第九章 不等式与不等式组单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 246.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-27 18:45:36 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（ ）
A．a+b＞0 B． C．a+b≥0 D．
2．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．a≥3 C．a＞3 D．a≤3
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知不等式组的解集是，则（ ）
A．2024 B．1 C．0 D．
6．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价的价格标价．若你想买下标价为元的这种商品，最多降价（ ），可以买到这件商品．
A．元 B．元 C．元 D．元
10．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元/支，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为( )
A．180﹣15x≥105 B．180﹣（x﹣14）≤105
C．180+15（x+14）≥105 D．180﹣15（x﹣14）≥105
二、填空题（每题3分，共24分）
11．选择适当的不等号填空：若，且，则a c．
12．不等式组的最小整数解是 ．
13．若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠.当人数为 时(人数不到20人)，买20人的团体票反而合算.
18．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂.
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．红星中学计划从某公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元
(2)根据红星中学实际情况，需从某公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出红星中学从某公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案
24．为了加快教育教学手段的现代化，某学校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从11台开始按报价的计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的计算．
(1)当购买30台电脑时，在甲公司花费______元；在乙公司花费______元；
(2)假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，应如何根据购买电脑的数量选择比较合算的方案？请说明理由．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．(1)一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元
(2)有两种购买方案：方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块
24．(1)139200，147900
(2)当购买多于20台电脑时，去甲公司合算；当购买少于20台电脑时，去乙公司合算；当购买20台电脑时，去甲、乙两公司费用相同
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（ ）
A．a+b＞0 B． C．a+b≥0 D．
2．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．a≥3 C．a＞3 D．a≤3
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知不等式组的解集是，则（ ）
A．2024 B．1 C．0 D．
6．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价的价格标价．若你想买下标价为元的这种商品，最多降价（ ），可以买到这件商品．
A．元 B．元 C．元 D．元
10．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元/支，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为( )
A．180﹣15x≥105 B．180﹣（x﹣14）≤105
C．180+15（x+14）≥105 D．180﹣15（x﹣14）≥105
二、填空题（每题3分，共24分）
11．选择适当的不等号填空：若，且，则a c．
12．不等式组的最小整数解是 ．
13．若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠.当人数为 时(人数不到20人)，买20人的团体票反而合算.
18．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂.
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．红星中学计划从某公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元
(2)根据红星中学实际情况，需从某公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出红星中学从某公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案
24．为了加快教育教学手段的现代化，某学校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从11台开始按报价的计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的计算．
(1)当购买30台电脑时，在甲公司花费______元；在乙公司花费______元；
(2)假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，应如何根据购买电脑的数量选择比较合算的方案？请说明理由．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．(1)一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元
(2)有两种购买方案：方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块
24．(1)139200，147900
(2)当购买多于20台电脑时，去甲公司合算；当购买少于20台电脑时，去乙公司合算；当购买20台电脑时，去甲、乙两公司费用相同