山东省青岛市实验小学2022-2023学年青岛版五年级下册期末质量检测卷数学试题（含答案）

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山东省青岛市实验小学2022-2023学年青岛版五年级下册期末质量检测卷数学试题
一、选择题
1．如果A＝2×3×5，B＝3×5×7，则A和B的最小公倍数是（ ）。
A．15 B．210 C．420
2．如果a－＝b－，那么a与b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
3．小明的年龄比小华大，小明的年龄是小华的（ ）。
A． B． C．
4．李叔叔用一根44厘米长的铁丝做一个高3厘米的长方体模型，能做成（ ）种不同的长方体？（长宽均为整厘米数）。
A．3 B．4 C．5
5．一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
6．欣欣将一个图片连续对折一次、两次、三次……沿折痕平均分成若干份，用分数分别表示其中一份。将这些分数依次排起来，越来越接近（ ）。
A．0 B．0.5 C．1
7．在中（a是非0的自然数），当a＝（ ）时，是真分数。
A．小于9 B．等于9 C．大于9
8．的分子加上8，分母应（ ），分数值不变。
A．应该加上8 B．应该乘4 C．应该乘5
二、填空题
9．一瓶饮料大约1.5( ) 文具盒的体积大约是280( )
一个粉笔盒大约需要纸板6( ) 书包的容积大约是25( )
10．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。
11．2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作( )℃，夜间平均温度零下150℃记作( )℃。
12．将4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，那么这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
13．五年级一班的学生分组扫雪，2人一组余1人，3人一组余1人，5人一组也余1人，这个班至少有( )人。
14．将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．小丽在教室的位置是（3，5），小丽和小强在同一行，小强的位置可能是（4，5）。( )
16．本月用电量比上月节约，那么上月用电量是本月用电量的。( )
17．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。( )
18．有趣的溶解现象说明了一个规律，盐的体积＋水的体积＝盐水的体积。( )
19．约分会使一个分数变小，通分会使一个分数变大。 ( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．计算下面各题，注意使用简便方法。


22．解方程。
① ② ③
23．求下面组合图形的体积。（单位：米）
五、解答题
24．五年级一班的学生进行队列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知这个班的学生人数不超过50人，你能算出这个班有多少人参加队列表演吗？
25．一块试验田，用它的种花生，种玉米，种大豆，种地瓜的面积与种大豆的面积同样大。
（1）种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几？
（2）种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几？
26．为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书橱放在走廊里（如图）。

（1）做这样一个小书橱至少需要多少木板？
（2）这个书橱占了多大的空间？
27．游泳馆新建一个长是50米，宽是25米，深是2.2米的露天游泳池。
（1）游泳池占地面积是多少？
（2）在四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
（3）要在游泳池中注1.8米深的水，每小时注水150立方米，需要多少小时？
28．方格纸中有一个平行四边形，已知这个平行四边形的两个顶点分别是A（3，4）和B（7，4）。
（1）这个平行四边形另外两个顶点所在的位置可能是C（ ， ）和D（ ， ）。
（2）在方格纸中画出这个平行四边形，并标上字母。
29．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004
中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。
参考答案：
1．B
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】A＝2×3×5
B＝3×5×7
那么A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。
故答案为：B
2．A
【分析】采用赋值法，假设a－＝b－＝1，根据差＋减数＝被减数，分别计算出a和b，比较即可。
【详解】假设a－＝b－＝1
a＝1＋＝
b＝1＋＝
＞，a与b的关系是a＞b。
故答案为：A
3．B
【分析】把小华的年龄看作单位“1”，小明的年龄比小华大，则小明的年龄是小华的（），据此解答。
【详解】
因此小明的年龄是小华的。
故答案为：B
4．B
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和，再减去高，求出长和宽的和，由此确定长和宽，进而得出有几种不同的长方体。
【详解】44÷4－3
＝11－3
＝8（厘米）
8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4
则可以做成以下的长方体：
长为7厘米，宽为1厘米，高为3厘米；
长为6厘米，宽为2厘米，高为3厘米；
长为5厘米，宽为3厘米，高为3厘米；
长为4厘米，宽为4厘米，高为3厘米；
共4种不同的长方体。
故答案为：B
5．C
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，假设原来的棱长是1，则现在的棱长是3，分别计算出表面积即可解答。
【详解】假设原来的棱长是1
1×1×6
＝1×6
＝6
现在的棱长：1×3＝3
3×3×6
＝9×6
＝54
54÷6＝9
即表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
6．A
【分析】如下图，把这张图片看作单位“1”，对折一次，即把这张图片平均分成2份，每份是它的；对折两次，即把这张图片平均分成4份，每份是它的；对折三次，即把这张图片平均分成8份，每份是它的；……随着对折的次数越来越多，分成的份数也就越来越多，这些分数就越来越小，越来越接近0。

【详解】由题意可知这些分数依次是，，，，，…。分子是1，分母越来越大，分数越来越小，分母无限大时，分数值越来越接近0。
故答案为：A
【点睛】同分子分数相比较，分母小的分数大。
7．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，据此解答。
【详解】要使是真分数，则a小于9。
故答案为：A
【点睛】本题根据真分数的定义解答，关键是掌握相关的定义。
8．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上8得10，相当于分子2乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘5，或者用乘5后的新分母减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
分母应乘5或加上：
5×5－5
＝25－5
＝20
的分子加上8，分母应乘5或加上20，分数值不变。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
9． 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2 立方分米/dm3
【分析】根据生活经验，对体积单位（容积）单位和数据大小的认识：
常见的容积单位有：升、毫升；1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1毫升＝1立方厘米；1瓶娃哈哈纯净水是600毫升，一瓶饮料大约1.5毫升太小，所以计量一瓶饮料单位用升比较合适；
1立方厘米也就是手指尖大小，所以计量文具盒的体积用立方厘米比较合适；
1平方分米是边长1分米的正方形面积的大小，所以计量粉笔盒需要纸板的面积单位用平方分米比较合适；
1立方分米的容积是边长是1分米的正方体的体积，所以计量书包的容积用立方分米比较合适。
【详解】一瓶饮料大约1.5升；
文具盒的体积大约280立方厘米；
一个粉笔盒大约需要纸板6平方分米；
书包的容积大约是25立方分米。
10．
【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（km）
两天一共修了km。
11． 126 ﹣150
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可。
【详解】2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作126℃，夜间平均温度零下150℃记作﹣150℃。
12． 162平方厘米 108立方厘米
【分析】如图：，表面积减少的部分为6个正方形面的面积，用54÷6，求出1个小正方形的面积，再根据正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，进而推出小正方体的棱长；这个长方体的长是正方体棱长的4倍，宽和高与正方体棱长相等，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】54÷6＝9（平方厘米）
3×3＝9，正方体棱长为3厘米；
长方体的长是3×4＝12（厘米），宽是3厘米，高是3厘米。
表面积：
（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝（72＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
体积：
12×3×3
＝36×3
＝108（立方厘米）
将4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米， 那么这个长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。
13．31
【分析】由题意可知，这个班至少的人数应是2、3、5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30
30＋1＝31（人）
则这个班至少有31人。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
14．35
【分析】如图：，将一个正方体等分成两个长方体后，表面积增加了两个正方体的面的面积，再拼成一个大长方体后，减少的是一个面的面积，大长方体的表面积等于原来正方体的表面积加上正方体一个面的面积；据此作答。
【详解】30÷6＋30
＝5＋30
＝35（平方厘米）
将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是35平方厘米。
15．√
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】小丽在教室的位置是（3，5），小丽和小强在同一行，数对的第二个数一样，小强的位置可能是（4，5），说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据本月用电量比上月节约，可以将上月用电量看作8，本月用电量看作（8－1），上月用电量÷本月用电量＝上月用电量是本月用电量的几分之几。
【详解】8÷（8－1）
＝8÷7
＝
本月用电量比上月节约，那么上月用电量是本月用电量的，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】分数后面带单位，表示具体的数量，所以甲比乙多米，表示甲和乙相差米，也就是乙比甲少米。据此解答。
【详解】由分析可知：
甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确分数代表的是分率还是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．×
【分析】根据溶解现象可知，盐溶解在水里，盐的体积与水的体积之和大于盐水的体积，据此判断。
【详解】因为盐会溶解在水中，所以盐的体积＋水的体积＞盐水的体积，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题需要结合实际现象，抓住盐是会溶解在水中这一现象进行判断。
19．×
【分析】约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【详解】由约分和通分的意义可知，约分和通分都不改变原来分数的大小，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查约分和通分，熟练掌握约分和通分的意义是解题答关键。
20．；；；
；1；；
【详解】略
21．；；
；；2
【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律优先计算同分母的分数；
（2）（5）根据减法的性质将括号拆开，从左向右计算即可；
（3）按照运算顺序先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法；
（4）应用加法交换律优先计算分母相同的加法；
（6）先将小数化成分数，应用加法交换律和加法结合律，优先计算分母相同的分数。
【详解】
22．①；②；③
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边同时减去，求出方程的解；
②方程两边同时加上，求出方程的解；
③方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
23．1512平方米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出长方体的体积，再把正方体的体积和长方体的体积加起来，即可得出组合图形的体积。
【详解】
（平方米）
24．48人
【分析】求这个班有多少人参加队列表演，就是求16和12的公倍数，且小于50；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，这个班有48人参加队列表演。
答：这个班有48人参加队列表演
25．（1）
（2）
【分析】（1）求种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几，把种花生、玉米、大豆的面积分别占这块地的分率相加即可求解。
（2）求种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几，用种花生的面积占这块地的分率减去种大豆的面积占这块地的分率即可。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝
答：种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的。
（2）－
＝－
＝
答：种花生的面积比大豆多占这块地的。
【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
26．（1）1.33平方米
（2）0.12立方米
【分析】（1）从图可知，小书橱的前面没有木板，中间有一个隔板，即增加一个底面；求做这样一个小书橱需要木板的面积，就是把用的每块木板的面积加起来，分别是“0.5×0.3”有3块，“0.5×0.8”有1块，“0.3×0.8”有2块，据此解答。
（2）求这个书橱占了多大的空间，就是求长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】（1）0.5×0.3×3＋0.5×0.8＋0.3×0.8×2
＝0.45＋0.4＋0.48
＝1.33（平方米）
答：做这样一个小书橱至少需要1.33平方米木板。
（2）0.5×0.3×0.8
＝0.15×0.8
＝0.12（立方米）
答：这个书橱占了0.12立方米的空间。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用。关键是要弄清小书橱缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
27．（1）1250平方米
（2）1580平方米
（3）15小时
【分析】（1）游泳池的占地面积是游泳馆的底面积，据此求出即可；
（2）贴瓷砖的面积是游泳馆除上面外5个面的面积；
（3）先根据长方体的体积公式求出水的体积，再除以150，求出需要的时间。
【详解】（1）（平方米）
答：游泳池占地面积是1250平方米。
（2）
（平方米）
答：在四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是1580平方米。
（3）
（小时）
答：需要15小时。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
28．（1）（答案不唯一）C（8，6）；D（4，6）
（2）见详解
【分析】（答案不唯一）平行四边形两组对边分别平行且相等。AB的长度是4格，不防画一个以AB为底，高是2格的平行四边形。用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
【详解】（答案不唯一）（1）这个平行四边形另外两个顶点所在的位置可能是C（8，6）和D（4，6）。
（2）如下图：
【点睛】此题考查了平行四边形的特征、画平行四边形、用数对表示位置。
29．（1）见详解
（2）见详解
（3）4219
【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可；
（2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可；
（3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。
【详解】（1）如图所示：
（2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加；
2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷2
＝967÷2
≈484（个）
2767＋484＋484＋484
＝2767＋484×3
＝2767＋1452
＝4219（个）
则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。
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