数学：22.2 过三点的圆 同步练习（北京课改版九年级上）

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22.2 过三点的圆同步练习
第1题． 经过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，则经过四边形ABCD的四个顶点，（　　）
A．最多可作一个圆 B．最多可作两个圆
C．最多可做三个圆 D．最多可做四个圆
答案：A．
第2题． 已知等腰梯形ABCD，则（　　）
A．它的外接圆只有一个 B．它无外接圆
C．它的外接圆不止一个 D．以上都不对
答案：A．
第3题． 已知Rt△ABC和Rt△ABD有公共斜边AB，若⊙O是Rt△ABC的外接圆，则⊙O是否是Rt△ABD的外接圆？
答案：⊙O是Rt△ABD的外接圆．斜边AB是Rt△ABC外接圆的直径，也是Rt△ABD外接圆的直径，同一条直径能唯一确定一个圆．
第4题． 矩形和菱形哪个有外接圆？直角梯形和等腰梯形哪个有外接圆？
答案：矩形，等腰梯形．
第5题． ⊙O的内接△ABC中，的度数之比为2∶3∶5，则∠A＝_________．
答案：54°．
第6题． 一个三角形有___________个外接圆，一个圆有___________个圆内接三角形．
答案：一，无数．
第7题． 如果圆的内接四边形的一个外角等于100°，那么它的内对角等于________度．
答案：100．
第8题． 三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形外接圆的直径是_________．
答案：5．
第9题． 已知一条直线l的直线外两个定点A、B，经过A、B且圆心在直线l上的圆有_________个．
答案：1．
第10题． 如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC=∠BPC=60°,写出图中相等的角，并写出图中线段之间的关系（不包括比例线段）
答案：相等的角：∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠APC=∠BPC，∠PBA=∠PCA，∠PAB=∠PCB，
边的关系：AB=BC=CA，PC=PA+PB．
第11题． 同时经过三个点可以作出的圆的个数（　　）
A．只有1个 B．只有2个 C．有无数个 D．可能没有
答案：D．
第12题． ⊙O的内接△ABC中，的度数之比为2∶3∶5，则∠A＝_________．
答案：54°．
第13题． 一个三角形有___________个外接圆，一个圆有___________个圆内接三角形．
答案：一，无数．
第14题． 一个三角形的外接圆的圆心叫做_______，它是_____________________的交点．
答案：外心，三角形两条边的垂直平分线．
第15题． 等边三角形的边长为1，此三角形外接圆的直径是_________．
答案：．
第16题． 如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC=∠BPC=60°,写出图中相等的角，并写出图中线段之间的关系（不包括比例线段）
答案：相等的角：∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠APC=∠BPC，∠PBA=∠PCA，∠PAB=∠PCB，
边的关系：AB=BC=CA，PC=PA+PB．
第17题． 以下四边形中，一定有外接圆的是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．梯形 D．对角线相等的四边形
答案：A．
第18题． 下列关于确定一个圆的说法正确的是（ ）
A．经过三个点一定能确定一个圆
B．以已知线段作为半径一定能确定一个圆
C．以已知线段作为直径一定能确定一个圆
D．经过菱形的四个顶点一定能确定一个圆
答案：C．
第19题． 直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（　　）．
A．5cm B．12cm C．13cm D．6．5cm
答案：D．
第20题． 下列命题中，正确的个数有（ ）
①钝角三角形没有外心；
②多边形没有外接圆；
③三角形的外心到三个顶点的距离相等；
④无论什么形状的三角形，都一定有外接圆．
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B．
第21题． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AD∥BC，对角线AC与BD交于E，那么图中有_____________对全等三角形；_____________对相似比不等于1的相似三角形．
答案：3，1．
第22题． 若线段AB=6， 则经过A、B两点的圆的半径r的取值范围是____________．
答案：．
第23题． 已知Rt△ABC和Rt△ABD有公共斜边AB，若⊙O是Rt△ABC的外接圆，则⊙O是否是Rt△ABD的外接圆？
答案：⊙O是Rt△ABD的外接圆。斜边AB是Rt△ABC外接圆的直径，也是Rt△ABD外接圆的直径，同一条直径能唯一确定一个圆．
第24题． 不在同一条直线上的三点确定一个圆，“确定”的意思是_______．
答案：有且只有惟一性．
第25题． 锐角三角形的外心的位置在_________，直角三角形的外心的位置在_________，钝角三角形的外心的位置在_________．
答案：内部，斜边上，外部．
A
B
P
C
A
B
P
C
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