等比数列第一课时
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课件17张PPT。等比数列小实验：1. 纸的厚度是怎样变化的. 折1次 折2次 折3次 折4次 ．．． 折28次 厚度 2（21） 4（22） 8（23） 16（24） ．．. 228 已知白纸的厚度为1，将白纸对折.2.想一想 你能折到28次吗？
（如果一页纸的厚度按0.04毫米计算)当折到第28次的时候,请大家估计一下纸的总厚度.
厚度 = 228×0.04 ×10-3=10737.41824 米 0.04毫米= 0.04 ×10-3 米再观察这些数列(1) 2，10，50，250， ．．．．．．
(2) 1， 1/3， 1/9， 1/27 ．．．．．．
(3) -3，9，-27，81 ．．．．．．
你能说出其中的规律吗？即：(一) 定义 如果一个数列从 第2项起，每一项与它的前一项的 比 等于 同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 这个常数叫做等比数列的公比。
通常用字母q表示。注：（1）等比数列的所有项不为0；（2）公比不为0.概念辨析 1、指出下面数列哪些是等比数列哪些不是?
(1) 2，4，16，64 ，．．．．．．
16，8，4，2，0 ，．．．．．
2, -2, 2, -2．．．．．．
(4) 1, 1, 1, 1 ．．．．．．
(5) a, a, a, a, ．．．．．．
(二)通项公式①归纳法等比数列 {an }中,有:(q不为0)n为正整数累积法把这n-1个式子两边分别相乘得： (二)通项公式 an+1-an=dd 叫公差q叫公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n-1)d an=a1qn-1 an=am+(n-m)d an=amqn-m(三)、新知应用 方程思想：世界杂交水稻之父—袁隆平从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。 西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻” ，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。例2 袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？练一练: 2.每次用相同体积的水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4,若洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为多少?1.等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,
求a2的值.解：设洗之前的污垢为1个单位. 洗1次 剩下污垢为 (1-3/4)=1/4 洗2次 剩下污垢为 (1/4)2 则每洗1次剩下是的污垢是前一次的1/4,构成一个等比数列 {an } .
an=(1/4)n
当n=4时, a4= (1/4)4=1/256<1%
而 n=3时, a3= (1/4)3=1/64>1%
答: n的最小值为4.
小 结等比数列的通项公式推导过程.等比数列的定义.等比数列的通项公式的应用.2b=a+cb2=aca，a+d，a+2da, aq, aq2a-3d，a-d，a+d， a+3dan=am +(n-m) dan=amqn-m
（如果一页纸的厚度按0.04毫米计算)当折到第28次的时候,请大家估计一下纸的总厚度.
厚度 = 228×0.04 ×10-3=10737.41824 米 0.04毫米= 0.04 ×10-3 米再观察这些数列(1) 2，10，50，250， ．．．．．．
(2) 1， 1/3， 1/9， 1/27 ．．．．．．
(3) -3，9，-27，81 ．．．．．．
你能说出其中的规律吗？即：(一) 定义 如果一个数列从 第2项起，每一项与它的前一项的 比 等于 同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 这个常数叫做等比数列的公比。
通常用字母q表示。注：（1）等比数列的所有项不为0；（2）公比不为0.概念辨析 1、指出下面数列哪些是等比数列哪些不是?
(1) 2，4，16，64 ，．．．．．．
16，8，4，2，0 ，．．．．．
2, -2, 2, -2．．．．．．
(4) 1, 1, 1, 1 ．．．．．．
(5) a, a, a, a, ．．．．．．
(二)通项公式①归纳法等比数列 {an }中,有:(q不为0)n为正整数累积法把这n-1个式子两边分别相乘得： (二)通项公式 an+1-an=dd 叫公差q叫公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n-1)d an=a1qn-1 an=am+(n-m)d an=amqn-m(三)、新知应用 方程思想：世界杂交水稻之父—袁隆平从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。 西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻” ，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。例2 袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？练一练: 2.每次用相同体积的水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4,若洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为多少?1.等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,
求a2的值.解：设洗之前的污垢为1个单位. 洗1次 剩下污垢为 (1-3/4)=1/4 洗2次 剩下污垢为 (1/4)2 则每洗1次剩下是的污垢是前一次的1/4,构成一个等比数列 {an } .
an=(1/4)n
当n=4时, a4= (1/4)4=1/256<1%
而 n=3时, a3= (1/4)3=1/64>1%
答: n的最小值为4.
小 结等比数列的通项公式推导过程.等比数列的定义.等比数列的通项公式的应用.2b=a+cb2=aca，a+d，a+2da, aq, aq2a-3d，a-d，a+d， a+3dan=am +(n-m) dan=amqn-m