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1.1集合的概念 （25分钟）
一、单选题 1．能够组成集合的是（ ） A．与2非常数接近的全体实数 B．很著名的科学家的全体 C．某教室内的全体桌子 D．与无理数π相差很小的数
2．下列关系中，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3．将集合 表示成列举法，正确的是( ) A．{2，3} B．{(2，3)} C．{x＝2，y＝3} D．(2，3)
4.已知集合且，则下列判断不正确的是（ ） A． B． C． D．
二、多选题 6．已知，则关于实数的取值正确的是（ ） A．0 B．1 C． D．2
6.已知集合，若，则实数a的可能取值为（ ） A．－2 B．0 C．2 D．4
三、填空题 7．已知方程的解集为，且，则 .
8.设，则 ．
四、解答题 9．用适当的方法表示下列集合： (1)二次函数的函数值组成的集合； (2)反比例函数的自变量组成的集合； (3)不等式的解集 (4)绝对值小于0的所有实数组成的集合.
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1.1集合的概念 （25分钟）
一、单选题 1．能够组成集合的是（ ） A．与2非常数接近的全体实数 B．很著名的科学家的全体 C．某教室内的全体桌子 D．与无理数π相差很小的数 【答案】C 【解析】由集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性，进行判断即可 【详解】解：A.与2非常接近的数不确定，∴不能构成集合； B.“很著名”，怎么算很著名，不确定，∴不能构成集合； C.某教室内的桌子是确定的，∴可构成集合； D.“相差很小”，怎么算相差很小是不确定的，∴不能构成集合. 故选：C.
2．下列关系中，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系进行判断. 【详解】解：对于①：是一个有理数，是有理数集，；故①正确． 对于②：是实数，是实数集；；故②正确． 对③：是一个自然数，但不是正整数，是正整数集，；故③错误． 对于④：是实数但不是整数，是整数集，； 故④错误； 故正确的有2个 故选：．
3．将集合 表示成列举法，正确的是( ) A．{2，3} B．{(2，3)} C．{x＝2，y＝3} D．(2，3) 【答案】B 【详解】集合表示的是方程组的解构成的集合，其中的元素是数对，且只有一个元素，所以选B . 点睛：本题考查了集合的描述法，属于中档题 .当集合是描述法的形式给出时，一定要注意理解集合中的元素，首先分清是数还是数对（点），其次要看清楚元素的特征性质，在判断元素与集合关系时，必须把握住，在改变集合写法时，必须保证集合相等 .
4.已知集合且，则下列判断不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知集合表示奇数集，集合表示偶数集，是奇数，是偶数，然后依次对，，，进行判断即可得出结果. 【详解】根据集合可知， 集合表示奇数集，集合表示偶数集，又，所以是奇数，是偶数； 对于A，因为两个奇数的乘积为奇数，所以，即A正确； 对于B，因为一个奇数和一个偶数的乘积为偶数，所以，即B正确； 对于C，因为两个奇数的和为偶数，所以，即C正确； 对于D，因为两个奇数与一个偶数的和为偶数，所以，所以D错误； 故选：D
二、多选题 6．已知，则关于实数的取值正确的是（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】BCD 【分析】由元素与集合的关系求解，并注意验证集合中元素的互异性. 【详解】由已知，则可能有以下几类情况： （1）若，则. 当时，，满足题意； 当时，，满足题意； （2）若，则. 此时，不符合集合中元素的互异性，不合题意； （3）若，解得（已舍），或 当时，，满足题意. 综上所述，. 故选：BCD.
6.已知集合，若，则实数a的可能取值为（ ） A．－2 B．0 C．2 D．4 【答案】AB 【分析】根据元素与集合的关系，列方程求解，代入检验即可. 【详解】当，即时，，符合题意； 当，即时，不符合题意； 当，即或时．若，不符合题意；若，，符合题意． 故选:AB．
三、填空题 7．已知方程的解集为，且，则 . 【答案】-4 【分析】根据韦达定理列出等式即可，注意考虑有解的条件. 【详解】方程的解集为，所以， 且，解得 = =3，解得， 故答案为：-4
8.设，则 ． 【答案】 【分析】分别令，，由集合元素具有互异性可确定结果. 【详解】若，则，不符合集合元素互异性； 若，解得：（舍）或，则，满足题意； 综上所述：. 故答案为：.
四、解答题 9．用适当的方法表示下列集合： (1)二次函数的函数值组成的集合； (2)反比例函数的自变量组成的集合； (3)不等式的解集 (4)绝对值小于0的所有实数组成的集合. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据二次函数的性质，结合值域的定义，可得答案； （2）根据反比例函数的性质，结合值域的定义，可得答案； （3）利用一元不等式的求解，结合解集的表示，可得答案； （4）根据绝对值的定义，可得答案. 【详解】（1）二次函数的函数值为y， ∴二次函数的函数值y组成的集合为. （2）反比例函数的自变量为x ∴反比例函数的自变量组成的集合为. （3）由，得，∴不等式的解集为. （4）不存在绝对值小于0的实数，集合为或用描述法表示为.
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