP,≤AP,.DP
11.某工厂对一条生产线上的产品A和B进行抽检.已知每轮抽到A产品的概率
P2
为P(0件数的比例为k,单轮抽检中抽检的次数为x,则
A若P=合则P(x=2)=号
B,当P=时，P(x=4)取得最大值
品-M
C若一轮抽检中x的最大取值为M,E(x)=一P
D+是≥3恒成立
数学试题（新教材卷）第2页（共4页）