第十二章全等三角形　数学活动（16张PPT）

课件16张PPT。八年级 上册第十二章 数学活动课件说明本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等
三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用
全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路
和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质. 学习目标：
　1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．
　2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图
形的基本思路和方法．
学习重点：
在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用
全等三角形的知识研究“筝形”的性质．课件说明　　问题1　图中有几组全等图形？请一一指出．　　答：图（4）、（9）全等；
图（5）、（11）全等；
图（7）、（10）全等．
　　判别全等的方法：
① 用刻度尺、量角器测量；
② 通过平移、翻折、旋转
来看两个图形是否完全
重合． 辨别全等形　　答：图（上）中四个紫色菱形是全等
的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边
八个三角形是全等的；辨别全等形　　问题2　图中是根据全等形设计的两个图案．请同
学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪
些是全等三角形？ 　　答：图（下）中四个小正方形是全
等的，1～8八个小三角形是全等的，9
～12 四个三角形是全等的．另外，还可
以发现一些拼接后的全等形，比如图
（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；
4、12、3分别组成的四个长方形全等．辨别全等形　　问题2　图中是根据全等形设计的两个图案．请同
学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪
些是全等三角形？ 辨别全等形　　追问　请同学们再举一些身边的例子与同学交流．　用全等三角形研究“筝形”　　问题3　观察这些图片，你能从图片上看出有哪些　
基本图形吗？　　两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．　　用符号语言表示：
　　在四边形ABCD 中，AB =AD，
BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 ．　　请学生开始动手画图．“筝形”的定义　　追问　你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们
画出一个“筝形” ． 巩固练习　　练习　请同学们在下列图中找出筝形，相互交流． 　　在筝形ABCD 中，
边：AB =AD，BC =DC．
角：∠ABC =∠ADC，
∠ABD =∠ADB，∠CBD =∠CDB，
∠BAC =∠DAC，∠ACB =∠ACD．
对角线：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO．
筝形的面积为两对角线乘积的一半． 探究“筝形”的性质　　问题4　请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折
叠等方法可得出哪些结论？ 探究“筝形”的性质　　追问1　你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知，
AB =AD，BC =DC．
由SSS可得　△ABC ≌△ADC．
∴　∠ABC =∠ADC，
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD．
由SAS可得　△ABO ≌△ADO．
∴　∠ABD =∠ADB．探究“筝形”的性质　　追问1　你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：同理　△CBO ≌△CDO，
可得　∠CBD =∠CDB．
由△ABO ≌△ADO，
可得　∠AOB =∠AOD，BO =DO．
∴　∠AOB =90°，∴ AC⊥BD．
∵　△ABC ≌△ADC，
∴　“筝形”ABCD 的面积S=2?S△ABC = 2× AC?BO = AC?BD．　　归纳得出“筝形”的性质如下：
（1）筝形两组邻边相等；
（2）筝形至少一组对角相等；
（3）筝形的一条对角线平分一组对角，
　　 并且垂直平分另一条对角线；
（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质　　追问2　你能从边、角、对角线等方面用文字语言
归纳出“筝形”所具有的性质吗？课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？
（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到
了什么知识？1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．
2．请同学们自己设计制作一个风筝．布置作业