第九章 不等式与不等式组单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-27 18:40:28 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若a＜b，则下列结论中正确的是（ ）
A．﹣3a＜﹣3b B．a+3＞b+3 C．a﹣3＜b﹣3 D．3a＞3b
2．若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（ ）
A．x+3＞y+3 B．﹣2x＜﹣2y C．mx＞my D．xy
3．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a+2＞b+2 B． C．5a＜5b D．1﹣a＜1﹣b
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．下列结论正确的是（ ）
A．如果a＞b，c＞d，那么a－c＞b－d B．如果a＞b，那么＞1
C．如果a＞b，那么＜ D．如果＜，那么a＜b
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
10．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是6m/s．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若m＞n，则﹣2m ﹣2n（填＞，＜）．
12．若﹣a＜﹣b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．不等式组的解为 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 ．
18．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，已知B种纪念册的单价比A种的单价少10元，买3册A种纪念册与买4册B种纪念册的总费用为310元．
（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？
（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的，但又不大于B种纪念册数量的，设购买A种纪念册m册，有多少种不同的购买方案？
24．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩8盒，B型口罩7盒，共需1080元；若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需900元．
（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计100盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩和B型口罩的总费用不超过8400元，请问至少购进A型口罩多少盒．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．【解答】解：（1）设A种纪念册的单价为x元，B种纪念册的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A种纪念册的单价为50元，B种纪念册的单价为40元．
（2）∵基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，且购买A种纪念册m册，
∴购买B种纪念册（50﹣m）册．
依题意得：，
解得：m．
又∵m为正整数，
∴m可以为15，16，17，18，
∴共有4种购买方案，
方案1：购买A种纪念册15册，B种纪念册35册；
方案2：购买A种纪念册16册，B种纪念册34册；
方案3：购买A种纪念册17册，B种纪念册33册；
方案4：购买A种纪念册18册，B种纪念册32册．
24．【解答】解：（1）设A，B两种型号口罩每盒各需x元，y元，
由题意得：，
解得：，
答：A型号口罩每盒30 元，B型号口罩每盒120元；
（2）设购进A型口罩a 盒，
由题意得：30a+120（100﹣a）≤8400，
解得：a≥40，
答：至少购进A型口罩40盒．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若a＜b，则下列结论中正确的是（ ）
A．﹣3a＜﹣3b B．a+3＞b+3 C．a﹣3＜b﹣3 D．3a＞3b
2．若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（ ）
A．x+3＞y+3 B．﹣2x＜﹣2y C．mx＞my D．xy
3．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a+2＞b+2 B． C．5a＜5b D．1﹣a＜1﹣b
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．下列结论正确的是（ ）
A．如果a＞b，c＞d，那么a－c＞b－d B．如果a＞b，那么＞1
C．如果a＞b，那么＜ D．如果＜，那么a＜b
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
10．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是6m/s．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若m＞n，则﹣2m ﹣2n（填＞，＜）．
12．若﹣a＜﹣b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．不等式组的解为 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 ．
18．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，已知B种纪念册的单价比A种的单价少10元，买3册A种纪念册与买4册B种纪念册的总费用为310元．
（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？
（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的，但又不大于B种纪念册数量的，设购买A种纪念册m册，有多少种不同的购买方案？
24．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩8盒，B型口罩7盒，共需1080元；若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需900元．
（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计100盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩和B型口罩的总费用不超过8400元，请问至少购进A型口罩多少盒．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．【解答】解：（1）设A种纪念册的单价为x元，B种纪念册的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A种纪念册的单价为50元，B种纪念册的单价为40元．
（2）∵基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，且购买A种纪念册m册，
∴购买B种纪念册（50﹣m）册．
依题意得：，
解得：m．
又∵m为正整数，
∴m可以为15，16，17，18，
∴共有4种购买方案，
方案1：购买A种纪念册15册，B种纪念册35册；
方案2：购买A种纪念册16册，B种纪念册34册；
方案3：购买A种纪念册17册，B种纪念册33册；
方案4：购买A种纪念册18册，B种纪念册32册．
24．【解答】解：（1）设A，B两种型号口罩每盒各需x元，y元，
由题意得：，
解得：，
答：A型号口罩每盒30 元，B型号口罩每盒120元；
（2）设购进A型口罩a 盒，
由题意得：30a+120（100﹣a）≤8400，
解得：a≥40，
答：至少购进A型口罩40盒．