2.4 单摆 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第四节
单摆
发现摆钟每天走时比标准时间慢1min，聪明的大家能不能帮我修好呢？
一、生活中的各类摆动
海盗船和摆钟
秋千和风铃
怀表和吊坠
思考并回答：以上各个物品的运动有什么共同的特点？
你是否可以简化出一种新的理想化模型呢？
（1）定义：细线的长度不可改变，细线的质量与小球的质量相比可以忽略，球的直径与细线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆。
1、单摆
（2）理想化条件：
二、单摆及其运动规律
忽略空气阻力：摆球所受空气阻力远小于摆球重力和绳子的拉力，可忽略不计。
忽略绳的伸缩：绳的伸长量很小，可忽略不计。
忽略绳的质量：摆绳的质量远小于小球的质量，可忽略不计。
忽略小球的大小：摆球的直径d远小于摆线长L，即d<以上物体的摆动可否看成单摆？
单摆是实际摆的理想模型：与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。如何得到单摆的摆长L？
二、单摆及其运动规律
（摆长不是摆线的长度，而是悬挂点到球心的距离）
思考与讨论：
用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？
动力学方法：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。
运动学方法：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。
二、单摆及其运动规律
运动学方法：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。
思考并回答：
（1）单摆振动过程中，摆球在任意点 P 受几个力作用？分别是什么力？
（2）若摆球在 P 点时，悬线与竖直方向的夹角为 θ，则重力沿圆弧切线方向的分力为多大？
（3）什么力充当回复力？
二、单摆及其运动规律
动力学方法：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。
P
受力特征：
径向：F y＝F T - mgcos θ，充当向心力；
切向： F x＝ mgsin θ，充当回复力？
在 θ 较小的情况下（ θ <5°），弧线与 x 轴近似重合，
单摆的回复力为
二、单摆及其运动规律
三、探究影响单摆周期的因素
研究方法：控制变量法
（1）两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同；
（2）两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同；
（3）两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同；
三、探究影响单摆周期的因素
测量周期的注意事项：
（1）如何测量单摆的周期？(如何使用和读数呢？)
开始/结束
复位
三、探究影响单摆周期的因素
测量周期的注意事项：
（1）如何测量单摆的周期？(机械秒表或停表)
（2）采用什么样的方法可以减小误差？
（统一约定测10个周期的总时间）
（3）以哪个位置作为起点更准确方便计时？计数从0还是1起始,10个周期应该数到多少呢？
三、探究影响单摆周期的因素
小球的质量规格：
小球的摆长规格：
摆长：100cm
摆长：25cm
三、探究影响单摆周期的因素
分组 小球质量（g） 摆长（cm） 摆幅为 5°的 周期值（s） 摆幅为5°的 周期值（s） 自选摆幅的 周期值（s） 自选摆幅的
周期值（s）
第1组 7.606 100
第2组 16.682 100
第3组 29.875 100
第4组 7.606 25
第5组 16.682 25
第6组 29.875 25
实验结论：
单摆做简谐运动的周期与单摆振幅和摆球质量无关；与摆长有关，摆长越长，周期越大。
摆长和质量相同，振幅不同
周期相同
摆长和振幅相同，质量不同
周期相同
周期不同
振幅和质量相同，摆长不同
实验规律：
三、单摆及其运动规律
三、探究影响单摆周期的因素
若单摆的摆角小于5°，单摆的摆动可近似看成简谐运动。
单摆的周期
理论分析：
单摆的简谐运动周期与装置的固有因素有关，和外界条件无关。故单摆的简谐运动周期也叫作单摆的固有周期。
惠更斯（荷兰）
如果发现摆钟每天走时比标准时间慢1min，那么在校准钟摆下方的微调螺丝时应该怎么调？
四、学以致用
神奇的蛇形摆
四、学以致用
中华传统文化
空间冷原子钟
日晷
2016年9月随天宫二号空间实验室发射升空
流传几千年的文化瑰宝
课堂小结
感谢大家的聆听！