数学：21.1 锐角三角函数 同步测试2（北京课改版九年级上）

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锐角三角函数测试（二）
一、填空题
1．如图1中，在直角坐标系中，已知中，，，则点坐标是_______．
2．如图2，在中，，，在边上，且，，则_______．
3．如图3从位于处的某海防哨所在它的北偏东的方向，相距米的处有一艘艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的处，则间的距离是_______米．
4．如图4，中，，，为垂足，若，，则_______， _______．
二、选择题
5．已知等腰梯形的底角为，上底长为，上、下底长之比为，那么梯形的面积为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．某人沿着倾斜角为的斜坡前进米，那么他上升的高度是（　　）
Ａ．米 Ｂ．米 Ｃ．米 Ｄ．米
7．如图5两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低建筑物的高为（　　）
Ａ．米 Ｂ．米 Ｃ．米 Ｄ．米
8．河堤的横断面如图6所示，堤高是5米，迎水坡的长是13米，那么斜坡的坡度是（　　）
Ａ． 　Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、解答题
9．如图7，为响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物从点到点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部点测得条幅顶端点的仰角为45°，测得条幅底端点的俯角为30°，求底部不能直接到达的甲、乙建筑物之间水平距离．
10．如图8，某一水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，斜坡米，坝高8米，斜坡的坡度，求斜坡的坡角和坝底宽．
11．如图9，海轮在处测得北偏东45°方向上有一座灯塔，海轮向正东方向每小时18海里的速度航行，1小时30分钟后到达处，测得灯塔在北偏东15°的方向上，求塔到处的距离．（精确到0.1海里，参考数据：sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）
四、实践应用题
12．如图10，在旧城改造中，要拆除一烟囱，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形危险区，现在从离点到21米远的建筑物顶端点测得点的仰角为，点的俯角为30°；问离点35米远的受保护文物是否在危险区内？
参考答案：
一、1．　　　2．　　　3．　　　4．，
二、5．Ａ　　6．Ｄ　　7．Ｄ　　8．Ｃ
三、9．提示：米．
10．提示：，．
11．提示：到的距离约为海里．
四、12．提示：不在危险区之内．
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